Finite Group Databasebeta

← #12072010

Subgroups — #12072010

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618331C211yesmaximal, characteristic
2#10613199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66042—21no—
19#66027—21no—
20#66024—21no—
21#65999—21no—
22#65995—21no—
23#65990—21no—
24#65989—21no—
25#65970—21no—
26#65965—21no—
27#65961C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65333C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic
41#65275C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65171—21no—
46#65170—21no—
47#65151—21no—
48#65150—21no—
49#65094—21no—
50#65092—21no—
51#65063—21no—
52#65060—21no—
53#65024C2211yescharacteristic
54#65015C2211yescharacteristic
55#65015C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic
57D5×#95—21no—
58D5×#95—21no—
59D5×#95C2211yescharacteristic
60#64949—21no—
61#64948C2211yescharacteristic
62#64947—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18172—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#4092D411yescharacteristic
96#4090—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4084D411yescharacteristic
100#4083—21no—
101D4×Dic5—21no—
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683C2311yescharacteristic
114C2×#676—21no—
115C2×#676—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4043—21no—
119#4043D411yescharacteristic
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041D411yescharacteristic
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4039—21no—
130#4039—21no—
131#4039—21no—
132#4038D411yescharacteristic
133#4038D411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4033—21no—
150#4032—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018—21no—
172#4018—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C5×#107—21no—
175C5×#106—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×#95—21no—
181C5×#95—21no—
182C5×#95C2311yescharacteristic
183#3967—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3492—51no—
208#3092—51no—
209#3092—51no—
210C2×#400—51no—
211#1617—51no—
212#1617—51no—
213#1616—51no—
214#1616—51no—
215#1615—51no—
216#1615—51no—
217#1615—51no—
218#1615D511yescharacteristic, complemented
219#1504—51no—
220#1504—51no—
221#1463—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—42no—
245#711—42no—
246#711—42no—
247#711—42no—
248#709—82no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338#676—42no—
339#676—42no—
340#554—101no—
341#554—101no—
342#553—101no—
343#553—101no—
344#552—101no—
345#552—101no—
346#547—101no—
347#547—101no—
348#544—51no—
349#539—51no—
350#539—101no—
351#539C2×D511yescharacteristic
352#537—51no—
353#525—51no—
354#525—51no—
355#525—101no—
356#525—101no—
357#520—101no—
358C22×C4⋊C4—51no—
359C22×C4⋊C4—51no—
360#484—51no—
361#484—51no—
362#484—51no—
363#484C2×D511yescharacteristic
364#483—101no—
365#483—101no—
366#481—51no—
367#481—51no—
368#481—51no—
369#481C2×D511yescharacteristic
370#480—101no—
371#480—101no—
372#428—101no—
373#428—101no—
374#417—101no—
375#417—101no—
376#407—51no—
377#407—51no—
378#400—51no—
379#400—51no—
380#400—51no—
381#400—101no—
382#400—101no—
383#400C2×D511yescharacteristic
384C2×#95—51no—
385C2×#95—101no—
386C2×#95—101no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327C2×D511yescharacteristic
395#324—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—21no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5#12011yescharacteristic
407C22×D5#12011yescharacteristic
408C5×Q8—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—81no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#13712yes—
453D20—41no—
454D20—42no—
455D20—42no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—84no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—82no—
470Dic10—42no—
471Dic10—41no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C2×M16—101no—
487C2×M16—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#126—21no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#125—21no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
524#121—51no—
525#121—51no—
526#121—51no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121C22×D511yescharacteristic
534#120—101no—
535#120—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552#117—51no—
553#117—51no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#106—21no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#103—21no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#102—21no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591C22⋊C8—51no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—51no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95C22×D511yescharacteristic
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5C2×#13711yescharacteristic
615C22×C5#57511yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5#45412yes—
626C2×D5#45812yes—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635C4×C5—81no—
636Dic5—22no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—81no—
644Dic5—81no—
645C24—51no—
646#41—202no—
647#41—202no—
648#41—202no—
649#41—202no—
650#41—402no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—201no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—201no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4—204no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699M16—202no—
700M16—202no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4—201no—
737C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C42—21no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#300711yescharacteristic
767C2×C5C2×#45411yescharacteristic
768C2×C5C2×#45811yescharacteristic
769D5—22no—
770D5—22no—
771D5—81no—
772C23—21no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—201no—
783Q8—202no—
784Q8—401no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—201no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—401no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—402no—
841C2×C4—404no—
842C2×C4—402no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—201no—
849C8—201no—
850C5#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—52no—
857C22—52no—
858C22—104no—
859C22—104no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22D5×#12011yescharacteristic
868C22#6610211yescharacteristic
869C22D5×#13711yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—102no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—102no—
892C2—102no—
893C2—401no—
894C2#1061195911yescharacteristic
895C2D5×#45411yescharacteristic
896C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618331C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18172
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613199C2semidirect
3. #10613056C2semidirect
4. D5×#400C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602680C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599124C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599092C2semidirect
14. #10598937C2semidirect
15. #10598929C2semidirect
218. #1615D5semidirect
850. C5#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183312
#106131992
#106130562
D5×#4002
C5×#16152
#106026802
#106019722
#106019642
#106005102
#105991272
#105991242
#105990952
#105990922
#105989372
#105989292
#181725