Finite Group Databasebeta

← #12072102

Subgroups — #12072102

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613041C211yesmaximal, characteristic
4#10609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66036—21no—
18#66036—21no—
19#66027—21no—
20#66019—21no—
21#65998—21no—
22#65984—21no—
23#65983—21no—
24#65982—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65975—21no—
27#65970—21no—
28#65956C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65880—21no—
32#65872—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65280C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65179—21no—
46#65178—21no—
47#65159—21no—
48#65158—21no—
49#65107—21no—
50#65106—21no—
51#65075—21no—
52#65074—21no—
53#65021C2211yescharacteristic
54#65020C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65008C2211yescharacteristic
57#64964—21no—
58#64962—21no—
59#64961C2211yescharacteristic
60#64955—21no—
61#64955—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18182—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#4092—21no—
91Q8×Dic5D411yescharacteristic
92#4090D411yescharacteristic
93C2×#688—21no—
94#4086D411yescharacteristic
95#4085—21no—
96#4081—21no—
97#4081—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×#686—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111#4072—21no—
112#4070C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×D40—21no—
121C2×#677—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039D411yescharacteristic
136#4038—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138#4036—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4034D411yescharacteristic
147#4034D411yescharacteristic
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033D411yescharacteristic
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3947—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3507—51no—
208#3110—51no—
209#3109—51no—
210#2398—51no—
211#1615—51no—
212#1615—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1506—51no—
220#1505—51no—
221#1467—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—42no—
243#711—42no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—41no—
260C2×Dic10—41no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285#688—42no—
286#686—42no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—41no—
300#685—41no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339D40—42no—
340#677—42no—
341#559—101no—
342#557—101no—
343#556—101no—
344#556—101no—
345#556—101no—
346#554—101no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349#539—51no—
350#539—51no—
351#539—51no—
352#539C2×D511yescharacteristic
353#536—101no—
354#533—51no—
355#532—51no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358#520—101no—
359C2×C4×Q8—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361#484—51no—
362#484C2×D511yescharacteristic
363#481—51no—
364#481C2×D511yescharacteristic
365#476—101no—
366#474—101no—
367#461—101no—
368#459—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#447—51no—
372#447—51no—
373#442—101no—
374#442—101no—
375#440—101no—
376#440—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#400—51no—
380#400C2×D511yescharacteristic
381#397—101no—
382#394—51no—
383#394—51no—
384#393—101no—
385C4×C22⋊C4—101no—
386C4×C22⋊C4—101no—
387#376—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328C2×D511yescharacteristic
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327C2×D511yescharacteristic
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—42no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—82no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—82no—
466Dic10—42no—
467Dic10—42no—
468Dic10—42no—
469Dic10—42no—
470Dic10—41no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475C2×#41—101no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—51no—
478C23×C4—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×SD16—101no—
481C2×D8—101no—
482C2×D8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488#127—51no—
489#126—21no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#125—21no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#124—101no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121C22×D511yescharacteristic
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C42—51no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579#107—21no—
580#107—101no—
581#106—21no—
582#106—101no—
583C4⋊C8—101no—
584C4⋊C8—101no—
585#103—21no—
586#103—101no—
587#102—21no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597#97—101no—
598#97—101no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95C22×D511yescharacteristic
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5#57511yescharacteristic
613C22×C5#57511yescharacteristic
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—81no—
632C4×C5—81no—
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—81no—
642Dic5#45412yes—
643C24—101no—
644#41—202no—
645#41—202no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—201no—
652C2×Q8—201no—
653C2×Q8D4×D511yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—201no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—202no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683SD16—202no—
684SD16—202no—
685D8—202no—
686D8—202no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—202no—
742C22⋊C4—201no—
743C22⋊C4—201no—
744C22⋊C4—202no—
745C22⋊C4—202no—
746C22⋊C4—202no—
747C42—21no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—202no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#300511yescharacteristic
766C2×C5C2×#45411yescharacteristic
767C2×C5#302511yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—82no—
770C23—21no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—201no—
782Q8—202no—
783Q8—202no—
784Q8—202no—
785Q8—202no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—202no—
856C22—201no—
857C22—401no—
858C22—401no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22D5×#12011yescharacteristic
862C22#6610211yescharacteristic
863C22#6611111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—52no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—101no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—402no—
887C2—401no—
888C2#1061195811yescharacteristic
889C2D5×#45411yescharacteristic
890C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10613041C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18182
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618332C2semidirect
2. #10613185C2semidirect
4. #10609862C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598920C2semidirect
214. #1615D5semidirect
845. C5#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183322
#106131852
#106130412
#106098622
C5×#16152
#106026812
#106019712
#106019632
#106005102
#105991172
#105991032
#105990852
#105990712
#105989232
#105989202
#181825