Finite Group Databasebeta

← #12072111

Subgroups — #12072111

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618332C211yesmaximal, characteristic
2#10613145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613001C211yesmaximal, characteristic
4#10609471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66036—21no—
18#66036—21no—
19#66027—21no—
20#66019—21no—
21#65998—21no—
22#65984—21no—
23#65983—21no—
24#65982—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65975—21no—
27#65970—21no—
28#65956C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65880—21no—
32#65872—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4033C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65269C2211yescharacteristic
42#65268—21no—
43#65268C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic5—21no—
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65178—21no—
48#65164—21no—
49#65143—21no—
50#65142—21no—
51#65082—21no—
52#65078—21no—
53#65051—21no—
54#65046—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65008C2211yescharacteristic
59#64946—21no—
60#64945C2211yescharacteristic
61#64938—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18183—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#126—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#4092—21no—
91Q8×Dic5D411yescharacteristic
92#4090D411yescharacteristic
93C2×#689—21no—
94#4086D411yescharacteristic
95#4085—21no—
96#4081—21no—
97#4081—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×#687—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106#4072—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108#4070C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×Dic20—21no—
121C2×#677—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039D411yescharacteristic
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134#4036—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034D411yescharacteristic
143#4034D411yescharacteristic
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033D411yescharacteristic
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3947—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3507—51no—
208#3113—51no—
209#3112—51no—
210#2399—51no—
211#1609—51no—
212#1609—51no—
213#1609—51no—
214#1609D511yescharacteristic, complemented
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1506—51no—
220#1505—51no—
221#1467—51no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—42no—
243#711—42no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—42no—
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#689—42no—
283#687—42no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—42no—
316#683—42no—
317#683—41no—
318#683—41no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—24no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—41no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—42no—
338#677—42no—
339#559—101no—
340#557—101no—
341#556—101no—
342#556—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#539—51no—
348#539—51no—
349#539—51no—
350#539C2×D511yescharacteristic
351#536—101no—
352#533—51no—
353#532—51no—
354#529—101no—
355#529—101no—
356#520—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×Q8—51no—
359#483—51no—
360#483C2×D511yescharacteristic
361#480—51no—
362#480C2×D511yescharacteristic
363#477—101no—
364#475—101no—
365#462—101no—
366#460—101no—
367#451—51no—
368#451—51no—
369#448—51no—
370#448—51no—
371#441—101no—
372#441—101no—
373#440—101no—
374#440—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#398—51no—
378#398—101no—
379#398C2×D511yescharacteristic
380#395—51no—
381#395—51no—
382#395—101no—
383C4×C4⋊C4—101no—
384C4×C4⋊C4—101no—
385#376—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328C2×D511yescharacteristic
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327C2×D511yescharacteristic
394#324—51no—
395#324—51no—
396#324—51no—
397#324C2×D511yescharacteristic
398C23×C5—21no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—42no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450D20—41no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—81no—
453C4×D5—81no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—42no—
457Dic10—42no—
458Dic10—42no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—42no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C2×#41—101no—
468C22×Q8—51no—
469C22×Q8—51no—
470C2×Q16—101no—
471C2×Q16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×SD16—101no—
474C4⋊Q8—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479#127—51no—
480#126—21no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#125—21no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
519#121—51no—
520#121—101no—
521#121C22×D511yescharacteristic
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—51no—
557C2×C4⋊C4—51no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571#107—21no—
572#107—101no—
573#106—21no—
574#106—101no—
575C4⋊C8—101no—
576C4⋊C8—101no—
577#103—21no—
578#103—101no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—101no—
585C22⋊C8—51no—
586C22⋊C8—51no—
587C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
589#97—101no—
590#97—101no—
591#95—21no—
592#95—51no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—101no—
597#95C22×D511yescharacteristic
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5#57511yescharacteristic
605C22×C5#57511yescharacteristic
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—42no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5#45612yes—
629#41—202no—
630#41—202no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—201no—
639C2×Q8—201no—
640C2×Q8—202no—
641C2×Q8D4×D511yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665Q16—202no—
666Q16—202no—
667SD16—202no—
668SD16—202no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—201no—
705C4⋊C4—201no—
706C4⋊C4—202no—
707C4⋊C4—202no—
708C4⋊C4—202no—
709C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C42—21no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—104no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—201no—
745C42—201no—
746C2×C5—21no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#300511yescharacteristic
750C2×C5C2×#45611yescharacteristic
751C2×C5#302511yescharacteristic
752D5—81no—
753C23—21no—
754C23—101no—
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762Q8—202no—
763Q8—202no—
764Q8—202no—
765Q8—202no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—201no—
770D4—202no—
771D4—202no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22D5×#12011yescharacteristic
832C22#6610211yescharacteristic
833C22#6610711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—52no—
843C4—81no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—202no—
848C4—201no—
849C4—202no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—401no—
858C2#1061181411yescharacteristic
859C2D5×#45611yescharacteristic
860C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65930C22
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18183
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613145C2semidirect
4. #10609471C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599119C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599087C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598920C2semidirect
214. #1609D5semidirect
822. C5#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183322
#106131452
#106130012
#106094712
C5×#16092
#106026822
#106019672
#106019592
#106005042
#105991192
#105991032
#105990872
#105990712
#105989252
#105989202
#181835