Finite Group Databasebeta

← #12072116

Subgroups — #12072116

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5—21no—
19#66043—21no—
20#66036—21no—
21#66027—21no—
22#66004—21no—
23#65990—21no—
24#65983—21no—
25#65978C2211yescharacteristic
26#65957C2211yescharacteristic
27#65951C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65902—21no—
30#65894—21no—
31#65880—21no—
32#65874—21no—
33#65866—21no—
34#65865—21no—
35#65813C2211yescharacteristic
36C2×#4018C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#480C2211yescharacteristic
39C5×#478—21no—
40C5×#463—21no—
41C5×#450C2211yescharacteristic
42C5×#447C2211yescharacteristic
43C5×#442—21no—
44C5×#440—21no—
45C5×#432C2211yescharacteristic
46#65512C2211yescharacteristic
47#65511C2211yescharacteristic
48#65507C2211yescharacteristic
49#65506C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic5—21no—
51#65307—21no—
52#65305—21no—
53#65303—21no—
54#65298—21no—
55#65282C2211yescharacteristic
56#65269C2211yescharacteristic
57#65260C2211yescharacteristic
58#65256C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
62#65215C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18184—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#125D411yescharacteristic, complemented
85C5×#124D411yescharacteristic, complemented
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
96C5×#117—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4093—21no—
104#4090—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4083—21no—
109D4×Dic5—21no—
110C2×#687—21no—
111C2×#686—21no—
112#4076—21no—
113#4076C2311yescharacteristic
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—44no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123#4070C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4028—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4021—21no—
173#4021D411yescharacteristic, complemented
174C4×D20D411yescharacteristic, complemented
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180#4018—21no—
181#4016D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×C4⋊C8—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#97—21no—
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206C4⋊#168—21no—
207#3935—21no—
208#3493—51no—
209#3114—51no—
210#3114D511yescharacteristic, complemented
211#2392—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1611—51no—
215#1610—51no—
216#1600—51no—
217#1600—51no—
218#1599—51no—
219#1598—51no—
220#1509—51no—
221#1509—51no—
222#1464—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5—41no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—42no—
256#711—42no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C5×SD16—42no—
271C5×D8—42no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—41no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—42no—
298C22⋊Dic5—42no—
299C22⋊Dic5—42no—
300#687—42no—
301#686—42no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—42no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—42no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—42no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#556—101no—
348#556—101no—
349#555—101no—
350#555—101no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#552—101no—
354#552—101no—
355#544—51no—
356#538—51no—
357#538—51no—
358#538—101no—
359#537—51no—
360#529—51no—
361#529—101no—
362#529C2×D511yescharacteristic
363#525—101no—
364#520—101no—
365C2×C4×D4—101no—
366C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
367C2×#117—51no—
368#483—51no—
369#483C2×D511yescharacteristic
370#480—51no—
371#480C2×D511yescharacteristic
372#478—21no—
373#478—101no—
374#463—21no—
375#463—101no—
376#450—51no—
377#450C2×D511yescharacteristic
378#447—51no—
379#447C2×D511yescharacteristic
380#442—21no—
381#442—101no—
382#440—21no—
383#440—101no—
384#432—51no—
385#432C2×D511yescharacteristic
386#398—51no—
387#397—51no—
388#396—101no—
389#394—51no—
390#394—101no—
391#392—51no—
392C4×C4⋊C4—51no—
393C4×C22⋊C4—101no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5—82no—
441C2×C4×C5—82no—
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5#12011yescharacteristic
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5#12011yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—48no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
473D20—41no—
474D20—81no—
475D20—81no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—42no—
482Dic10—41no—
483Dic10—81no—
484C5×C8—41no—
485C5×C8—41no—
486#168—41no—
487#168—41no—
488C2×#41—101no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—51no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—101no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499#126—21no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#125—51no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512#124—51no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519#123—21no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121C22×D511yescharacteristic
543#120—101no—
544#120—101no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—204no—
567C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
568#117—21no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42C22×D511yescharacteristic
596#107—21no—
597#107—101no—
598#106—21no—
599#106—101no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—101no—
602#103—21no—
603#103—101no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—101no—
616#95—51no—
617#95—51no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—81no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—81no—
653Dic5—22no—
654Dic5—42no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—81no—
661C24—21no—
662C24—51no—
663#41—202no—
664#41—202no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4C23×D511yescharacteristic
708SD16—42no—
709SD16—202no—
710D8—42no—
711D8—202no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—202no—
741C4⋊C4—202no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—202no—
771C22⋊C4—202no—
772C42—21no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—202no—
781C42D4×D511yescharacteristic
782C42D4×D511yescharacteristic
783C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
785C2×C5—21no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5—82no—
789C2×C5#300611yescharacteristic
790C2×C5#301811yescharacteristic
791C2×C5#302511yescharacteristic
792D5—81no—
793D5—81no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—201no—
811Q8—202no—
812Q8—401no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—201no—
821D4—202no—
822D4—208no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—401no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—52no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4—401no—
865C2×C4—401no—
866C2×C4#408311yescharacteristic
867C2×C4#408311yescharacteristic
868C2×C4#408311yescharacteristic
869C2×C4#408311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—201no—
875C8—201no—
876C5#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—202no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—401no—
897C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22#6610711yescharacteristic
899C22C2×#408311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—102no—
911C4—202no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—201no—
917C4—401no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—401no—
923C2—401no—
924C2#1061466711yescharacteristic
925C2#1061567711yescharacteristic
926C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3114C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3114D5
hypocenterC5#18184
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618022C2semidirect
2. C5×#3114C2semidirect
3. #10614132C2semidirect
4. #10614042C2semidirect
5. #10602548C2semidirect
6. #10601968C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10601958C2semidirect
10. #10601772C2semidirect
11. #10601770C2semidirect
12. #10601764C2semidirect
13. #10601762C2semidirect
14. #10601626C2semidirect
15. #10601619C2semidirect
84. C5×#125D4semidirect
85. C5×#124D4semidirect
89. C4×C5×Q8D4semidirect
95. C4×C5×D4D4semidirect
173. #4021D4semidirect
174. C4×D20D4semidirect
181. #4016D4semidirect
183. C4×Dic10D4semidirect
210. #3114D5semidirect
511. #125C22⋊D5semidirect
518. #124C22⋊D5semidirect
549. C4×Q8C22⋊D5semidirect
567. C4×D4C22⋊D5semidirect
876. C5#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180222
C5×#31142
#106141322
#106140422
#106025482
#106019682
#106019662
#106019602
#106019582
#106017722
#106017702
#106017642
#106017622
#106016262
#106016192
#181845