Finite Group Databasebeta

← #12072127

Subgroups — #12072127

Order 1280.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618022C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#66043—21no—
19#66036—21no—
20#66027—21no—
21#66004—21no—
22#65990—21no—
23#65983—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65902—21no—
29#65894—21no—
30#65880—21no—
31#65874—21no—
32#65866—21no—
33#65865—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×#4018C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#479—21no—
39C5×#464—21no—
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#448C2211yescharacteristic
42C5×#441—21no—
43C5×#440—21no—
44C5×#432C2211yescharacteristic
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic
47#65517C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic
49#65319—21no—
50#65317—21no—
51#65315—21no—
52#65311—21no—
53#65283—21no—
54#65281C2211yescharacteristic
55#65273—21no—
56#65271C2211yescharacteristic
57#65259C2211yescharacteristic
58#65257C2211yescharacteristic
59C4×#685—21no—
60C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
61C4×#683—21no—
62#65215C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18185—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C2×C5×Q16—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#125D411yescharacteristic
83C5×#124D411yescharacteristic
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×Q8—21no—
89C4×C5×Q8—21no—
90C4×C5×Q8—21no—
91C4×C5×Q8D411yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4D411yescharacteristic
94C5×#117—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4090—21no—
101C2×#689—21no—
102C2×#688—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4083—21no—
107D4×Dic5—21no—
108#4076—21no—
109#4076C2311yescharacteristic
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4028—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167#4022—21no—
168#4022—21no—
169#4021—21no—
170#4021D411yescharacteristic
171C4×D20D411yescharacteristic
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4016D411yescharacteristic
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10D411yescharacteristic
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×C4⋊C8—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#97—21no—
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3493—51no—
208#3117—51no—
209#3117D511yescharacteristic, complemented
210#2396—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1617—51no—
214#1616—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1605—51no—
218#1604—51no—
219#1509—51no—
220#1509—51no—
221#1464—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—42no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—42no—
248#711—42no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C5×Q16—42no—
263C5×SD16—42no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—41no—
273C5×C4⋊C4—41no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—41no—
283C42×C5—41no—
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#689—42no—
292#688—42no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—42no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—42no—
329#683—42no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—42no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#556—101no—
341#556—101no—
342#555—101no—
343#555—101no—
344#553—101no—
345#553—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#544—51no—
349#538—51no—
350#538—51no—
351#538—101no—
352#537—51no—
353#529—51no—
354#529—101no—
355#529C2×D511yescharacteristic
356#525—101no—
357#520—101no—
358C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
359C2×#117—51no—
360#484—51no—
361#484C2×D511yescharacteristic
362#481—51no—
363#481C2×D511yescharacteristic
364#479—21no—
365#479—101no—
366#464—21no—
367#464—101no—
368#451—51no—
369#451C2×D511yescharacteristic
370#448—51no—
371#448C2×D511yescharacteristic
372#441—21no—
373#441—101no—
374#440—21no—
375#440—101no—
376#432—51no—
377#432C2×D511yescharacteristic
378#400—51no—
379#399—51no—
380#398—101no—
381#396—101no—
382#395—51no—
383#393—51no—
384C4×C4⋊C4—51no—
385C4×C4⋊C4—101no—
386C4×C22⋊C4—101no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#324—51no—
396#324—51no—
397#323—51no—
398#323—51no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5#13712yes—
459D20—41no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—42no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—42no—
468Dic10—41no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C2×#41—101no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—51no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—101no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483#126—21no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125C22⋊D511yescharacteristic
496#124—51no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124C22⋊D511yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
516#121—51no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121C22×D511yescharacteristic
527#120—101no—
528#120—101no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—51no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42C22×D511yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—101no—
581#106—21no—
582#106—101no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—101no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#102—21no—
592#102—101no—
593C22⋊C8—51no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597#97—21no—
598#97—101no—
599#95—51no—
600#95—51no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5C2×#13711yescharacteristic
612C22×C5#57511yescharacteristic
613C2×D5—42no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—81no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—81no—
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—81no—
640C24—51no—
641#41—202no—
642#41—202no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—201no—
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—42no—
681Q16—202no—
682SD16—42no—
683SD16—202no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—202no—
716C4⋊C4—202no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—202no—
742C22⋊C4—202no—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—202no—
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
758C2×C5—21no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—81no—
761C2×C5#300711yescharacteristic
762C2×C5#301811yescharacteristic
763C2×C5#302511yescharacteristic
764D5—81no—
765D5—81no—
766C23—21no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—201no—
780Q8—202no—
781Q8—401no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—201no—
786D4—202no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791D4—401no—
792D4—401no—
793D4—401no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4#408311yescharacteristic
832C2×C4#408311yescharacteristic
833C2×C4#408311yescharacteristic
834C2×C4#408311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—201no—
840C8—201no—
841C5#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—202no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—401no—
855C22D5×#13711yescharacteristic
856C22#6611111yescharacteristic
857C22C2×#408311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—102no—
870C4—202no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4—201no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—401no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—401no—
881C2—401no—
882C2#1061466711yescharacteristic
883C2#1061571211yescharacteristic
884C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3117C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618022C2
hypercenter#3117D5
hypocenterC5#18185
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3117C2semidirect
3. #10614222C2semidirect
4. #10614176C2semidirect
5. #10602548C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10601962C2semidirect
10. #10601776C2semidirect
11. #10601774C2semidirect
12. #10601768C2semidirect
13. #10601766C2semidirect
14. #10601626C2semidirect
15. #10601619C2semidirect
209. #3117D5semidirect
841. C5#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180222
C5×#31172
#106142222
#106141762
#106025482
#106019722
#106019702
#106019642
#106019622
#106017762
#106017742
#106017682
#106017662
#106016262
#106016192
#181855