Finite Group Databasebeta

← #12072459

Subgroups — #12072459

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4083—21no—
19C2×#4060—21no—
20C2×D5×D8—21no—
21#66041—21no—
22#66038—21no—
23#66018—21no—
24#66010—21no—
25#66000—21no—
26#65992—21no—
27#65979C2211yescharacteristic, complemented
28#65961C2211yescharacteristic
29#65953—21no—
30#65939—21no—
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65931C2211yescharacteristic, complemented
33#65925—21no—
34#65924—21no—
35#65899—21no—
36#65888—21no—
37#65827C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4029C2211yescharacteristic
39C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#65512—21no—
43#65511C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic
45#65506C2211yescharacteristic, complemented
46#65458—21no—
47#65445—21no—
48#65335C2211yescharacteristic, complemented
49#65325C2211yescharacteristic, complemented
50#65250—21no—
51#65249C2211yescharacteristic, complemented
52#65244—21no—
53#65062—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65021C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18224—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713D411yescharacteristic, complemented
84C2×#711—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—44no—
92C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×D8—21no—
97C5×#126—21no—
98C5×#124—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2311yescharacteristic
103C5×#120—21no—
104C4×C5×D4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4092—21no—
111#4092D411yescharacteristic, complemented
112C2×#688—21no—
113#4086—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084—21no—
120#4084D411yescharacteristic, complemented
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—44no—
124D4×Dic5—21no—
125C2×#686—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4076C2311yescharacteristic
132#4076C2311yescharacteristic
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139#4072—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×#683C2311yescharacteristic
142#4060—44no—
143D5×D8—44no—
144C2×D40—21no—
145C2×D40—21no—
146C2×#676—21no—
147C2×C8×D5—21no—
148#4044—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4042—21no—
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4041D411yescharacteristic, complemented
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4039—21no—
159#4038D411yescharacteristic, complemented
160D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161#4036—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4032—21no—
165#4032—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4021—21no—
191C4×D20—21no—
192C4×D20—21no—
193#4016—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3964—21no—
200#3964—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3534—51no—
212#3003—51no—
213C2×#447—51no—
214#2613—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1598—51no—
218#1598—51no—
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1595—51no—
222#1595—51no—
223#1516—51no—
224#1510—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C23×D5—24no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—42no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—41no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5—81no—
237C23×D5—81no—
238C23×D5—81no—
239C23×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—42no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—81no—
249C2×C5×D4—81no—
250C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C2×C22⋊D5—81no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281#713—42no—
282#711—81no—
283#711—81no—
284D4×D5—24no—
285D4×D5—24no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—42no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—42no—
292D4×D5—42no—
293D4×D5—82no—
294D4×D5—81no—
295D4×D5—81no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×D20C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C5×SD16—42no—
316C5×D8—42no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—81no—
331C42×C5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—42no—
337C22⋊Dic5—81no—
338#688—42no—
339#686—42no—
340#686—42no—
341#686—42no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—42no—
357#685—42no—
358#685—81no—
359#685—81no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377D40—42no—
378D40—42no—
379#676—42no—
380C8×D5—42no—
381C23×D4—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
383C22×D8—101no—
384#562—101no—
385#560—101no—
386#553—101no—
387#551—101no—
388#546—101no—
389#546—101no—
390#546—101no—
391D42—101no—
392#540—101no—
393#539—51no—
394#539—101no—
395#538—101no—
396#538C2×D511yescharacteristic, complemented
397#537—51no—
398#534—51no—
399#534—101no—
400#525—51no—
401C2×#123—51no—
402C2×#121—51no—
403C2×#120—101no—
404#450—51no—
405#450—101no—
406#450C2×D511yescharacteristic, complemented
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#447—51no—
411#447—51no—
412#447—101no—
413#447—101no—
414#447—101no—
415#447C2×D511yescharacteristic, complemented
416#418—101no—
417C2×#102—101no—
418#407—51no—
419C2×C22⋊C8—51no—
420#394—51no—
421#394—51no—
422#394—101no—
423#392—51no—
424#392—101no—
425#392C2×D511yescharacteristic, complemented
426#381—51no—
427#379—101no—
428#328—51no—
429#328C2×D511yescharacteristic, complemented
430#327—51no—
431#327—51no—
432#327—51no—
433#327—51no—
434#327—51no—
435#327C2×D511yescharacteristic, complemented
436#324—51no—
437#324—51no—
438#323—51no—
439#323C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5C22×D411yescharacteristic
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—44no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—81no—
471C22×D5—81no—
472C22×D5—82no—
473C22×D5—82no—
474C22×D5—82no—
475C22×D5—82no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5—84no—
478C22×D5—81no—
479C22×D5—81no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—84no—
482C22×D5—84no—
483C22×D5#12011yescharacteristic
484C22×D5#12011yescharacteristic
485C5×Q8—41no—
486C5×D4—22no—
487C5×D4—22no—
488C5×D4—41no—
489C5×D4—41no—
490C5×D4—41no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—81no—
494C5×D4—81no—
495C5×D4—84no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—81no—
506C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C22⋊D5—44no—
509C22⋊D5—44no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—41no—
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—42no—
515C22⋊D5—81no—
516C22⋊D5—81no—
517C22⋊D5—81no—
518C22⋊D5—81no—
519C22⋊D5—81no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—81no—
522C22⋊D5—84no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—81no—
535C2×Dic5—81no—
536C2×Dic5#12011yescharacteristic
537C2×Dic5#12011yescharacteristic
538D20—22no—
539D20—22no—
540D20—41no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20—42no—
545D20—81no—
546D20—81no—
547D20—81no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—81no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5—81no—
555C4×D5—81no—
556Dic10—81no—
557C5×C8—41no—
558C5×C8—41no—
559#168—41no—
560#168—41no—
561C25—101no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—101no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—101no—
577C22×D4—204no—
578C22×D4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4—51no—
580AGL(1,ℤ/8)—204no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—101no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—101no—
585C2×D8—101no—
586C2×D8—101no—
587C2×D8—101no—
588C2×D8—101no—
589C2×D8—204no—
590C2×M16—101no—
591C22×C8—101no—
592#127—101no—
593#126—21no—
594#126—101no—
595#126—101no—
596#126—101no—
597#125—101no—
598#125—101no—
599#124—21no—
600#124—101no—
601#124—101no—
602#123—21no—
603#123—101no—
604#123—101no—
605#123—101no—
606#123—101no—
607#123—101no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123—101no—
611#123—101no—
612#123—101no—
613#123—101no—
614#123—101no—
615#123—101no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620C22⋊Q8—101no—
621C22⋊Q8—101no—
622C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—51no—
625#121—51no—
626#121—51no—
627#121—51no—
628#121—51no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#121C22×D511yescharacteristic
644#120—21no—
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120—101no—
648#120—101no—
649#120—101no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—204no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661#117—51no—
662#117—101no—
663C2×C4⋊C4—51no—
664C2×C4⋊C4—51no—
665C2×C4⋊C4—51no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—51no—
668C2×C22⋊C4—51no—
669C2×C22⋊C4—101no—
670C2×C22⋊C4—101no—
671C2×C22⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—101no—
673C2×C22⋊C4—101no—
674C2×C22⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—101no—
677C2×C22⋊C4—101no—
678C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#102—101no—
685#102—101no—
686#102—101no—
687C22⋊C8—51no—
688C22⋊C8—51no—
689C22⋊C8—101no—
690C22⋊C8—101no—
691C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
693#95—51no—
694#95—101no—
695#95C22×D511yescharacteristic
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—42no—
705C22×C5—41no—
706C22×C5—41no—
707C22×C5—81no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5—81no—
712C22×C5—81no—
713C22×C5C2×#12011yescharacteristic
714C22×C5#57611yescharacteristic
715C22×C5#57611yescharacteristic
716C2×D5—21no—
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—88no—
733C2×D5—88no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—81no—
738C2×D5—162no—
739C2×D5—162no—
740C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
741C4×C5—21no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—41no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—41no—
746C4×C5—41no—
747C4×C5—81no—
748Dic5—21no—
749Dic5—21no—
750Dic5—41no—
751Dic5—41no—
752Dic5—41no—
753Dic5—41no—
754Dic5—81no—
755C24—21no—
756C24—51no—
757C24—101no—
758C24—104no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—201no—
762C24—201no—
763C24—202no—
764C24—401no—
765C24—401no—
766C24—401no—
767C24—401no—
768C24D4×D511yescharacteristic
769#41—202no—
770#41—401no—
771#41—401no—
772C2×Q8—101no—
773C2×Q8D4×D511yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—104no—
791C2×D4—104no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—202no—
816C2×D4—202no—
817C2×D4—401no—
818C2×D4—401no—
819C2×D4—401no—
820C2×D4—401no—
821C2×D4—402no—
822C2×D4—401no—
823C2×D4—401no—
824C2×D4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—51no—
833C22×C4—51no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4C23×D511yescharacteristic
844SD16—42no—
845SD16—202no—
846D8—42no—
847D8—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851D8—202no—
852M16—202no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—101no—
856C2×C8—101no—
857C2×C8—202no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—51no—
861C4⋊C4—51no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—202no—
902C22⋊C4—202no—
903C22⋊C4—202no—
904C22⋊C4—401no—
905C22⋊C4—401no—
906C22⋊C4—401no—
907C42—21no—
908C42—101no—
909C42—101no—
910C2×C5—21no—
911C2×C5—21no—
912C2×C5—82no—
913C2×C5—81no—
914C2×C5—81no—
915C2×C5#300811yescharacteristic
916C2×C5#302111yescharacteristic
917C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
918D5—22no—
919D5—41no—
920D5—82no—
921D5—81no—
922D5—81no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—51no—
937C23—51no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—101no—
941C23—101no—
942C23—101no—
943C23—101no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—204no—
949C23—202no—
950C23—204no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—401no—
955C23—401no—
956C23—404no—
957C23—404no—
958C23—401no—
959C23—401no—
960C23—401no—
961C23—402no—
962C23—402no—
963C23—402no—
964C23—402no—
965C23—404no—
966C23—404no—
967C23C2×D4×D511yescharacteristic
968Q8—41no—
969Q8—401no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—84no—
980D4—102no—
981D4—102no—
982D4—201no—
983D4—201no—
984D4—201no—
985D4—201no—
986D4—202no—
987D4—204no—
988D4—204no—
989D4—202no—
990D4—201no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—401no—
995D4—401no—
996D4—401no—
997D4—401no—
998D4—401no—
999D4—401no—
1000D4—401no—
1001D4—401no—
1002D4—401no—
1003D4—401no—
1004D4—404no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—401no—
1033C2×C4—401no—
1034C2×C4—401no—
1035C2×C4—401no—
1036C2×C4—401no—
1037C2×C4—401no—
1038C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—201no—
1043C8—201no—
1044C5#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—52no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—101no—
1064C22—101no—
1065C22—101no—
1066C22—101no—
1067C22—101no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—201no—
1073C22—201no—
1074C22—201no—
1075C22—201no—
1076C22—202no—
1077C22—201no—
1078C22—201no—
1079C22—401no—
1080C22—401no—
1081C22—408no—
1082C22—408no—
1083C22—401no—
1084C22—401no—
1085C22—802no—
1086C22—802no—
1087C22D5×#12011yescharacteristic
1088C22#6610311yescharacteristic
1089C22#6610811yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—101no—
1098C4—101no—
1099C4—201no—
1100C4—201no—
1101C4—201no—
1102C4—201no—
1103C4—401no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—102no—
1110C2—201no—
1111C2—402no—
1112C2—401no—
1113C2—401no—
1114C2#1061181611yescharacteristic
1115C2#1061201011yescharacteristic
1116C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18224
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618321C2semidirect
2. #10611877C2semidirect
3. D5×#447C2semidirect
4. #10608491C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600489C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598899C2semidirect
16. C22×D4×D5C22semidirect
17. C5×#538C22semidirect
27. #65979C22semidirect
32. #65931C22semidirect
37. #65827C22semidirect
39. C5×#450C22semidirect
40. C5×#447C22semidirect
41. C5×#392C22semidirect
43. #65511C22semidirect
45. #65506C22semidirect
48. #65335C22semidirect
49. #65325C22semidirect
51. #65249C22semidirect
58. #65021C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64961C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
83. C2×#713D4semidirect
92. C2×D4×D5D4semidirect
111. #4092D4semidirect
120. #4084D4semidirect
154. #4041D4semidirect
155. #4041D4semidirect
159. #4038D4semidirect
160. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1600D5semidirect
396. #538C2×D5semidirect
406. #450C2×D5semidirect
415. #447C2×D5semidirect
425. #392C2×D5semidirect
429. #328C2×D5semidirect
435. #327C2×D5semidirect
439. #323C2×D5semidirect
1044. C5#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183212
#106118772
D5×#4472
#106084912
C5×#16002
#106026772
#106017712
#106017642
#106004892
#105991312
#105991172
#105990972
#105990862
#105989152
#105988992
#182245