Finite Group Databasebeta

← #12072461

Subgroups — #12072461

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66163—21no—
20C2×#4057—21no—
21C2×D5×D8—21no—
22#65981—21no—
23#65978—21no—
24#65972—21no—
25#65971—21no—
26#65954—21no—
27#65951C2211yescharacteristic, complemented
28#65949—21no—
29#65944—21no—
30#65943—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65939—21no—
33#65939C2211yescharacteristic, complemented
34D5×#121C2211yescharacteristic
35#65935—21no—
36#65849C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4040C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65512C2211yescharacteristic, complemented
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic
45#65445—21no—
46#65445—21no—
47#65325C2211yescharacteristic, complemented
48#65325C2211yescharacteristic, complemented
49#65280C2211yescharacteristic, complemented
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65244—21no—
53#65065—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18224—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—44no—
90C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
91C22×D20—21no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C5×D8—21no—
96C2×C5×D8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2311yescharacteristic
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4093—21no—
109#4093—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084D411yescharacteristic, complemented
120#4084D411yescharacteristic, complemented
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4081—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#686—21no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076C2311yescharacteristic
136#4075—21no—
137#4075—21no—
138#4075—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×#685C2311yescharacteristic
151#4070C2311yescharacteristic
152C2×#683D411yescharacteristic
153#4057—44no—
154D5×D8—44no—
155C2×D40—21no—
156C2×#677—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×C8×D5—21no—
159#4044—21no—
160#4044—21no—
161#4044—21no—
162#4043D411yescharacteristic, complemented
163#4042—21no—
164#4041—21no—
165#4041D411yescharacteristic, complemented
166#4040—21no—
167#4040—21no—
168#4040—21no—
169#4040—21no—
170#4040—21no—
171#4040—21no—
172#4039—21no—
173#4038D411yescharacteristic, complemented
174D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
175#4035—21no—
176#4035—21no—
177#4032—21no—
178#4031—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4030—21no—
182#4029—21no—
183#4029—21no—
184#4029—21no—
185#4028—21no—
186#4028—21no—
187#4028—21no—
188#4028—44no—
189#4027—21no—
190#4027—21no—
191D5×C22⋊C4—21no—
192#4025—21no—
193#4023—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3964—21no—
200#3964—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3534—51no—
212#3003—51no—
213C2×#447—51no—
214#2613—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1598—51no—
218#1598D511yescharacteristic, complemented
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1595—51no—
222#1595—51no—
223#1516—51no—
224#1510—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—24no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—41no—
233C23×D5—41no—
234C23×D5—81no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5—81no—
237C23×D5—81no—
238C23×D5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5C2×D411yescharacteristic
240C5×#41—81no—
241C5×#41—81no—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279#711—42no—
280D4×D5—24no—
281D4×D5—24no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—42no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—82no—
290D4×D5—81no—
291D4×D5—81no—
292D4×D5—81no—
293D4×D5—81no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20—81no—
304C2×D20—81no—
305C2×D20C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
315C5×D8—42no—
316C5×D8—42no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—42no—
329C5×C22⋊C4—81no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—81no—
336#687—42no—
337#686—42no—
338#686—42no—
339#686—42no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—42no—
357#685—42no—
358#685—81no—
359#685—81no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377D40—42no—
378#677—42no—
379#676—42no—
380C8×D5—42no—
381C23×D4—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
383C22×D8—101no—
384#562—101no—
385#560—101no—
386#553—101no—
387#551—101no—
388#546—101no—
389#546—101no—
390#546—101no—
391D42—101no—
392#540—101no—
393#539—51no—
394#539—101no—
395#538—51no—
396#538—101no—
397#537C2×D511yescharacteristic, complemented
398#534—51no—
399#534—101no—
400#525—51no—
401C2×#123—51no—
402C2×#121—51no—
403C2×#120—101no—
404#450—51no—
405#450—51no—
406#450—101no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#447—51no—
411#447—101no—
412#447—101no—
413#447—101no—
414#447C2×D511yescharacteristic, complemented
415#447C2×D511yescharacteristic, complemented
416#418—101no—
417C2×#102—101no—
418#407—51no—
419C2×C22⋊C8—51no—
420#394—51no—
421#394—101no—
422#394C2×D511yescharacteristic, complemented
423#392—51no—
424#392—51no—
425#392—101no—
426#381—51no—
427#379—101no—
428#328—51no—
429#328—51no—
430#327—51no—
431#327—51no—
432#327—51no—
433#327—51no—
434#327C2×D511yescharacteristic, complemented
435#327C2×D511yescharacteristic, complemented
436#324—51no—
437#324C2×D511yescharacteristic, complemented
438#323—51no—
439#323—51no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—44no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—44no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—81no—
471C22×D5—81no—
472C22×D5—82no—
473C22×D5—82no—
474C22×D5—82no—
475C22×D5—82no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5—84no—
478C22×D5—81no—
479C22×D5—81no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—84no—
482C22×D5—84no—
483C22×D5#12011yescharacteristic
484C22×D5#12011yescharacteristic
485C5×Q8—81no—
486C5×D4—22no—
487C5×D4—22no—
488C5×D4—41no—
489C5×D4—41no—
490C5×D4—41no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—81no—
497C5×D4—81no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—81no—
510C2×C4×C5—81no—
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
513C22⋊D5—44no—
514C22⋊D5—44no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—42no—
518C22⋊D5—81no—
519C22⋊D5—81no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—81no—
522C22⋊D5—81no—
523C22⋊D5—81no—
524C22⋊D5—81no—
525C22⋊D5—84no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—81no—
536C2×Dic5—81no—
537C2×Dic5#12011yescharacteristic
538C2×Dic5#12011yescharacteristic
539D20—22no—
540D20—22no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20—42no—
545D20—81no—
546D20—81no—
547D20—81no—
548D20—84no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5—81no—
555C4×D5—81no—
556Dic10—41no—
557C5×C8—41no—
558C5×C8—41no—
559#168—41no—
560#168—41no—
561C25—101no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—51no—
564C22×D4—51no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—101no—
577C22×D4—204no—
578C22×D4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4—51no—
580AGL(1,ℤ/8)—204no—
581C2×SD16—101no—
582C2×SD16—101no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—101no—
586C2×D8—101no—
587C2×D8—101no—
588C2×D8—101no—
589C2×D8—204no—
590C2×M16—101no—
591C22×C8—101no—
592#127—101no—
593#126—101no—
594#126—101no—
595#126—101no—
596#126—101no—
597#125—101no—
598#125—101no—
599#124—101no—
600#124—101no—
601#124—101no—
602#123—101no—
603#123—101no—
604#123—101no—
605#123—101no—
606#123—101no—
607#123—101no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123—101no—
611#123—101no—
612#123—101no—
613#123—101no—
614#123—101no—
615#123—101no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—51no—
619C22⋊Q8—51no—
620C22⋊Q8—101no—
621C22⋊Q8—101no—
622C22⋊Q8—101no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—51no—
627#121—51no—
628#121—51no—
629#121—51no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121C22×D511yescharacteristic
643#121C22×D511yescharacteristic
644#120—101no—
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120—101no—
648#120—101no—
649#120—101no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—204no—
653C4×D4—101no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661#117—51no—
662#117—101no—
663C2×C4⋊C4—51no—
664C2×C4⋊C4—51no—
665C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—51no—
669C2×C22⋊C4—51no—
670C2×C22⋊C4—51no—
671C2×C22⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—101no—
673C2×C22⋊C4—101no—
674C2×C22⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—101no—
677C2×C22⋊C4—101no—
678C2×C22⋊C4—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#102—101no—
685#102—101no—
686#102—101no—
687C22⋊C8—51no—
688C22⋊C8—51no—
689C22⋊C8—101no—
690C22⋊C8—101no—
691C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
693#95—51no—
694#95—101no—
695#95C22×D511yescharacteristic
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—41no—
705C22×C5—42no—
706C22×C5—41no—
707C22×C5—81no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5C2×#12011yescharacteristic
712C22×C5#57611yescharacteristic
713C22×C5#57611yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—21no—
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—88no—
731C2×D5—88no—
732C2×D5—81no—
733C2×D5—81no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—81no—
738C2×D5—162no—
739C2×D5—162no—
740C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
741C4×C5—21no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—41no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—41no—
746C4×C5—41no—
747C4×C5—81no—
748Dic5—21no—
749Dic5—21no—
750Dic5—41no—
751Dic5—41no—
752Dic5—41no—
753Dic5—41no—
754Dic5—81no—
755C24—21no—
756C24—51no—
757C24—51no—
758C24—101no—
759C24—104no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—201no—
763C24—201no—
764C24—202no—
765C24—401no—
766C24—401no—
767C24—401no—
768C24—401no—
769#41—81no—
770#41—81no—
771#41—202no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—51no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—104no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—202no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—401no—
815C2×D4—401no—
816C2×D4—401no—
817C2×D4—401no—
818C2×D4—401no—
819C2×D4—401no—
820C2×D4—401no—
821C2×D4—401no—
822C2×D4—402no—
823C2×D4D4×D511yescharacteristic
824C2×D4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—51no—
833C22×C4—51no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—202no—
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4C23×D511yescharacteristic
844SD16—202no—
845SD16—202no—
846D8—42no—
847D8—42no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851D8—202no—
852M16—202no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—101no—
856C2×C8—101no—
857C2×C8—202no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—51no—
862C4⋊C4—51no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—202no—
903C22⋊C4—202no—
904C22⋊C4—401no—
905C22⋊C4—401no—
906C22⋊C4—401no—
907C42—101no—
908C42—101no—
909C42—101no—
910C2×C5—21no—
911C2×C5—21no—
912C2×C5—82no—
913C2×C5—81no—
914C2×C5—81no—
915C2×C5#300811yescharacteristic
916C2×C5#302111yescharacteristic
917C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
918D5—22no—
919D5—41no—
920D5—82no—
921D5—81no—
922D5—81no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—51no—
933C23—51no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—101no—
937C23—101no—
938C23—101no—
939C23—101no—
940C23—101no—
941C23—101no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—204no—
949C23—202no—
950C23—204no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—401no—
955C23—401no—
956C23—404no—
957C23—404no—
958C23—401no—
959C23—401no—
960C23—401no—
961C23—402no—
962C23—402no—
963C23—402no—
964C23—402no—
965C23—404no—
966C23—404no—
967C23C2×D4×D511yescharacteristic
968Q8—81no—
969Q8—201no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—102no—
983D4—102no—
984D4—201no—
985D4—201no—
986D4—201no—
987D4—202no—
988D4—204no—
989D4—204no—
990D4—202no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—401no—
994D4—401no—
995D4—401no—
996D4—404no—
997D4—401no—
998D4—401no—
999D4—401no—
1000D4—401no—
1001D4—401no—
1002D4—401no—
1003D4—401no—
1004D4—404no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—51no—
1017C2×C4—51no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—401no—
1034C2×C4—401no—
1035C2×C4—401no—
1036C2×C4—401no—
1037C2×C4—401no—
1038C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—201no—
1043C8—201no—
1044C5#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—52no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—101no—
1062C22—101no—
1063C22—101no—
1064C22—101no—
1065C22—101no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22—201no—
1074C22—201no—
1075C22—202no—
1076C22—201no—
1077C22—401no—
1078C22—401no—
1079C22—401no—
1080C22—401no—
1081C22—408no—
1082C22—408no—
1083C22—401no—
1084C22—401no—
1085C22—802no—
1086C22—802no—
1087C22D5×#12011yescharacteristic
1088C22#6609111yescharacteristic
1089C22#6610811yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—101no—
1098C4—101no—
1099C4—201no—
1100C4—201no—
1101C4—201no—
1102C4—201no—
1103C4—401no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—102no—
1110C2—201no—
1111C2—402no—
1112C2—401no—
1113C2—401no—
1114C2#1061173511yescharacteristic
1115C2#1061201711yescharacteristic
1116C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18224
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618284C2semidirect
2. #10611733C2semidirect
3. D5×#447C2semidirect
4. #10608853C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
16. C22×D4×D5C22semidirect
17. C5×#537C22semidirect
27. #65951C22semidirect
33. #65939C22semidirect
36. #65849C22semidirect
39. C5×#447C22semidirect
40. C5×#447C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65512C22semidirect
43. #65507C22semidirect
47. #65325C22semidirect
48. #65325C22semidirect
49. #65280C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. #64953C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
81. C2×#711D4semidirect
90. C2×D4×D5D4semidirect
119. #4084D4semidirect
120. #4084D4semidirect
162. #4043D4semidirect
165. #4041D4semidirect
173. #4038D4semidirect
174. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1598D5semidirect
397. #537C2×D5semidirect
414. #447C2×D5semidirect
415. #447C2×D5semidirect
422. #394C2×D5semidirect
434. #327C2×D5semidirect
435. #327C2×D5semidirect
437. #324C2×D5semidirect
1044. C5#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182842
#106117332
D5×#4472
#106088532
C5×#15982
#106026712
#106017622
#106017612
#106004952
#105990992
#105990972
#105990782
#105990772
#105989392
#105989232
#182245