Finite Group Databasebeta

← #12072470

Subgroups — #12072470

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618321C211yesmaximal, characteristic
2#10611914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#538C2211yescharacteristic
18C2×#4064—21no—
19C2×D5×SD16—21no—
20#66041—21no—
21#66038—21no—
22#66018—21no—
23#66010—21no—
24#66000—21no—
25#65992—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65961C2211yescharacteristic
28#65953—21no—
29#65939—21no—
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65931C2211yescharacteristic
32#65925—21no—
33#65924—21no—
34#65899—21no—
35#65888—21no—
36#65827C2211yescharacteristic
37C2×#4029—21no—
38C2×#4029C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#65518C2211yescharacteristic, complemented
43#65516C2211yescharacteristic
44#65516C2211yescharacteristic, complemented
45#65475—21no—
46#65459—21no—
47#65339C2211yescharacteristic, complemented
48#65329C2211yescharacteristic, complemented
49#65236—21no—
50#65236C2211yescharacteristic, complemented
51#65095—21no—
52#65095—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65027C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64953—21no—
60#64953C2211yescharacteristic, complemented
61#64945—21no—
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18225—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×Q8×D5—44no—
85C2×#711—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5D411yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×Q16—21no—
94C2×C5×SD16—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C5×#121—21no—
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#120—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4092—21no—
108#4092D411yescharacteristic
109C2×#689—21no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084D411yescharacteristic
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122D4×Dic5—21no—
123C2×#687—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4076C2311yescharacteristic
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132#4072—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683C2311yescharacteristic
137#4064—44no—
138D5×SD16—44no—
139C2×#677—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4043—21no—
147#4042—21no—
148#4041—21no—
149#4041D411yescharacteristic
150#4041D411yescharacteristic
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4038D411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4036—21no—
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—44no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4021—21no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20—21no—
189#4016—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95—21no—
195C5×#95C2311yescharacteristic
196#3967—21no—
197#3967—21no—
198#3963—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3534—51no—
212#3004—51no—
213C2×#448—51no—
214#2614—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1604—51no—
218#1604—51no—
219#1603—51no—
220#1603—51no—
221#1601—51no—
222#1601—51no—
223#1516—51no—
224#1510—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#713—42no—
264Q8×D5—24no—
265Q8×D5—24no—
266Q8×D5—42no—
267Q8×D5—42no—
268Q8×D5—42no—
269Q8×D5—42no—
270Q8×D5—42no—
271Q8×D5—42no—
272#711—81no—
273#711—81no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—82no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—41no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—42no—
301C2×Dic10—42no—
302C2×Dic10—42no—
303C2×Dic10—41no—
304C2×Dic10—41no—
305C5×Q16—42no—
306C5×SD16—42no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—42no—
321C42×C5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—42no—
327#689—42no—
328#688—42no—
329#688—42no—
330#687—42no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—42no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—42no—
352C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—42no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—21no—
365#677—42no—
366#677—42no—
367#676—42no—
368C8×D5—42no—
369C23×Q8—51no—
370C2×#137—101no—
371C22×SD16—101no—
372#562—101no—
373#560—101no—
374#553—101no—
375#551—101no—
376#546—101no—
377#546—101no—
378#546—101no—
379D42—101no—
380#540—101no—
381#539—51no—
382#539—101no—
383#538—101no—
384#538C2×D511yescharacteristic
385#537—51no—
386#534—51no—
387#534—101no—
388#525—51no—
389C2×#123—51no—
390C2×#123—101no—
391C2×#121—51no—
392#451—51no—
393#451—101no—
394#451C2×D511yescharacteristic, complemented
395#448—51no—
396#448—51no—
397#448—51no—
398#448—51no—
399#448—51no—
400#448—101no—
401#448—101no—
402#448—101no—
403#448C2×D511yescharacteristic, complemented
404#419—101no—
405C2×#103—101no—
406#407—51no—
407C2×C22⋊C8—51no—
408#395—51no—
409#395—51no—
410#395—101no—
411#393—51no—
412#393—101no—
413#393C2×D511yescharacteristic, complemented
414#381—51no—
415#381—101no—
416#328—51no—
417#328C2×D511yescharacteristic, complemented
418#327—51no—
419#327—51no—
420#327—51no—
421#327—51no—
422#327—51no—
423#327C2×D511yescharacteristic, complemented
424#324—51no—
425#324—51no—
426#323—51no—
427#323C2×D511yescharacteristic, complemented
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—81no—
443C22×D5—81no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5#12011yescharacteristic
448C22×D5#12011yescharacteristic
449C5×Q8—22no—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—41no—
452C5×Q8—41no—
453C5×Q8—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4—81no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—81no—
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—81no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—81no—
501C2×Dic5—81no—
502C2×Dic5#12011yescharacteristic
503C2×Dic5#12011yescharacteristic
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—42no—
507D20—81no—
508D20—81no—
509D20—81no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—44no—
515C4×D5—44no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519C4×D5—81no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—44no—
523Dic10—44no—
524Dic10—41no—
525Dic10—41no—
526Dic10—81no—
527C5×C8—41no—
528C5×C8—41no—
529#168—41no—
530#168—41no—
531C2×#41—51no—
532C2×#41—101no—
533C22×Q8—51no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8—101no—
536C22×Q8—101no—
537C22×Q8—101no—
538C22×Q8—101no—
539C22×Q8—204no—
540C22×Q8C22×D511yescharacteristic
541C22×D4—51no—
542C22×D4—51no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548#137—204no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—101no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—101no—
553C2×SD16—101no—
554C2×SD16—101no—
555C2×SD16—101no—
556C2×SD16—101no—
557C2×SD16—204no—
558C2×M16—101no—
559C22×C8—101no—
560#127—101no—
561#126—21no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#126—101no—
565#125—101no—
566#125—101no—
567#124—21no—
568#124—101no—
569#124—101no—
570#123—21no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—204no—
585C22⋊Q8—51no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
592#121—21no—
593#121—51no—
594#121—51no—
595#121—51no—
596#121—51no—
597#121—51no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121C22×D511yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629#117—51no—
630#117—101no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—51no—
638C2×C22⋊C4—51no—
639C2×C22⋊C4—101no—
640C2×C22⋊C4—101no—
641C2×C22⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—101no—
648#103—101no—
649#103—101no—
650#103—101no—
651#103—101no—
652#103—101no—
653C22⋊C8—51no—
654C22⋊C8—51no—
655C22⋊C8—101no—
656C22⋊C8—101no—
657C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—51no—
661#95—101no—
662#95—101no—
663#95—101no—
664#95—101no—
665#95C22×D511yescharacteristic
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5C2×#12011yescharacteristic
677C22×C5#57711yescharacteristic
678C22×C5#57711yescharacteristic
679C2×D5—21no—
680C2×D5—21no—
681C2×D5—21no—
682C2×D5—21no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—162no—
693C2×D5—162no—
694C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—42no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—81no—
703Dic5—21no—
704Dic5—21no—
705Dic5—41no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711C24—51no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24D4×D511yescharacteristic
715#41—202no—
716#41—401no—
717#41—401no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—104no—
723C2×Q8—104no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—202no—
727C2×Q8—201no—
728C2×Q8—201no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—202no—
731C2×Q8—202no—
732C2×Q8—202no—
733C2×Q8—202no—
734C2×Q8—202no—
735C2×Q8—202no—
736C2×Q8—202no—
737C2×Q8D4×D511yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—51no—
742C2×D4—51no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—401no—
760C2×D4—401no—
761C2×D4—402no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4—401no—
764C2×D4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—104no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—201no—
786C22×C4—201no—
787C22×C4—202no—
788C22×C4D4×D511yescharacteristic
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790Q16—42no—
791Q16—202no—
792SD16—42no—
793SD16—202no—
794SD16—202no—
795SD16—202no—
796SD16—202no—
797SD16—202no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—51no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—202no—
820C4⋊C4—202no—
821C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C42—21no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C2×C5—21no—
855C2×C5—21no—
856C2×C5—81no—
857C2×C5—81no—
858C2×C5#300911yescharacteristic
859C2×C5#302211yescharacteristic
860C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
861D5—22no—
862D5—41no—
863D5—81no—
864D5—81no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—51no—
872C23—51no—
873C23—102no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—201no—
879C23—202no—
880C23—401no—
881C23—401no—
882C23—401no—
883C23—401no—
884C23—401no—
885C23C2×D4×D511yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—102no—
892Q8—102no—
893Q8—201no—
894Q8—201no—
895Q8—204no—
896Q8—204no—
897Q8—401no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—202no—
906D4—202no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—401no—
912D4—401no—
913D4—401no—
914D4—401no—
915D4—401no—
916D4—401no—
917D4—401no—
918D4—401no—
919D4—401no—
920D4—401no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—204no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—201no—
967C8—201no—
968C5#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—52no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—101no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—101no—
984C22—101no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—802no—
994C22—802no—
995C22D5×#12011yescharacteristic
996C22#6610411yescharacteristic
997C22#6611211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—101no—
1007C4—101no—
1008C4—202no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C4—201no—
1012C4—201no—
1013C4—401no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—102no—
1019C2—201no—
1020C2—401no—
1021C2—401no—
1022C2#1061196011yescharacteristic
1023C2#1061202411yescharacteristic
1024C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618321C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18225
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611914C2semidirect
3. D5×#448C2semidirect
4. #10608601C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601768C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599119C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598901C2semidirect
16. C22×Q8×D5C22semidirect
39. C5×#451C22semidirect
40. C5×#448C22semidirect
41. C5×#393C22semidirect
42. #65518C22semidirect
44. #65516C22semidirect
47. #65339C22semidirect
48. #65329C22semidirect
50. #65236C22semidirect
56. #65027C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #64953C22semidirect
62. #64945C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1606D5semidirect
394. #451C2×D5semidirect
403. #448C2×D5semidirect
413. #393C2×D5semidirect
417. #328C2×D5semidirect
423. #327C2×D5semidirect
427. #323C2×D5semidirect
968. C5#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183212
#106119142
D5×#4482
#106086012
C5×#16062
#106026782
#106017752
#106017682
#106004922
#105991312
#105991192
#105990972
#105990882
#105989152
#105989012
#182255