Finite Group Databasebeta

← #12072476

Subgroups — #12072476

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617951C211yesmaximal, characteristic
2#10614664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599119C212yesmaximal, complemented
9#10599112C212yesmaximal, complemented
10#10599088C212yesmaximal, complemented
11#10599079C212yesmaximal, complemented
12C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#525C2211yescharacteristic
14#66163—21no—
15C2×#4097—21no—
16C2×#4076C2211yescharacteristic
17C2×#4075C2211yescharacteristic
18C22×#677—21no—
19#65999—21no—
20#65987—21no—
21#65981—21no—
22#65979C2211yescharacteristic
23#65978C2211yescharacteristic
24#65954—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26#65931C2211yescharacteristic
27#65925—21no—
28#65924—21no—
29#65896—21no—
30#65894—21no—
31#65888—21no—
32#65874—21no—
33#65861—21no—
34C2×#4032—21no—
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#65496C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3948—21no—
39#65339—21no—
40#65339C2212yescomplemented
41#65329—21no—
42#65329C2212yescomplemented
43#65293—21no—
44#65232—21no—
45#65027—21no—
46#65027—21no—
47#65027C2212yes—
48#65027C2212yescomplemented
49#64962—21no—
50#64962C2212yescomplemented
51#64945—21no—
52#64945C2212yescomplemented
53C5×#328C2212yescomplemented
54C5×#327C2212yescomplemented
55#64689C2212yescomplemented
56#64688C2212yescomplemented
57#64671C2212yes—
58#64671C2212yescomplemented
59#18225—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C22×D20D411yescharacteristic
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10—21no—
71C22×Dic10—21no—
72C22×Dic10—21no—
73C22×Dic10—21no—
74C22×Dic10—44no—
75C22×Dic10C2312yes—
76C22×C5×C8—21no—
77C5×#123—21no—
78C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
79C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C5×#121D411yescharacteristic
81C5×#121C2311yescharacteristic
82C5×#120—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C5×#117D411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4097—44no—
89#4093—21no—
90#4092—21no—
91C2×#689—22no—
92#4086—21no—
93#4085—21no—
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4084—21no—
99#4083—21no—
100#4083—21no—
101#4083—21no—
102D4×Dic5—21no—
103C2×#687—22no—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076D411yescharacteristic
108#4076D411yescharacteristic
109#4076C2311yescharacteristic
110#4076C2311yescharacteristic
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113#4075—21no—
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×#683C2311yescharacteristic
126C2×#681—21no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—44no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4032—21no—
143#4032—21no—
144#4032—44no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160#4025—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4022—21no—
164#4021—21no—
165C4×D20—21no—
166#4018—21no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168C5×C22⋊C8C2312yes—
169C5×#95—21no—
170C5×#95C2312yes—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168C2312yes—
175#3948—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3534—51no—
180#3004—51no—
181C2×#448—51no—
182#2614—51no—
183#1606—52no—
184#1604—52no—
185#1603—52no—
186#1601—52no—
187#1516D511yescharacteristic, complemented
188#1510—51no—
189#1468—51no—
190C24×C5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C5×#41—42no—
195C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—82no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—41no—
227C22×Dic5—41no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#711—82no—
232D4×D5—82no—
233D4×D5—82no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20C2×D411yescharacteristic
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—22no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10—44no—
252C2×Dic10—44no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10—41no—
258C2×C5×C8—22no—
259C2×C5×C8—42no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C42×C5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275#689—44no—
276#687—44no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—44no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—44no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310#681—42no—
311C2×#168—22no—
312#677—44no—
313#677—44no—
314C23×Q8—51no—
315C2×#137—101no—
316C22×SD16—101no—
317#562—101no—
318#560—101no—
319#553—101no—
320#551—101no—
321#546—101no—
322#546—101no—
323#546—101no—
324D42—101no—
325#540—101no—
326#539—51no—
327#539—101no—
328#538—51no—
329#538—101no—
330#537—51no—
331#534—51no—
332#534—101no—
333#525C2×D511yescharacteristic
334C2×#123—51no—
335C2×#123—101no—
336C2×#121—51no—
337#451—52no—
338#451—101no—
339#448—52no—
340#448—52no—
341#448—52no—
342#448—101no—
343#448—101no—
344#448—101no—
345#419—101no—
346C2×#103—101no—
347#407—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#395—52no—
350#395—101no—
351#393—52no—
352#393—101no—
353#381—101no—
354#381C2×D511yescharacteristic, complemented
355#328C2×D512yescomplemented
356#327—52no—
357#327—52no—
358#327C2×D512yescomplemented
359#324—52no—
360#323—52no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#12011yescharacteristic
366C23×C5#12011yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—81no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5—81no—
380C5×Q8—41no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—81no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—81no—
398C2×C4×C5#12011yescharacteristic
399C2×C4×C5#12011yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—81no—
406C22⋊D5—81no—
407C22⋊D5—81no—
408C22⋊D5—81no—
409C22⋊D5—81no—
410C22⋊D5—81no—
411C22⋊D5—81no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—81no—
426C2×Dic5—81no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—81no—
430D20—81no—
431D20—81no—
432D20—81no—
433C4×D5—81no—
434C4×D5—81no—
435C4×D5—81no—
436C4×D5—81no—
437Dic10—24no—
438Dic10—24no—
439Dic10—42no—
440Dic10—42no—
441Dic10—44no—
442Dic10—44no—
443Dic10—81no—
444C5×C8—42no—
445#168—42no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41D2011yescharacteristic
448C22×Q8—52no—
449C22×Q8—101no—
450C22×Q8—101no—
451C22×Q8—101no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—101no—
454C22×Q8—204no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462#137—204no—
463C2×Q16—102no—
464C2×SD16—102no—
465C2×SD16—102no—
466C2×SD16—102no—
467C2×SD16—204no—
468C2×M16—101no—
469C22×C8—21no—
470#127—101no—
471#126—101no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#125—101no—
476#125—101no—
477#124—101no—
478#124—101no—
479#124—101no—
480#123—21no—
481#123—101no—
482#123—101no—
483#123—101no—
484#123—101no—
485#123—101no—
486#123—101no—
487#123—101no—
488#123—101no—
489#123—101no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494#123—204no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8D2011yescharacteristic
501C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—51no—
505#121—51no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121D2011yescharacteristic
522#121C22×D511yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—101no—
525#120—101no—
526#120—101no—
527#120—101no—
528#120—101no—
529#120—101no—
530#120—101no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539#117—101no—
540#117D2011yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—102no—
556#103—102no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—52no—
559C22⋊C8—101no—
560C22⋊C8C22×D512yes—
561#95—21no—
562#95—102no—
563#95—102no—
564#95C22×D512yes—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—44no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
577C22×C5C2×#12011yescharacteristic
578C22×C5#57712yes—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—82no—
589C2×D5—162no—
590C2×D5—162no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—21no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—82no—
599Dic5—41no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—44no—
604Dic5—41no—
605C24—51no—
606C24—101no—
607C24—101no—
608C24D4×D511yescharacteristic
609#41—42no—
610#41—402no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—104no—
613C2×Q8—104no—
614C2×Q8—102no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8—202no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—204no—
619C2×Q8—204no—
620C2×Q8—204no—
621C2×Q8—204no—
622C2×Q8—201no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—402no—
647C2×D4—402no—
648C2×D4—402no—
649C2×D4C2×D2011yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4C2×D2011yescharacteristic
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4D4×D511yescharacteristic
672C22×C4C23×D511yescharacteristic
673Q16—204no—
674SD16—204no—
675SD16—204no—
676SD16—204no—
677M16—202no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—102no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—204no—
697C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—204no—
726C42—21no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C2×C5—22no—
730C2×C5—22no—
731C2×C5—41no—
732C2×C5—81no—
733C2×C5#300911yescharacteristic
734C2×C5#302211yescharacteristic
735C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D5—81no—
737D5—81no—
738D5—81no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—102no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—202no—
750C23—401no—
751C23—401no—
752C23—401no—
753C23—401no—
754C23—401no—
755C23#402811yescharacteristic
756C23#402811yescharacteristic
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—104no—
760Q8—104no—
761Q8—202no—
762Q8—202no—
763Q8—204no—
764Q8—204no—
765Q8—401no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—401no—
776D4—401no—
777D4—401no—
778D4—401no—
779D4—401no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—401no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—401no—
818C2×C4#402811yescharacteristic
819C2×C4#402811yescharacteristic
820C2×C4C22×D2011yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—202no—
824C5#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—402no—
846C22—802no—
847C22—802no—
848C22#6503012yes—
849C22C2×#402811yescharacteristic
850C22#6610412yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4—204no—
864C4—201no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2C2×#6503011yescharacteristic
873C2#1061056611yescharacteristic
874C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1516C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617951C2
hypercenter#1516D5
hypocenterC5#18225
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614664C2semidirect
3. C2×#65027C2semidirect
4. #10605866C2semidirect
5. C5×#1516C2semidirect
6. #10600713C2semidirect
7. #10600324C2semidirect
8. #10599119C2semidirect
9. #10599112C2semidirect
10. #10599088C2semidirect
11. #10599079C2semidirect
12. C23×Dic10C22semidirect
35. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
36. C5×#381C22semidirect
37. #65496C22semidirect
40. #65339C22semidirect
42. #65329C22semidirect
48. #65027C22semidirect
50. #64962C22semidirect
52. #64945C22semidirect
53. C5×#328C22semidirect
54. C5×#327C22semidirect
55. #64689C22semidirect
56. #64688C22semidirect
58. #64671C22semidirect
187. #1516D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
354. #381C2×D5semidirect
355. #328C2×D5semidirect
358. #327C2×D5semidirect
824. C5#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179512
#106146642
C2×#650272
#106058662
C5×#15162
#106007132
#106003242
#105991192
#105991122
#105990882
#105990792
#182255