Finite Group Databasebeta

← #12072479

Subgroups — #12072479

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D5×SD16—21no—
19C2×#4057—21no—
20#66044—21no—
21#66041—21no—
22#66033—21no—
23#66028—21no—
24#66001—21no—
25#65992—21no—
26#65992—21no—
27#65989—21no—
28#65979—21no—
29#65968C2211yescharacteristic, complemented
30#65962—21no—
31D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#65951C2211yescharacteristic, complemented
33#65940C2211yescharacteristic
34#65884—21no—
35#65873—21no—
36C2×#4040C2211yescharacteristic
37#65834C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4028—21no—
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#447C2211yescharacteristic
41C5×#394C2211yescharacteristic
42#65512C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65507C2211yescharacteristic
45#65458—21no—
46#65445—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65325C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65244—21no—
53#65065—21no—
54#65065—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65020C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64687C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64672C2211yescharacteristic, complemented
75#18226—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
81C2×#711D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×#709—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C4×C5×D4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4092—21no—
107#4092D411yescharacteristic, complemented
108C2×#688—21no—
109#4085—21no—
110#4084D411yescharacteristic, complemented
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115C2×#687—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#686—21no—
118#4076—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685C2311yescharacteristic
126#4072—21no—
127#4070—21no—
128#4070—21no—
129#4070C2311yescharacteristic
130#4070C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133D5×SD16—44no—
134#4057—44no—
135C2×#677—21no—
136C2×#677—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4044—21no—
144#4043—21no—
145#4043—21no—
146#4043—21no—
147#4043D411yescharacteristic, complemented
148#4043D411yescharacteristic, complemented
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4038—21no—
159#4038—21no—
160#4038D411yescharacteristic, complemented
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163#4036—21no—
164#4036—21no—
165#4036—21no—
166#4034—21no—
167#4034—21no—
168#4034—21no—
169#4032—21no—
170#4032—21no—
171#4032—21no—
172#4031—21no—
173#4031—21no—
174#4031—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4028—44no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4021—21no—
191C4×D20—21no—
192#4016—21no—
193C4×Dic10—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3964—21no—
200#3964—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3535—51no—
212#3003—51no—
213C2×#450—51no—
214#2613—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1599—51no—
218#1599—51no—
219#1597—51no—
220#1597D511yescharacteristic, complemented
221#1596—51no—
222#1596—51no—
223#1516—51no—
224#1511—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—24no—
229C23×D5—42no—
230C23×D5—41no—
231C23×D5—41no—
232C23×D5—81no—
233C23×D5—81no—
234C23×D5—81no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265Q8×D5—42no—
266#711—42no—
267D4×D5—24no—
268D4×D5—24no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275#709—82no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20—81no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
299C5×SD16—42no—
300C5×D8—42no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C5×C22⋊C4—81no—
318C42×C5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—81no—
324#688—42no—
325#687—42no—
326#687—42no—
327#686—42no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—42no—
343#685—42no—
344#685—81no—
345#685—81no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371#677—42no—
372#677—42no—
373#676—42no—
374C8×D5—42no—
375C23×D4—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C22×SD16—101no—
378#563—101no—
379#562—101no—
380#554—101no—
381#552—101no—
382#551—101no—
383#551—101no—
384#547—101no—
385#546—101no—
386#544—51no—
387#543—51no—
388#542—101no—
389#539—101no—
390#539—101no—
391#539C2×D511yescharacteristic, complemented
392#538—51no—
393#536—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×C22⋊Q8—51no—
397C2×#120—101no—
398#450—51no—
399#450—51no—
400#450—51no—
401#450—51no—
402#450—51no—
403#450—101no—
404#450—101no—
405#450—101no—
406#450C2×D511yescharacteristic
407#447—51no—
408#447—101no—
409#447C2×D511yescharacteristic
410#418—101no—
411C2×#102—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#394—51no—
415#394—101no—
416#394C2×D511yescharacteristic
417#392—51no—
418#392—51no—
419#392—101no—
420#381—51no—
421#379—101no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#328—51no—
425#328—51no—
426#328—51no—
427#328C2×D511yescharacteristic, complemented
428#327—51no—
429#327C2×D511yescharacteristic, complemented
430#324—51no—
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—44no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—44no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—82no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5—84no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5#12011yescharacteristic
470C22×D5#12011yescharacteristic
471C5×Q8—41no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—22no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—81no—
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—84no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—81no—
512C2×Dic5—81no—
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514C2×Dic5#12011yescharacteristic
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—42no—
520D20—81no—
521D20—84no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—42no—
527C4×D5—81no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530Dic10—41no—
531Dic10—41no—
532Dic10—81no—
533Dic10—81no—
534Dic10—81no—
535C5×C8—41no—
536C5×C8—41no—
537#168—41no—
538#168—41no—
539C25—101no—
540C2×#41—51no—
541C2×#41—101no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—204no—
553C22×D4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4—51no—
555AGL(1,ℤ/8)—204no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—101no—
558C2×SD16—101no—
559C2×SD16—101no—
560C2×SD16—101no—
561C2×SD16—101no—
562C2×SD16—204no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—101no—
565C2×M16—101no—
566C22×C8—101no—
567C4⋊Q8—101no—
568C4⋊Q8—101no—
569C4⋊Q8—101no—
570#126—21no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#126—101no—
575#126—101no—
576#125—21no—
577#125—101no—
578#125—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—51no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—51no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
619#121—51no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121C22×D511yescharacteristic
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—204no—
628C4×Q8—101no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—51no—
637#117—101no—
638#117—101no—
639#117—101no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665C22⋊C8—51no—
666C22⋊C8—51no—
667C22⋊C8—101no—
668C22⋊C8—101no—
669C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
671#95—51no—
672#95—101no—
673#95C22×D511yescharacteristic
674C22×C5—21no—
675C22×C5—21no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5C2×#12011yescharacteristic
687C22×C5#57711yescharacteristic
688C22×C5#57711yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—88no—
703C2×D5—88no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—81no—
719Dic5—21no—
720Dic5—21no—
721Dic5—41no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—81no—
727C24—21no—
728C24—51no—
729C24—51no—
730C24—104no—
731C24—101no—
732C24—201no—
733C24—201no—
734C24—202no—
735C24—401no—
736C24—401no—
737C24—401no—
738C24—401no—
739#41—202no—
740#41—402no—
741C2×Q8—51no—
742C2×Q8—51no—
743C2×Q8—101no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—202no—
747C2×Q8D4×D511yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4—401no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—202no—
797C22×C4D4×D511yescharacteristic
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—42no—
801SD16—202no—
802SD16—202no—
803SD16—202no—
804SD16—202no—
805SD16—202no—
806D8—42no—
807D8—202no—
808M16—202no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—101no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—202no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
840C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—81no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—202no—
867C22⋊C4—202no—
868C22⋊C4—401no—
869C22⋊C4—401no—
870C22⋊C4—401no—
871C42—21no—
872C42—101no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C2×C5—21no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—82no—
879C2×C5—81no—
880C2×C5#301011yescharacteristic
881C2×C5#302111yescharacteristic
882C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
883D5—22no—
884D5—41no—
885D5—81no—
886D5—82no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—204no—
911C23—204no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—402no—
918C23—402no—
919C23—402no—
920C23—402no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23C2×D4×D511yescharacteristic
924Q8—41no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927Q8—401no—
928Q8—401no—
929Q8—401no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—202no—
942D4—204no—
943D4—204no—
944D4—202no—
945D4—401no—
946D4—404no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—404no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—202no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—401no—
982C2×C4—401no—
983C2×C4—401no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—201no—
991C8—201no—
992C5#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—52no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—101no—
1010C22—101no—
1011C22—202no—
1012C22—202no—
1013C22—202no—
1014C22—202no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—202no—
1018C22—201no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—401no—
1022C22—401no—
1023C22—408no—
1024C22—408no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22D5×#12011yescharacteristic
1028C22#6610411yescharacteristic
1029C22#6610911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—101no—
1039C4—101no—
1040C4—201no—
1041C4—201no—
1042C4—201no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—401no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—102no—
1051C2—201no—
1052C2—402no—
1053C2—401no—
1054C2#1061181711yescharacteristic
1055C2#1061201711yescharacteristic
1056C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18226
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618362C2semidirect
2. D5×#450C2semidirect
3. #10611733C2semidirect
4. #10608853C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600497C2semidirect
10. #10599129C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599099C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598931C2semidirect
17. C5×#539C22semidirect
29. #65968C22semidirect
32. #65951C22semidirect
37. #65834C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64687C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64672C22semidirect
80. C2×Q8×D5D4semidirect
81. C2×#711D4semidirect
107. #4092D4semidirect
110. #4084D4semidirect
147. #4043D4semidirect
148. #4043D4semidirect
160. #4038D4semidirect
162. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1597D5semidirect
391. #539C2×D5semidirect
427. #328C2×D5semidirect
429. #327C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
992. C5#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183622
D5×#4502
#106117332
#106088532
C5×#15972
#106026812
#106017692
#106017622
#106004972
#105991292
#105991092
#105990992
#105990782
#105989392
#105989312
#182265