Finite Group Databasebeta

← #12072483

Subgroups — #12072483

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4060—21no—
19C2×D5×SD16—21no—
20#66069—21no—
21#66067—21no—
22#66060—21no—
23#66058—21no—
24#66034—21no—
25#66027—21no—
26#66026—21no—
27#66026—21no—
28#65978C2211yescharacteristic, complemented
29#65970—21no—
30#65968C2211yescharacteristic, complemented
31#65964—21no—
32#65961C2211yescharacteristic
33D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#65861—21no—
35#65861—21no—
36#65849C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4040C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#450C2211yescharacteristic
41C5×#394C2211yescharacteristic
42#65512C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65506C2211yescharacteristic
45#65458—21no—
46#65458—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65335C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65244—21no—
53#65065—21no—
54#65062—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64758C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18226—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—44no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×SD16—21no—
94C5×C4⋊Q8—21no—
95C5×C4⋊Q8—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#117—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4093—21no—
107#4093—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4092D411yescharacteristic, complemented
111#4092D411yescharacteristic, complemented
112#4090—21no—
113C2×#688—21no—
114C2×#688—21no—
115C2×#687—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683D411yescharacteristic
129#4060—44no—
130D5×SD16—44no—
131C2×D40—21no—
132C2×#677—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic, complemented
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041D411yescharacteristic, complemented
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4040—21no—
165#4040—21no—
166#4040—21no—
167#4039—21no—
168#4039—21no—
169#4038D411yescharacteristic, complemented
170D5×C4⋊C4—21no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173#4035—21no—
174#4035—21no—
175#4035—21no—
176#4033—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—44no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4022—21no—
187#4022—21no—
188#4021—21no—
189#4021—21no—
190C4×D20—21no—
191C4×D20—21no—
192#4018—21no—
193#4018—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3964—21no—
200#3964—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3535—51no—
212#3003—51no—
213C2×#450—51no—
214#2613—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1599—51no—
218#1599D511yescharacteristic, complemented
219#1597—51no—
220#1597—51no—
221#1596—51no—
222#1596—51no—
223#1516—51no—
224#1511—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—24no—
229C23×D5—42no—
230C23×D5—41no—
231C23×D5—41no—
232C23×D5—81no—
233C23×D5—81no—
234C23×D5—81no—
235C23×D5—81no—
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—42no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—42no—
260#713—82no—
261Q8×D5—42no—
262D4×D5—24no—
263D4×D5—24no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—81no—
282C2×D20—81no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
299C5×SD16—42no—
300C5×SD16—42no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C5×C22⋊C4—81no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—81no—
322#688—42no—
323#688—42no—
324#687—42no—
325#686—42no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—42no—
347#685—42no—
348#685—81no—
349#685—81no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371D40—42no—
372#677—42no—
373#676—42no—
374C8×D5—42no—
375C23×D4—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C22×SD16—101no—
378#563—101no—
379#562—101no—
380#554—101no—
381#552—101no—
382#551—101no—
383#551—101no—
384#547—101no—
385#546—101no—
386#544C2×D511yescharacteristic, complemented
387#543—51no—
388#542—101no—
389#539—51no—
390#539—101no—
391#539—101no—
392#538—51no—
393#536—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×C22⋊Q8—51no—
397C2×#120—101no—
398#450—51no—
399#450—51no—
400#450—51no—
401#450—51no—
402#450—101no—
403#450—101no—
404#450—101no—
405#450C2×D511yescharacteristic
406#450C2×D511yescharacteristic
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—101no—
410#418—101no—
411C2×#102—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#394—51no—
415#394—101no—
416#394C2×D511yescharacteristic
417#392—51no—
418#392—51no—
419#392—101no—
420#381—51no—
421#379—101no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#328—51no—
425#328—51no—
426#328C2×D511yescharacteristic, complemented
427#328C2×D511yescharacteristic, complemented
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324—51no—
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—44no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—44no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—82no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5—84no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5#12011yescharacteristic
470C22×D5#12011yescharacteristic
471C5×Q8—41no—
472C5×Q8—41no—
473C5×Q8—81no—
474C5×D4—22no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—84no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508C2×Dic5#12011yescharacteristic
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—41no—
514D20—42no—
515D20—42no—
516D20—81no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520D20—84no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—42no—
526C4×D5—81no—
527C4×D5—81no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532Dic10—41no—
533Dic10—81no—
534Dic10—81no—
535C5×C8—41no—
536C5×C8—41no—
537#168—41no—
538#168—41no—
539C25—101no—
540C2×#41—51no—
541C2×#41—101no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—204no—
553C22×D4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4—51no—
555AGL(1,ℤ/8)—204no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—101no—
559C2×SD16—101no—
560C2×SD16—101no—
561C2×SD16—101no—
562C2×SD16—204no—
563C2×D8—101no—
564C2×D8—101no—
565C2×M16—101no—
566C22×C8—101no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—101no—
570#126—101no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#126—101no—
575#126—101no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#125—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—51no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
619#121—51no—
620#121—51no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—204no—
628C4×Q8—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—21no—
637#117—51no—
638#117—101no—
639#117—101no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665C22⋊C8—51no—
666C22⋊C8—51no—
667C22⋊C8—101no—
668C22⋊C8—101no—
669C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
671#95—51no—
672#95—101no—
673#95C22×D511yescharacteristic
674C22×C5—21no—
675C22×C5—21no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5C2×#12011yescharacteristic
684C22×C5#57711yescharacteristic
685C22×C5#57711yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—88no—
703C2×D5—88no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
711C4×C5—21no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—81no—
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—81no—
727C24—21no—
728C24—51no—
729C24—51no—
730C24—104no—
731C24—101no—
732C24—201no—
733C24—201no—
734C24—202no—
735C24—401no—
736C24—401no—
737C24—401no—
738C24—401no—
739#41—202no—
740#41—402no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—51no—
743C2×Q8—101no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—202no—
746C2×Q8D4×D511yescharacteristic
747C2×Q8D4×D511yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—104no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4—401no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—202no—
797C22×C4D4×D511yescharacteristic
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—42no—
801SD16—42no—
802SD16—202no—
803SD16—202no—
804SD16—202no—
805SD16—202no—
806D8—202no—
807D8—202no—
808M16—202no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—101no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—202no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—51no—
824C4⋊C4—51no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
840C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—202no—
867C22⋊C4—202no—
868C22⋊C4—401no—
869C22⋊C4—401no—
870C22⋊C4—401no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C2×C5—21no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—82no—
879C2×C5#301011yescharacteristic
880C2×C5#302111yescharacteristic
881C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
882D5—22no—
883D5—41no—
884D5—81no—
885D5—81no—
886D5—82no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—51no—
895C23—51no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—204no—
911C23—204no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—402no—
918C23—402no—
919C23—402no—
920C23—402no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23C2×D4×D511yescharacteristic
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—81no—
927Q8—201no—
928Q8—401no—
929Q8—401no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—102no—
935D4—102no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—202no—
940D4—202no—
941D4—204no—
942D4—204no—
943D4—201no—
944D4—201no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—404no—
950D4—404no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—51no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—202no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—401no—
982C2×C4—401no—
983C2×C4—401no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—201no—
991C8—201no—
992C5#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—52no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—202no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—202no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—401no—
1022C22—401no—
1023C22—408no—
1024C22—408no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22D5×#12011yescharacteristic
1028C22#6609611yescharacteristic
1029C22#6611211yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—101no—
1040C4—101no—
1041C4—201no—
1042C4—201no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—401no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—102no—
1050C2—201no—
1051C2—402no—
1052C2—401no—
1053C2—401no—
1054C2#1061177211yescharacteristic
1055C2#1061201711yescharacteristic
1056C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1599C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1599D5
hypocenterC5#18226
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618501C2semidirect
2. #10611877C2semidirect
3. D5×#450C2semidirect
4. #10608853C2semidirect
5. C5×#1599C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601769C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599129C2semidirect
12. #10599110C2semidirect
13. #10599109C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
17. C5×#544C22semidirect
28. #65978C22semidirect
30. #65968C22semidirect
36. #65849C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
81. C2×#713D4semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
110. #4092D4semidirect
111. #4092D4semidirect
140. #4043D4semidirect
153. #4041D4semidirect
169. #4038D4semidirect
172. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1599D5semidirect
386. #544C2×D5semidirect
426. #328C2×D5semidirect
427. #328C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
992. C5#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185012
#106118772
D5×#4502
#106088532
C5×#15992
#106026952
#106017702
#106017692
#106004952
#105991312
#105991292
#105991102
#105991092
#105989392
#105989232
#182265