Finite Group Databasebeta

← #12072508

Subgroups — #12072508

Order 1280.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#538C2211yescharacteristic
18C2×#4065—21no—
19C2×#4060—21no—
20#66045—21no—
21#66043—21no—
22#66012—21no—
23#66008—21no—
24#65997—21no—
25#65987—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65961C2211yescharacteristic
28#65954—21no—
29#65943—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65924—21no—
33#65924—21no—
34D4×D20—21no—
35#65874—21no—
36#65827C2211yescharacteristic
37C2×#4030—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#65520C2211yescharacteristic, complemented
43#65516C2211yescharacteristic, complemented
44#65516C2211yescharacteristic, complemented
45#65476—21no—
46#65461—21no—
47#65335C2211yescharacteristic, complemented
48#65325C2211yescharacteristic, complemented
49#65249—21no—
50#65249C2211yescharacteristic, complemented
51#65100—21no—
52#65100—21no—
53#65093—21no—
54#65092—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65021C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64960—21no—
60#64960C2211yescharacteristic, complemented
61#64956—21no—
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18228—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#713—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—44no—
86C2×#713D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20D411yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C5×Q16—21no—
100C2×C5×SD16—21no—
101C5×#126—21no—
102C5×#124—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×#121—21no—
106C5×#121C2311yescharacteristic
107C5×#120—21no—
108C4×C5×D4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111#4093—21no—
112#4092D411yescharacteristic, complemented
113C2×#688—21no—
114C2×#688—21no—
115C2×#688—21no—
116#4086—21no—
117#4086—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4084D411yescharacteristic, complemented
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126C2×#686—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130#4076C2311yescharacteristic
131#4075—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140#4065—44no—
141#4060—44no—
142C2×D40—21no—
143C2×D40—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4041D411yescharacteristic, complemented
151#4041D411yescharacteristic, complemented
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157#4038D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—44no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4025—21no—
189#4022—21no—
190#4020—21no—
191C4×D20—21no—
192#4018—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×#103—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95—21no—
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3537—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2615—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1600—51no—
221#1595—51no—
222#1595—51no—
223#1519—51no—
224#1513—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—42no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269#713—24no—
270#713—24no—
271#713—42no—
272#713—42no—
273#713—42no—
274#713—42no—
275#713—42no—
276#713—42no—
277#713—42no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—82no—
280D4×D5—82no—
281D4×D5—81no—
282D4×D5—81no—
283D4×D5—81no—
284D4×D5—81no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—42no—
297C2×D20—42no—
298C2×D20—42no—
299C2×D20—41no—
300C2×D20—41no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—82no—
303C2×D20—81no—
304C2×D20—81no—
305C2×D20—81no—
306C2×D20C2×D411yescharacteristic
307C2×D20C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5—24no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—42no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×C4×D5—41no—
316C2×C4×D5—41no—
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C5×Q16—42no—
322C5×SD16—42no—
323C2×C5×C8—21no—
324C2×C5×C8—21no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—42no—
337C42×C5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340#688—42no—
341#688—42no—
342#688—42no—
343#686—42no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—42no—
359#685—81no—
360#685—81no—
361#685—81no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—42no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C2×#168—21no—
375C2×#168—21no—
376D40—42no—
377D40—42no—
378#676—42no—
379C8×D5—42no—
380C22×#41—51no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
382C2×#135—101no—
383#560—101no—
384#560—101no—
385#553—101no—
386#553—101no—
387D42—101no—
388D42—101no—
389D42—101no—
390D42—101no—
391#540—101no—
392#538—51no—
393#538—101no—
394#538C2×D511yescharacteristic
395#535—101no—
396#534—51no—
397#534—51no—
398#534—101no—
399#525—51no—
400C2×#121—51no—
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#452—101no—
404#451C2×D511yescharacteristic, complemented
405#450—51no—
406#449—101no—
407#449—101no—
408#449—101no—
409#448—51no—
410#448—51no—
411#448C2×D511yescharacteristic, complemented
412#447—51no—
413#447—51no—
414#447—51no—
415#417—101no—
416#416—101no—
417#407—51no—
418C2×C22⋊C8—51no—
419#393—51no—
420#393C2×D511yescharacteristic, complemented
421#392—51no—
422#392—51no—
423#392—101no—
424#392—101no—
425#380—51no—
426#380—101no—
427#328—51no—
428#328C2×D511yescharacteristic, complemented
429#327—51no—
430#327—51no—
431#327—51no—
432#327—51no—
433#327—51no—
434#327C2×D511yescharacteristic, complemented
435#323—51no—
436#323—51no—
437#323—51no—
438#323C2×D511yescharacteristic, complemented
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—81no—
466C22×D5—81no—
467C22×D5—81no—
468C22×D5—81no—
469C22×D5—81no—
470C22×D5—81no—
471C22×D5—81no—
472C22×D5—81no—
473C22×D5#12011yescharacteristic
474C22×D5#12011yescharacteristic
475C5×Q8—22no—
476C5×Q8—22no—
477C5×Q8—41no—
478C5×Q8—41no—
479C5×Q8—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—81no—
484C5×D4—81no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—81no—
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—41no—
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—81no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—84no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—81no—
524C2×Dic5#12011yescharacteristic
525C2×Dic5#12011yescharacteristic
526D20—22no—
527D20—22no—
528D20—41no—
529D20—41no—
530D20—41no—
531D20—41no—
532D20—42no—
533D20—42no—
534D20—44no—
535D20—44no—
536D20—81no—
537D20—81no—
538D20—81no—
539D20—81no—
540D20—81no—
541D20—81no—
542D20—81no—
543D20—84no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—44no—
549C4×D5—44no—
550C4×D5—42no—
551C4×D5—81no—
552C4×D5—81no—
553C4×D5—81no—
554C5×C8—41no—
555C5×C8—41no—
556#168—41no—
557#168—41no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—204no—
564C22×Q8C22×D511yescharacteristic
565C22×D4—51no—
566C22×D4—51no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—51no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—101no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—101no—
581AGL(1,ℤ/8)—204no—
582#135—204no—
583C2×Q16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—101no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×D8—101no—
589C2×D8—101no—
590C2×D8—101no—
591C2×M16—101no—
592C22×C8—101no—
593#127—101no—
594#127—101no—
595#127—101no—
596#126—21no—
597#126—101no—
598#126—101no—
599#126—101no—
600#125—101no—
601#124—21no—
602#124—101no—
603#123—21no—
604#123—101no—
605#123—101no—
606#123—101no—
607#123—101no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123—101no—
611#123—101no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—51no—
616#121—51no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—51no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—204no—
640#121C22×D511yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—101no—
643#120—101no—
644#120—101no—
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120—101no—
648#120—101no—
649#120—101no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—101no—
653#120—101no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661C4×D4—101no—
662#117—51no—
663#117—101no—
664C2×C4⋊C4—51no—
665C2×C4⋊C4—51no—
666C2×C4⋊C4—101no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—51no—
669C2×C22⋊C4—101no—
670C2×C22⋊C4—101no—
671C2×C22⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—101no—
673C2×C22⋊C4—101no—
674C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683C22⋊C8—51no—
684C22⋊C8—51no—
685C22⋊C8—101no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—51no—
691#95—101no—
692#95C22×D511yescharacteristic
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—81no—
703C22×C5C2×#12011yescharacteristic
704C22×C5#57611yescharacteristic
705C22×C5#57711yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—81no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5—81no—
728C2×D5—81no—
729C2×D5—81no—
730C2×D5—81no—
731C2×D5—81no—
732C2×D5—162no—
733C2×D5—162no—
734C2×D5—162no—
735C4×C5—21no—
736C4×C5—21no—
737C4×C5—41no—
738C4×C5—41no—
739C4×C5—41no—
740C4×C5—42no—
741C4×C5—41no—
742C4×C5—81no—
743Dic5—21no—
744Dic5—41no—
745Dic5—41no—
746Dic5—41no—
747Dic5—81no—
748Dic5B(4,𝔽2)12yes—
749C24—51no—
750C24—51no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24D4×D511yescharacteristic
756#41—104no—
757#41—104no—
758#41—202no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8D4×D511yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—201no—
800C2×D4—201no—
801C2×D4—202no—
802C2×D4—202no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—401no—
807C2×D4—401no—
808C2×D4—401no—
809C2×D4—402no—
810C2×D4—402no—
811C2×D4—401no—
812C2×D4—401no—
813C2×D4—401no—
814C2×D4—401no—
815C2×D4—401no—
816C2×D4—401no—
817C2×D4—401no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—401no—
820C2×D4—401no—
821C2×D4D4×D511yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—104no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—201no—
839C22×C4—201no—
840C22×C4—202no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4C23×D511yescharacteristic
844Q16—42no—
845SD16—42no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848SD16—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851D8—202no—
852M16—202no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—101no—
856C2×C8—101no—
857C2×C8—202no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—51no—
861C4⋊C4—51no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—202no—
870C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—202no—
897C22⋊C4—401no—
898C22⋊C4—401no—
899C22⋊C4—401no—
900C42—21no—
901C42—101no—
902C42—101no—
903C2×C5—21no—
904C2×C5—21no—
905C2×C5—81no—
906C2×C5—81no—
907C2×C5#301211yescharacteristic
908C2×C5#301911yescharacteristic
909C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
910D5—41no—
911D5—41no—
912D5—82no—
913D5—81no—
914D5—81no—
915D5—81no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—102no—
925C23—101no—
926C23—101no—
927C23—101no—
928C23—101no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—101no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—202no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—401no—
944C23—401no—
945C23—401no—
946C23—401no—
947C23—401no—
948C23—401no—
949C23—401no—
950C23—401no—
951C23C2×D4×D511yescharacteristic
952Q8—22no—
953Q8—22no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—202no—
969D4—202no—
970D4—204no—
971D4—204no—
972D4—202no—
973D4—202no—
974D4—202no—
975D4—201no—
976D4—201no—
977D4—201no—
978D4—201no—
979D4—401no—
980D4—401no—
981D4—401no—
982D4—401no—
983D4—401no—
984D4—401no—
985D4—401no—
986D4—404no—
987D4—401no—
988D4—401no—
989D4—401no—
990D4—401no—
991D4—401no—
992D4—401no—
993D4—401no—
994D4—404no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—204no—
1019C2×C4—202no—
1020C2×C4—204no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—401no—
1026C2×C4—401no—
1027C2×C4—401no—
1028C2×C4—401no—
1029C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—201no—
1034C8—201no—
1035C5#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—101no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—101no—
1050C22—101no—
1051C22—101no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—201no—
1055C22—201no—
1056C22—201no—
1057C22—202no—
1058C22—201no—
1059C22—201no—
1060C22—201no—
1061C22—201no—
1062C22—201no—
1063C22—201no—
1064C22—401no—
1065C22—401no—
1066C22—401no—
1067C22—401no—
1068C22—401no—
1069C22—401no—
1070C22—401no—
1071C22—401no—
1072C22—802no—
1073C22—802no—
1074C22—802no—
1075C22D5×#12011yescharacteristic
1076C22#6610311yescharacteristic
1077C22#6611211yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—52no—
1086C4—81no—
1087C4—101no—
1088C4—201no—
1089C4—201no—
1090C4—201no—
1091C4—401no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—201no—
1097C2—201no—
1098C2—402no—
1099C2—401no—
1100C2—401no—
1101C2—401no—
1102C2#1061196211yescharacteristic
1103C2#1061202311yescharacteristic
1104C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18228
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618297C2semidirect
2. #10611913C2semidirect
3. #10611771C2semidirect
4. #10608540C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598899C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
39. C5×#451C22semidirect
40. C5×#448C22semidirect
41. C5×#393C22semidirect
42. #65520C22semidirect
43. #65516C22semidirect
44. #65516C22semidirect
47. #65335C22semidirect
48. #65325C22semidirect
50. #65249C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65021C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #64960C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
86. C2×#713D4semidirect
91. C2×D4×D5D4semidirect
112. #4092D4semidirect
122. #4084D4semidirect
150. #4041D4semidirect
151. #4041D4semidirect
157. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1606D5semidirect
404. #451C2×D5semidirect
411. #448C2×D5semidirect
420. #393C2×D5semidirect
428. #328C2×D5semidirect
434. #327C2×D5semidirect
438. #323C2×D5semidirect
1035. C5#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106119132
#106117712
#106085402
C5×#16062
#106026772
#106017742
#106017652
#106004922
#105991302
#105991102
#105991002
#105990772
#105989162
#105988992
#182285