Finite Group Databasebeta

← #12072510

Subgroups — #12072510

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C5×#543C2211yescharacteristic
18C2×#4085—21no—
19C2×#4062—21no—
20C2×#4061—21no—
21#65981—21no—
22#65981—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65974—21no—
25#65972—21no—
26#65970—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65967—21no—
29#65965—21no—
30#65964—21no—
31#65963—21no—
32#65963—21no—
33#65961C2211yescharacteristic
34D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35#65828C2211yescharacteristic
36#65824—21no—
37#65824—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#450C2211yescharacteristic
41C5×#392C2211yescharacteristic
42#65512—21no—
43#65512C2211yescharacteristic
44#65507C2211yescharacteristic
45#65506C2211yescharacteristic
46#65462—21no—
47#65462—21no—
48#65339C2211yescharacteristic
49#65339C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65236C2211yescharacteristic
52#65231—21no—
53#65072—21no—
54#65070—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65028C2211yescharacteristic
58#65027C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64962C2211yescharacteristic
62#64956C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18229—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—44no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—21no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#4099—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4093—21no—
112#4093—21no—
113#4092—21no—
114#4092—21no—
115#4092D411yescharacteristic, complemented
116#4092D411yescharacteristic, complemented
117#4090—21no—
118C2×#689—21no—
119C2×#689—21no—
120#4085—44no—
121C2×#687—21no—
122C2×#686—21no—
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125#4076C2311yescharacteristic
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685C2311yescharacteristic
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137#4062—44no—
138#4061—44no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4044—21no—
144#4043—21no—
145#4043D411yescharacteristic, complemented
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041D411yescharacteristic, complemented
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4039—21no—
161#4039—21no—
162#4038D411yescharacteristic, complemented
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4—21no—
165D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4033—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189D5×C22⋊C4—21no—
190#4025—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3964—21no—
199#3964—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2615—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1600—51no—
220#1600—51no—
221#1596—51no—
222#1596D511yescharacteristic, complemented
223#1520—51no—
224#1513—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—24no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5—41no—
265C22×Dic5—41no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#713—42no—
269#713—82no—
270Q8×D5—42no—
271#711—24no—
272#711—24no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#709—82no—
280#709—82no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—81no—
288C2×D20C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—42no—
306C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
307C5×SD16—42no—
308C5×SD16—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—81no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5—81no—
330#689—42no—
331#689—42no—
332#687—42no—
333#686—42no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—42no—
349#685—81no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—42no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C2×#168—21no—
369C2×#168—21no—
370Dic20—42no—
371#677—42no—
372#676—42no—
373C8×D5—42no—
374C22×#41—51no—
375C2×#137—101no—
376C2×#135—101no—
377#562—101no—
378#562—101no—
379#554—101no—
380#548—101no—
381#547—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385#543—51no—
386#543C2×D511yescharacteristic
387#542—101no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—51no—
391#537—101no—
392#537—101no—
393#525—51no—
394C2×C22⋊Q8—51no—
395C2×#121—51no—
396C2×#121—101no—
397#452—101no—
398#452—101no—
399#452—101no—
400#451—51no—
401#451—51no—
402#451—51no—
403#450—51no—
404#450C2×D511yescharacteristic
405#450C2×D511yescharacteristic
406#449—101no—
407#448—51no—
408#447—51no—
409#417—101no—
410#416—101no—
411#407—51no—
412C2×C22⋊C8—51no—
413#393—51no—
414#393—51no—
415#392—51no—
416#392—101no—
417#392—101no—
418#392C2×D511yescharacteristic
419#380—51no—
420#380—101no—
421#328—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#328—51no—
425#328C2×D511yescharacteristic
426#328C2×D511yescharacteristic
427#327—51no—
428#327—51no—
429#323—51no—
430#323—51no—
431#323—51no—
432#323C2×D511yescharacteristic
433C23×C5—22no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—41no—
459C5×Q8—41no—
460C5×Q8—81no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—84no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—81no—
477C2×C4×C5—81no—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—44no—
482C22⋊D5—44no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—44no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—44no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5#12011yescharacteristic
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507D20—41no—
508D20—42no—
509D20—42no—
510D20—81no—
511D20—81no—
512D20—81no—
513D20—81no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—81no—
521C4×D5—81no—
522C4×D5—81no—
523C4×D5—81no—
524C4×D5—81no—
525Dic10—22no—
526Dic10—22no—
527Dic10—41no—
528Dic10—41no—
529Dic10—42no—
530Dic10—41no—
531Dic10—81no—
532C5×C8—41no—
533C5×C8—41no—
534#168—41no—
535#168—41no—
536C2×#41—51no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—101no—
544C2×#41—204no—
545C22×Q8—51no—
546C22×Q8—51no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556#137—204no—
557#135—204no—
558C2×Q16—101no—
559C2×Q16—101no—
560C2×Q16—101no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—101no—
564C2×SD16—101no—
565C2×D8—101no—
566C2×M16—101no—
567C22×C8—101no—
568C4⋊Q8—101no—
569#126—101no—
570#126—101no—
571#125—101no—
572#125—101no—
573#124—101no—
574#124—101no—
575#124—101no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—51no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—51no—
595C22⋊Q8—51no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—204no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637#117—51no—
638C2×C4⋊C4—51no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
653#103—101no—
654#103—101no—
655#103—101no—
656#103—101no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661C22⋊C8—51no—
662C22⋊C8—51no—
663C22⋊C8—101no—
664C22⋊C8—101no—
665C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
667#95—51no—
668#95—101no—
669#95—101no—
670#95C22×D511yescharacteristic
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5C2×#12011yescharacteristic
686C22×C5#57711yescharacteristic
687C22×C5#57811yescharacteristic
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—41no—
711C4×C5—81no—
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—42no—
717Dic5—41no—
718Dic5—81no—
719Dic5B(4,𝔽2)12yes—
720C24—21no—
721C24—51no—
722C24—51no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—104no—
725#41—104no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728#41—202no—
729#41—202no—
730#41—202no—
731#41—202no—
732#41—202no—
733#41—402no—
734#41—402no—
735#41—402no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—202no—
743C2×Q8—202no—
744C2×Q8D4×D511yescharacteristic
745C2×Q8D4×D511yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—201no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—104no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—202no—
796C22×C4—201no—
797C22×C4—201no—
798C22×C4—202no—
799C22×C4D4×D511yescharacteristic
800C22×C4C23×D511yescharacteristic
801Q16—202no—
802Q16—202no—
803Q16—202no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—202no—
807SD16—202no—
808D8—202no—
809M16—202no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—202no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—202no—
835C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C42—101no—
868C2×C5—21no—
869C2×C5—21no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5—82no—
872C2×C5#301311yescharacteristic
873C2×C5#301911yescharacteristic
874C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
875D5—41no—
876D5—41no—
877D5—81no—
878D5—81no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—51no—
892C23—51no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23C2×D4×D511yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—81no—
907Q8—102no—
908Q8—102no—
909Q8—201no—
910Q8—201no—
911Q8—201no—
912Q8—202no—
913Q8—401no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—84no—
919D4—201no—
920D4—202no—
921D4—202no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—204no—
925D4—204no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—401no—
932D4—401no—
933D4—401no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—404no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—51no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—202no—
962C2×C4—202no—
963C2×C4—204no—
964C2×C4—204no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—401no—
972C2×C4—401no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—201no—
981C8—201no—
982C5#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—101no—
998C22—101no—
999C22—101no—
1000C22—101no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—401no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22D5×#12011yescharacteristic
1014C22#6609611yescharacteristic
1015C22#6611311yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—52no—
1024C4—81no—
1025C4—101no—
1026C4—201no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C4—202no—
1030C4—201no—
1031C4—401no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—201no—
1037C2—201no—
1038C2—401no—
1039C2—401no—
1040C2#1061177311yescharacteristic
1041C2#1061200911yescharacteristic
1042C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1596C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1596D5
hypocenterC5#18229
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618476C2semidirect
2. #10611878C2semidirect
3. #10611876C2semidirect
4. #10608428C2semidirect
5. C5×#1596C2semidirect
6. #10602686C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601769C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599130C2semidirect
12. #10599112C2semidirect
13. #10599111C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
84. C2×#713D4semidirect
85. C2×Q8×D5D4semidirect
115. #4092D4semidirect
116. #4092D4semidirect
145. #4043D4semidirect
155. #4041D4semidirect
162. #4038D4semidirect
165. D5×C4⋊C4D4semidirect
222. #1596D5semidirect
982. C5#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106118782
#106118762
#106084282
C5×#15962
#106026862
#106017702
#106017692
#106004902
#105991322
#105991302
#105991122
#105991112
#105989162
#105989022
#182295