Finite Group Databasebeta

← #12072513

Subgroups — #12072513

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C5×#538C2211yescharacteristic
18C2×#4085—21no—
19C2×#4061—21no—
20C2×#4058—21no—
21#66044—21no—
22#66041—21no—
23#66018—21no—
24#66011—21no—
25#66001—21no—
26#65989—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#65951C2211yescharacteristic
30#65942—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65931—21no—
33#65925—21no—
34#65925—21no—
35#65884—21no—
36#65873—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38#65817C2211yescharacteristic
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#447C2211yescharacteristic
41C5×#392C2211yescharacteristic
42#65512—21no—
43#65512C2211yescharacteristic
44#65507C2211yescharacteristic
45#65507C2211yescharacteristic
46#65462—21no—
47#65447—21no—
48#65339C2211yescharacteristic
49#65329C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65236C2211yescharacteristic
52#65231—21no—
53#65072—21no—
54#65072—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65028C2211yescharacteristic
58#65028C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64962C2211yescharacteristic
62#64956C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18229—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—44no—
91C2×#711D411yescharacteristic, complemented
92C2×#709—21no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×D8—21no—
98C5×#126—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C5×#121—21no—
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C5×#120—21no—
105C4×C5×D4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4092—21no—
112#4092D411yescharacteristic, complemented
113C2×#689—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—44no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084D411yescharacteristic, complemented
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127C2×#687—21no—
128C2×#687—21no—
129C2×#687—21no—
130#4076—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685C2311yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4070—21no—
136#4070C2311yescharacteristic
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141#4061—44no—
142#4058—44no—
143C2×Dic20—21no—
144C2×Dic20—21no—
145C2×#676—21no—
146C2×C8×D5—21no—
147#4044—21no—
148#4043—21no—
149#4043D411yescharacteristic, complemented
150#4043D411yescharacteristic, complemented
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4038D411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4036—21no—
160#4034—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4021—21no—
190C4×D20—21no—
191#4016—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3964—21no—
199#3964—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2615—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1600—51no—
220#1600D511yescharacteristic, complemented
221#1596—51no—
222#1596—51no—
223#1520—51no—
224#1513—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—41no—
271C22×Dic5—41no—
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274Q8×D5—42no—
275#711—24no—
276#711—24no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284#711—82no—
285#711—82no—
286#709—82no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—81no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—42no—
305C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
307C5×SD16—42no—
308C5×D8—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—81no—
323C42×C5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—42no—
331C22⋊Dic5—81no—
332#689—42no—
333#687—42no—
334#687—42no—
335#687—42no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—42no—
347#685—81no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—42no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C2×#168—21no—
369C2×#168—21no—
370Dic20—42no—
371Dic20—42no—
372#676—42no—
373C8×D5—42no—
374C22×#41—51no—
375C2×#137—101no—
376C2×#135—101no—
377#562—101no—
378#562—101no—
379#554—101no—
380#548—101no—
381#547—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385#543—51no—
386#543—51no—
387#542—101no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538C2×D511yescharacteristic
391#537—101no—
392#537—101no—
393#525—51no—
394C2×C22⋊Q8—51no—
395C2×#121—51no—
396C2×#121—101no—
397#452—101no—
398#452—101no—
399#452—101no—
400#451—51no—
401#451—51no—
402#451—51no—
403#450—51no—
404#450—51no—
405#450C2×D511yescharacteristic
406#449—101no—
407#448—51no—
408#447C2×D511yescharacteristic
409#417—101no—
410#416—101no—
411#407—51no—
412C2×C22⋊C8—51no—
413#393—51no—
414#393—51no—
415#392—51no—
416#392—101no—
417#392—101no—
418#392C2×D511yescharacteristic
419#380—51no—
420#380—101no—
421#328—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#328—51no—
425#328—51no—
426#328C2×D511yescharacteristic
427#327—51no—
428#327C2×D511yescharacteristic
429#323—51no—
430#323—51no—
431#323—51no—
432#323C2×D511yescharacteristic
433C23×C5—22no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—41no—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—81no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—84no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—81no—
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—44no—
483C22⋊D5—44no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—84no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—44no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—44no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—81no—
509C2×Dic5—81no—
510C2×Dic5—81no—
511C2×Dic5#12011yescharacteristic
512C2×Dic5#12011yescharacteristic
513D20—42no—
514D20—81no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—81no—
521C4×D5—81no—
522C4×D5—81no—
523Dic10—22no—
524Dic10—22no—
525Dic10—41no—
526Dic10—41no—
527Dic10—42no—
528Dic10—41no—
529Dic10—41no—
530Dic10—81no—
531Dic10—81no—
532C5×C8—41no—
533C5×C8—41no—
534#168—41no—
535#168—41no—
536C2×#41—51no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—101no—
544C2×#41—204no—
545C22×Q8—51no—
546C22×Q8—51no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556#137—204no—
557#135—204no—
558C2×Q16—101no—
559C2×Q16—101no—
560C2×Q16—101no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—101no—
563C2×SD16—101no—
564C2×SD16—101no—
565C2×D8—21no—
566C2×M16—101no—
567C22×C8—101no—
568C4⋊Q8—101no—
569#126—21no—
570#126—101no—
571#125—101no—
572#125—101no—
573#124—21no—
574#124—101no—
575#124—101no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#123—21no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587C22⋊Q8—51no—
588C22⋊Q8—51no—
589C22⋊Q8—51no—
590C22⋊Q8—51no—
591C22⋊Q8—51no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—51no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—204no—
625#121C22×D511yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637#117—51no—
638C2×C4⋊C4—51no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
653#103—101no—
654#103—101no—
655#103—101no—
656#103—101no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661C22⋊C8—51no—
662C22⋊C8—51no—
663C22⋊C8—101no—
664C22⋊C8—101no—
665C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
667#95—51no—
668#95—101no—
669#95—101no—
670#95C22×D511yescharacteristic
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5C2×#12011yescharacteristic
689C22×C5#57711yescharacteristic
690C22×C5#57811yescharacteristic
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—81no—
711Dic5—21no—
712Dic5—41no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—42no—
716Dic5—41no—
717Dic5—41no—
718Dic5—81no—
719Dic5B(4,𝔽2)12yes—
720C24—21no—
721C24—51no—
722C24—51no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—104no—
725#41—104no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728#41—202no—
729#41—202no—
730#41—202no—
731#41—202no—
732#41—202no—
733#41—402no—
734#41—402no—
735#41—402no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8—202no—
744C2×Q8—202no—
745C2×Q8D4×D511yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—104no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—202no—
796C22×C4—201no—
797C22×C4—201no—
798C22×C4—202no—
799C22×C4D4×D511yescharacteristic
800C22×C4C23×D511yescharacteristic
801Q16—202no—
802Q16—202no—
803Q16—202no—
804SD16—42no—
805SD16—202no—
806SD16—202no—
807SD16—202no—
808D8—42no—
809M16—202no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—202no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—51no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—202no—
835C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—21no—
866C42—101no—
867C42—101no—
868C2×C5—21no—
869C2×C5—21no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5—81no—
872C2×C5—82no—
873C2×C5#301311yescharacteristic
874C2×C5#301911yescharacteristic
875C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
876D5—41no—
877D5—41no—
878D5—81no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—51no—
893C23—51no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23C2×D4×D511yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—102no—
906Q8—102no—
907Q8—201no—
908Q8—201no—
909Q8—201no—
910Q8—201no—
911Q8—202no—
912Q8—401no—
913Q8—401no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—84no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—202no—
927D4—202no—
928D4—204no—
929D4—204no—
930D4—401no—
931D4—401no—
932D4—401no—
933D4—401no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—404no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—202no—
961C2×C4—204no—
962C2×C4—202no—
963C2×C4—204no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—401no—
971C2×C4—401no—
972C2×C4—401no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—201no—
981C8—201no—
982C5#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—101no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—401no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22D5×#12011yescharacteristic
1014C22#6610511yescharacteristic
1015C22#6610911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—52no—
1023C4—81no—
1024C4—101no—
1025C4—201no—
1026C4—201no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4—201no—
1030C4—201no—
1031C4—401no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—81no—
1037C2—201no—
1038C2—201no—
1039C2—401no—
1040C2#1061181911yescharacteristic
1041C2#1061200911yescharacteristic
1042C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18229
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618296C2semidirect
2. #10611878C2semidirect
3. #10611732C2semidirect
4. #10608428C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599080C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598908C2semidirect
83. C2×Q8×D5D4semidirect
91. C2×#711D4semidirect
112. #4092D4semidirect
122. #4084D4semidirect
149. #4043D4semidirect
150. #4043D4semidirect
156. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1600D5semidirect
982. C5#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106118782
#106117322
#106084282
C5×#16002
#106026782
#106017692
#106017622
#106004912
#105991322
#105991112
#105990982
#105990802
#105989162
#105989082
#182295