Finite Group Databasebeta

← #12072516

Subgroups — #12072516

Order 1280.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C5×#543C2211yescharacteristic
18C2×#4065—21no—
19C2×#4064—21no—
20#65981—21no—
21#65981—21no—
22#65978C2211yescharacteristic
23#65974—21no—
24#65972—21no—
25#65970—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27#65967—21no—
28#65965—21no—
29#65964—21no—
30#65963—21no—
31#65963—21no—
32#65961C2211yescharacteristic
33D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35#65824—21no—
36#65824—21no—
37C2×#4030—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#393C2211yescharacteristic
42#65520C2211yescharacteristic
43#65517C2211yescharacteristic
44#65516C2211yescharacteristic
45#65476—21no—
46#65476—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65335C2211yescharacteristic
49#65249—21no—
50#65249C2211yescharacteristic
51#65100—21no—
52#65099—21no—
53#65093—21no—
54#65092—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64960—21no—
60#64960C2211yescharacteristic
61#64956—21no—
62#64956C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18229—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—21no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—44no—
86C2×#713D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C5×Q16—21no—
97C2×C5×Q16—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#4099—21no—
109#4093—21no—
110#4093—21no—
111#4092—21no—
112#4092—21no—
113#4092D411yescharacteristic, complemented
114#4092D411yescharacteristic, complemented
115#4090—21no—
116C2×#689—21no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#688—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136#4065—44no—
137#4064—44no—
138C2×D40—21no—
139C2×#677—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142#4044—21no—
143#4043—21no—
144#4043D411yescharacteristic, complemented
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4039—21no—
161#4038D411yescharacteristic, complemented
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4033—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—44no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189D5×C22⋊C4—21no—
190#4025—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×#103—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95—21no—
198C5×#95C2311yescharacteristic
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3536—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2615—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1602D511yescharacteristic, complemented
219#1600—51no—
220#1600—51no—
221#1596—51no—
222#1596—51no—
223#1520—51no—
224#1513—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#713—24no—
258#713—24no—
259#713—42no—
260#713—42no—
261#713—42no—
262#713—42no—
263#713—42no—
264#713—42no—
265#713—42no—
266#713—82no—
267Q8×D5—42no—
268#709—82no—
269#709—82no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—41no—
282C2×D20—41no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—81no—
285C2×D20—81no—
286C2×D20—81no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—41no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
307C5×Q16—42no—
308C5×Q16—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328#689—42no—
329#688—42no—
330#688—42no—
331#688—42no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—42no—
347#685—81no—
348#685—81no—
349#685—81no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—42no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C2×#168—21no—
369C2×#168—21no—
370D40—42no—
371#677—42no—
372#676—42no—
373C8×D5—42no—
374C22×#41—51no—
375C2×#137—101no—
376C2×#135—101no—
377#562—101no—
378#562—101no—
379#554—101no—
380#548—101no—
381#547—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385#543—51no—
386#543C2×D511yescharacteristic
387#542—101no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—51no—
391#537—101no—
392#537—101no—
393#525—51no—
394C2×C22⋊Q8—51no—
395C2×#121—51no—
396C2×#121—101no—
397#452—101no—
398#452—101no—
399#452—101no—
400#451—51no—
401#451C2×D511yescharacteristic
402#451C2×D511yescharacteristic
403#450—51no—
404#450—51no—
405#450—51no—
406#449—101no—
407#448—51no—
408#447—51no—
409#417—101no—
410#416—101no—
411#407—51no—
412C2×C22⋊C8—51no—
413#393—51no—
414#393C2×D511yescharacteristic
415#392—51no—
416#392—51no—
417#392—101no—
418#392—101no—
419#380—51no—
420#380—101no—
421#328—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#328—51no—
425#328C2×D511yescharacteristic
426#328C2×D511yescharacteristic
427#327—51no—
428#327—51no—
429#323—51no—
430#323—51no—
431#323—51no—
432#323C2×D511yescharacteristic
433C23×C5—21no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5#12011yescharacteristic
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—22no—
460C5×Q8—41no—
461C5×Q8—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—81no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—81no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501C2×Dic5#12011yescharacteristic
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—41no—
507D20—42no—
508D20—42no—
509D20—44no—
510D20—44no—
511D20—81no—
512D20—81no—
513D20—81no—
514D20—81no—
515D20—84no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—44no—
521C4×D5—42no—
522C4×D5—44no—
523C4×D5—42no—
524C4×D5—81no—
525C4×D5—81no—
526C4×D5—81no—
527C4×D5—81no—
528C4×D5—81no—
529Dic10—42no—
530Dic10—41no—
531Dic10—81no—
532C5×C8—41no—
533C5×C8—41no—
534#168—41no—
535#168—41no—
536C2×#41—51no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—101no—
544C2×#41—204no—
545C22×Q8—51no—
546C22×Q8C22×D511yescharacteristic
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556#137—204no—
557#135—204no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—101no—
561C2×SD16—101no—
562C2×SD16—101no—
563C2×SD16—101no—
564C2×SD16—101no—
565C2×D8—101no—
566C2×M16—101no—
567C22×C8—101no—
568C4⋊Q8—101no—
569#126—101no—
570#126—101no—
571#125—101no—
572#125—101no—
573#124—101no—
574#124—101no—
575#124—101no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—51no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—51no—
595C22⋊Q8—51no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—204no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637#117—51no—
638C2×C4⋊C4—51no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—101no—
656#103—101no—
657#102—101no—
658#102—101no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661C22⋊C8—51no—
662C22⋊C8—51no—
663C22⋊C8—101no—
664C22⋊C8—101no—
665C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—51no—
669#95—101no—
670#95C22×D511yescharacteristic
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5C2×#12011yescharacteristic
679C22×C5#57711yescharacteristic
680C22×C5#57811yescharacteristic
681C2×D5—21no—
682C2×D5—21no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—81no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717Dic5—41no—
718Dic5—81no—
719Dic5B(4,𝔽2)12yes—
720C24—51no—
721C24—51no—
722C24—101no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—104no—
725#41—104no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728#41—202no—
729#41—202no—
730#41—202no—
731#41—202no—
732#41—202no—
733#41—402no—
734#41—402no—
735#41—402no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—101no—
743C2×Q8—202no—
744C2×Q8D4×D511yescharacteristic
745C2×Q8D4×D511yescharacteristic
746C2×D4—51no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—201no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—104no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—201no—
796C22×C4—201no—
797C22×C4—202no—
798C22×C4—202no—
799C22×C4D4×D511yescharacteristic
800C22×C4C23×D511yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—42no—
803Q16—202no—
804SD16—202no—
805SD16—202no—
806SD16—202no—
807SD16—202no—
808D8—202no—
809M16—202no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—202no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—202no—
835C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—202no—
862C22⋊C4—401no—
863C22⋊C4—401no—
864C22⋊C4—401no—
865C42—101no—
866C42—101no—
867C42—101no—
868C2×C5—21no—
869C2×C5—21no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5#301311yescharacteristic
872C2×C5#301911yescharacteristic
873C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874D5—41no—
875D5—41no—
876D5—81no—
877D5—81no—
878D5—82no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—51no—
885C23—51no—
886C23—102no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23C2×D4×D511yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—81no—
911Q8—201no—
912Q8—202no—
913Q8—401no—
914D4—102no—
915D4—102no—
916D4—201no—
917D4—201no—
918D4—201no—
919D4—202no—
920D4—202no—
921D4—204no—
922D4—204no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—401no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—404no—
932D4—401no—
933D4—401no—
934D4—401no—
935D4—401no—
936D4—404no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—51no—
951C2×C4—51no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—204no—
964C2×C4—202no—
965C2×C4—204no—
966C2×C4—202no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—401no—
972C2×C4—401no—
973C2×C4—401no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—201no—
981C8—201no—
982C5#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—101no—
991C22—101no—
992C22—101no—
993C22—101no—
994C22—101no—
995C22—101no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—201no—
999C22—201no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—201no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—401no—
1006C22—401no—
1007C22—401no—
1008C22—401no—
1009C22—401no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22D5×#12011yescharacteristic
1014C22#6610011yescharacteristic
1015C22#6611211yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—52no—
1025C4—81no—
1026C4—101no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C4—201no—
1030C4—201no—
1031C4—401no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—81no—
1035C2—201no—
1036C2—201no—
1037C2—402no—
1038C2—401no—
1039C2—401no—
1040C2#1061191711yescharacteristic
1041C2#1061202311yescharacteristic
1042C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1602C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1602D5
hypocenterC5#18229
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618476C2semidirect
2. #10611915C2semidirect
3. #10611913C2semidirect
4. #10608540C2semidirect
5. C5×#1602C2semidirect
6. #10602685C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601773C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599130C2semidirect
12. #10599110C2semidirect
13. #10599109C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
86. C2×#713D4semidirect
87. C2×Q8×D5D4semidirect
113. #4092D4semidirect
114. #4092D4semidirect
144. #4043D4semidirect
154. #4041D4semidirect
161. #4038D4semidirect
164. D5×C4⋊C4D4semidirect
218. #1602D5semidirect
982. C5#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106119152
#106119132
#106085402
C5×#16022
#106026852
#106017742
#106017732
#106004932
#105991322
#105991302
#105991102
#105991092
#105989162
#105989002
#182295