Finite Group Databasebeta

← #12072535

Subgroups — #12072535

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C5×#537C2211yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66158—21no—
20C2×#4058—21no—
21C2×#4057—21no—
22#65981—21no—
23#65974—21no—
24#65970—21no—
25#65968—21no—
26#65955—21no—
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65944—21no—
30#65940C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65936C2211yescharacteristic
33#65932—21no—
34#65931—21no—
35#65931C2211yescharacteristic
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4024—21no—
39C5×#447C2211yescharacteristic
40C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65511C2211yescharacteristic, complemented
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic
45#65447—21no—
46#65447—21no—
47#65329C2211yescharacteristic
48#65329C2211yescharacteristic, complemented
49#65268C2211yescharacteristic, complemented
50#65250—21no—
51#65248—21no—
52#65231—21no—
53#65072—21no—
54#65070—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64956C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18231—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—44no—
87C2×#711D411yescharacteristic
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10D411yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×D8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4093—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4090—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4084D411yescharacteristic
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4082—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128C2×#687—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#687—21no—
131C2×#686—21no—
132#4076—21no—
133#4076C2311yescharacteristic
134#4075—21no—
135#4075—21no—
136#4075—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145#4070—21no—
146#4070C2311yescharacteristic
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×#683C2311yescharacteristic
152#4058—44no—
153#4057—44no—
154C2×Dic20—21no—
155C2×#677—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4044—21no—
159#4043—21no—
160#4043D411yescharacteristic
161#4042—21no—
162#4042—21no—
163#4042—21no—
164#4042—21no—
165#4042—21no—
166#4042—21no—
167#4042—21no—
168#4041D411yescharacteristic
169#4040—21no—
170#4040—21no—
171#4038D411yescharacteristic
172D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
173#4035—21no—
174#4035—21no—
175#4033—21no—
176#4031—21no—
177#4031—21no—
178#4031—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4030—21no—
182#4029—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4025—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—44no—
193C5×#102—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3964—21no—
199#3964—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3536—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2616—51no—
215#1604—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1598—51no—
220#1598D511yescharacteristic, complemented
221#1597—51no—
222#1597—51no—
223#1519—51no—
224#1513—51no—
225#1472—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C5×#41—81no—
230C5×#41—81no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C22×Dic5—24no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5—41no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—24no—
271#711—24no—
272#711—42no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—82no—
280#711—81no—
281#711—81no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—81no—
284D4×D5—81no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—42no—
301C2×Dic10—42no—
302C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
303C5×D8—42no—
304C5×D8—42no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C5×C22⋊C4—81no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—42no—
326C22⋊Dic5—81no—
327#687—42no—
328#687—42no—
329#687—42no—
330#686—42no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—81no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—42no—
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—42no—
362#683—42no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C2×#168—21no—
367C2×#168—21no—
368Dic20—42no—
369#677—42no—
370#676—42no—
371C8×D5—42no—
372C22×#41—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
374C2×#135—101no—
375#562—101no—
376#562—101no—
377#554—101no—
378#548—101no—
379#547—101no—
380#546—101no—
381#546—101no—
382#546—101no—
383#543—101no—
384#542—101no—
385#539—51no—
386#539—51no—
387#538—101no—
388#537—51no—
389#537—101no—
390#537C2×D511yescharacteristic
391#525—51no—
392C2×C22⋊Q8—51no—
393C2×C22⋊Q8—101no—
394C2×#121—51no—
395#452—101no—
396#451—51no—
397#450—51no—
398#449—101no—
399#449—101no—
400#449—101no—
401#448—51no—
402#448—51no—
403#448—51no—
404#447—51no—
405#447C2×D511yescharacteristic
406#447C2×D511yescharacteristic, complemented
407#417—101no—
408#416—101no—
409#407—51no—
410C2×C22⋊C8—51no—
411#395—51no—
412#395—51no—
413#394—51no—
414#394—101no—
415#394—101no—
416#394C2×D511yescharacteristic, complemented
417#380—51no—
418#380—101no—
419#328—51no—
420#328—51no—
421#327—51no—
422#327—51no—
423#327—51no—
424#327—51no—
425#327C2×D511yescharacteristic
426#327C2×D511yescharacteristic, complemented
427#324—51no—
428#324—51no—
429#324—51no—
430#324C2×D511yescharacteristic, complemented
431C23×C5—22no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—21no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5#12011yescharacteristic
450C22×D5#12011yescharacteristic
451C5×Q8—81no—
452C5×D4—22no—
453C5×D4—22no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—81no—
463C5×D4—81no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—81no—
476C2×C4×C5—81no—
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C22⋊D5—44no—
480C22⋊D5—44no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—44no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—44no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—81no—
508C2×Dic5—81no—
509C2×Dic5#12011yescharacteristic
510C2×Dic5#12011yescharacteristic
511D20—41no—
512D20—81no—
513C4×D5—22no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519C4×D5—81no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524Dic10—42no—
525Dic10—41no—
526Dic10—81no—
527Dic10—81no—
528C5×C8—41no—
529C5×C8—41no—
530#168—41no—
531#168—41no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—51no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—101no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—204no—
541C22×Q8—51no—
542C22×Q8—51no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4—51no—
548C23×C4—101no—
549AGL(1,ℤ/8)—204no—
550#135—204no—
551C2×Q16—101no—
552C2×SD16—101no—
553C2×SD16—101no—
554C2×SD16—101no—
555C2×SD16—101no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—101no—
559C2×M16—101no—
560C22×C8—101no—
561C4⋊Q8—101no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#125—101no—
565#125—101no—
566#124—101no—
567#124—101no—
568#124—101no—
569#124—101no—
570#124—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—51no—
583C22⋊Q8—51no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—204no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—51no—
604#121—51no—
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121C22×D511yescharacteristic
618#121C22×D511yescharacteristic
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622C4×Q8—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630#117—51no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—51no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649#103—101no—
650#103—101no—
651#103—101no—
652#103—101no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—101no—
656#102—101no—
657C22⋊C8—51no—
658C22⋊C8—51no—
659C22⋊C8—101no—
660C22⋊C8—101no—
661C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
663#95—51no—
664#95—101no—
665#95—101no—
666#95C22×D511yescharacteristic
667C22×C5—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5C2×#12011yescharacteristic
683C22×C5#57611yescharacteristic
684C22×C5#57711yescharacteristic
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—162no—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—81no—
704Dic5—21no—
705Dic5—41no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—81no—
712Dic5B(4,𝔽2)12yes—
713C24—21no—
714C24—51no—
715C24—101no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—104no—
719#41—104no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723#41—202no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—202no—
727#41—401no—
728#41—401no—
729#41—402no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—101no—
734C2×Q8—101no—
735C2×Q8—101no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—202no—
738C2×Q8—202no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—51no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4—401no—
761C2×D4—401no—
762C2×D4D4×D511yescharacteristic
763C2×D4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—104no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—202no—
784C22×C4—201no—
785C22×C4—201no—
786C22×C4—202no—
787C22×C4D4×D511yescharacteristic
788C22×C4D4×D511yescharacteristic
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790Q16—202no—
791SD16—202no—
792SD16—202no—
793SD16—202no—
794SD16—202no—
795D8—42no—
796D8—42no—
797D8—202no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—51no—
808C4⋊C4—51no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—202no—
824C4⋊C4—202no—
825C4⋊C4—202no—
826C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—81no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—202no—
854C22⋊C4—401no—
855C22⋊C4—401no—
856C42—101no—
857C42—101no—
858C42—101no—
859C2×C5—21no—
860C2×C5—21no—
861C2×C5—81no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5—82no—
864C2×C5#301211yescharacteristic
865C2×C5#302011yescharacteristic
866C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867D5—41no—
868D5—41no—
869D5—81no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—51no—
880C23—51no—
881C23—101no—
882C23—101no—
883C23—101no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—202no—
887C23—401no—
888C23—401no—
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890Q8—81no—
891Q8—102no—
892Q8—102no—
893Q8—201no—
894Q8—201no—
895Q8—201no—
896Q8—202no—
897Q8—401no—
898Q8—401no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—201no—
912D4—202no—
913D4—202no—
914D4—204no—
915D4—204no—
916D4—201no—
917D4—201no—
918D4—401no—
919D4—401no—
920D4—401no—
921D4—401no—
922D4—401no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—204no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—204no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4—401no—
963C2×C4—401no—
964C2×C4—401no—
965C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—201no—
970C8—201no—
971C5#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—101no—
988C22—101no—
989C22—101no—
990C22—101no—
991C22—101no—
992C22—101no—
993C22—201no—
994C22—201no—
995C22—201no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—802no—
999C22D5×#12011yescharacteristic
1000C22#6609111yescharacteristic
1001C22#6610911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—52no—
1009C4—81no—
1010C4—101no—
1011C4—201no—
1012C4—201no—
1013C4—201no—
1014C4—202no—
1015C4—201no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—201no—
1024C2—201no—
1025C2—401no—
1026C2#1061173611yescharacteristic
1027C2#1061201611yescharacteristic
1028C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18231
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618271C2semidirect
2. #10611734C2semidirect
3. #10611732C2semidirect
4. #10608701C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599100C2semidirect
11. #10599098C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
40. C5×#447C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65511C22semidirect
43. #65507C22semidirect
48. #65329C22semidirect
49. #65268C22semidirect
57. #65028C22semidirect
62. #64945C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
220. #1598D5semidirect
406. #447C2×D5semidirect
416. #394C2×D5semidirect
426. #327C2×D5semidirect
430. #324C2×D5semidirect
971. C5#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106117342
#106117322
#106087012
C5×#15982
#106026732
#106017642
#106017632
#106004952
#105991002
#105990982
#105990882
#105990872
#105989402
#105989252
#182315