Finite Group Databasebeta

← #12072554

Subgroups — #12072554

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618213C211yesmaximal, characteristic
2#10613056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66001—21no—
20#65997—21no—
21#65994—21no—
22#65993—21no—
23#65952—21no—
24#65944—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65929—21no—
30#65927—21no—
31#65925—21no—
32#65923—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65323C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic, complemented
41#65278—21no—
42#65273—21no—
43#65271C2211yescharacteristic, complemented
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65245—21no—
47#65241—21no—
48#65238C2211yescharacteristic, complemented
49#65152—21no—
50#65151—21no—
51#65150—21no—
52D5×#106—21no—
53#65066—21no—
54#65063—21no—
55#65060—21no—
56D5×#102—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic, complemented
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#65011C2211yescharacteristic, complemented
61#64953C2211yescharacteristic, complemented
62#64948C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18233—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C5×#120—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4084D411yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4082—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124#4076—21no—
125#4076C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683C2311yescharacteristic
138C2×#676—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140#4043D411yescharacteristic
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4041D411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4038—21no—
146#4038D411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152#4036—21no—
153#4035—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3952—21no—
197#3952—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3092—51no—
209C2×#481—51no—
210#2623—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1616—51no—
214#1616—51no—
215#1615—51no—
216#1615—51no—
217#1613—51no—
218#1613D511yescharacteristic, complemented
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—82no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#711—42no—
262#711—81no—
263#711—81no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—81no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—81no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—41no—
336#683—41no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345#562—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#551—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352D42—101no—
353#540—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—101no—
358#537—51no—
359#534—101no—
360#534C2×D511yescharacteristic
361#525—51no—
362C2×#123—51no—
363C2×#121—51no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365#484—51no—
366#484—51no—
367#483—101no—
368#481—51no—
369#481—51no—
370#481—51no—
371#481—51no—
372#481—101no—
373#481—101no—
374#481C2×D511yescharacteristic
375#481C2×D511yescharacteristic, complemented
376#480—101no—
377#428—101no—
378C2×#106—101no—
379#417—101no—
380C2×#102—101no—
381#407—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383#400—51no—
384#400—51no—
385#399—51no—
386#399C2×D511yescharacteristic, complemented
387#398—101no—
388#397—101no—
389#386—101no—
390#385—101no—
391#381—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic, complemented
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic, complemented
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5#12011yescharacteristic
424C22×D5#12011yescharacteristic
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—81no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480D20—41no—
481D20—81no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—82no—
490C4×D5—82no—
491Dic10—41no—
492Dic10—81no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—101no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—51no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508#127—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539#121—21no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121C22×D511yescharacteristic
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—21no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576#117—51no—
577#117—101no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—21no—
602#106—21no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#106—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—51no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627#95C22×D511yescharacteristic
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—162no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#57711yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—162no—
656C2×D5#45812yes—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663C4×C5—81no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—81no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—51no—
675C24—101no—
676C24D4×D511yescharacteristic
677#41—202no—
678#41—401no—
679#41—401no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—401no—
705C2×D4—401no—
706C2×D4—402no—
707C2×D4D4×D511yescharacteristic
708C2×D4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—401no—
731C22×C4—401no—
732C22×C4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734M16—202no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—202no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C4⋊C4—401no—
763C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—202no—
792C22⋊C4—401no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5#300911yescharacteristic
802C2×C5#302111yescharacteristic
803C2×C5C2×#45811yescharacteristic
804D5—22no—
805D5—41no—
806D5—81no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—102no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—201no—
824C23—202no—
825C23—401no—
826C23—401no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—201no—
829Q8—401no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—201no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852D4—401no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4—401no—
889C2×C4—402no—
890C2×C4—402no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4—401no—
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—201no—
899C8—201no—
900C5#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—52no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—162no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—802no—
927C22D5×#12011yescharacteristic
928C22#6609611yescharacteristic
929C22#6610911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—101no—
938C4—101no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—201no—
944C4—401no—
945C4—401no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—102no—
952C2—201no—
953C2—401no—
954C2#1061187911yescharacteristic
955C2#1061201011yescharacteristic
956C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618213C2
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18233
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613056C2semidirect
3. D5×#481C2semidirect
4. #10609840C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602637C2semidirect
7. #10601964C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599091C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
40. #65323C22semidirect
43. #65271C22semidirect
44. #65259C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
58. #65015C22semidirect
59. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #65011C22semidirect
61. #64953C22semidirect
62. #64948C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1613D5semidirect
375. #481C2×D5semidirect
386. #399C2×D5semidirect
399. #327C2×D5semidirect
403. #323C2×D5semidirect
900. C5#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182132
#106130562
D5×#4812
#106098402
C5×#16132
#106026372
#106019642
#106019632
#106005082
#105990992
#105990972
#105990922
#105990912
#105989152
#105989062
#182335