Finite Group Databasebeta

← #12072572

Subgroups — #12072572

Order 1280.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602691C212yesmaximal, complemented
6#10602683C212yesmaximal, complemented
7#10602679C212yesmaximal, complemented
8#10602675C212yesmaximal, complemented
9#10602503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#563—21no—
13C5×#562—21no—
14C5×#554—21no—
15C5×#552—21no—
16C5×#551—21no—
17C5×#551—21no—
18C5×#547—21no—
19C5×#546—21no—
20C5×#544C2211yescharacteristic
21C5×#543C2211yescharacteristic
22C5×#542—21no—
23C5×#539—21no—
24C5×#539—21no—
25C5×#539C2211yescharacteristic
26C5×#538C2211yescharacteristic
27C5×#536—21no—
28C5×#525C2211yescharacteristic
29C2×C5×#123C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32#65521—21no—
33C2×#3967—21no—
34#65509—21no—
35#65500C2211yescharacteristic
36#65496C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38#65333—21no—
39#65332—21no—
40#65332—21no—
41#65332C2212yes—
42#65332C2212yes—
43#65332C2212yes—
44#65323—21no—
45#65322C2212yes—
46#65284—21no—
47#65275—21no—
48#65272C2212yes—
49C2×#3940—21no—
50#65242C2212yes—
51#65238—21no—
52#65235—21no—
53#64758C2212yes—
54#64758C2212yes—
55#64758C2212yes—
56#64757C2212yes—
57#64748C2212yes—
58#64745C2212yes—
59#18234—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41D411yescharacteristic
62C22×C5×Q8D411yescharacteristic
63C22×C5×D4D411yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5—21no—
66C5×C4⋊Q8—21no—
67C5×C4⋊Q8—21no—
68C5×C4⋊Q8—21no—
69C5×#126—21no—
70C5×#126—21no—
71C5×#126—21no—
72C5×#126—21no—
73C5×#126—21no—
74C5×#126—21no—
75C5×#125—21no—
76C5×#125—21no—
77C5×#125—21no—
78C5×#125—21no—
79C5×#125—21no—
80C5×#124—21no—
81C5×#124—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121D411yescharacteristic
123C5×#121C2311yescharacteristic
124C5×#120—21no—
125C5×#120—21no—
126C4×C5×Q8—21no—
127C4×C5×D4—21no—
128C4×C5×D4—21no—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C4×C5×D4—21no—
134C5×#117—21no—
135C5×#117—21no—
136C5×#117—21no—
137C5×#117D411yescharacteristic
138C2×C5×C4⋊C4—21no—
139C2×C5×C4⋊C4—21no—
140C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C5×C22⋊C4—21no—
144C2×C5×C22⋊C4—21no—
145C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic5—21no—
149C2×C22⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×C4⋊Dic5—21no—
153C2×C4⋊Dic5—21no—
154C2×C4⋊Dic5—21no—
155C2×C4⋊Dic5C2312yes—
156C2×#683—22no—
157C2×#681—21no—
158C22×#168—21no—
159#3967—22no—
160#3967—22no—
161#3967—22no—
162#3964—22no—
163#3963—22no—
164#3963—21no—
165#3963—22no—
166#3963C2312yes—
167C22⋊#168—21no—
168C22⋊#168—21no—
169C22⋊#168C2312yes—
170C22⋊#168C2312yes—
171#3940—22no—
172#3940—22no—
173#3940—22no—
174#3939—22no—
175#3535D511yescharacteristic
176#3092—51no—
177C2×#483—51no—
178#2623—51no—
179#1612—52no—
180#1611—52no—
181#1609—52no—
182#1608—52no—
183#1516—51no—
184#1511—51no—
185#1468—51no—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C5×#41—42no—
189C5×#41—82no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—42no—
194C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—42no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—41no—
226C22×Dic5—41no—
227C22×Dic5—82no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—82no—
285C4⋊Dic5—22no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5—41no—
289#683—82no—
290#681—42no—
291C2×#168—22no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168—42no—
294#563—21no—
295#562—21no—
296#554—21no—
297#552—21no—
298#551—21no—
299#551—21no—
300#547—21no—
301#546—21no—
302#544C2×D511yescharacteristic
303#543C2×D511yescharacteristic
304#542—21no—
305#539—21no—
306#539—21no—
307#539C2×D511yescharacteristic
308#538C2×D511yescharacteristic
309#536—21no—
310#525C2×D511yescharacteristic
311C2×#123C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
313C22×C4⋊C4—51no—
314#484—101no—
315#483—52no—
316#483—52no—
317#483—52no—
318#483—101no—
319#483—101no—
320#481—101no—
321#480—52no—
322#428—101no—
323C2×#106—101no—
324#417—101no—
325C2×#103—101no—
326#407—51no—
327C2×C22⋊C8—51no—
328#400—101no—
329#399—101no—
330#398—52no—
331#397—52no—
332#386—101no—
333#385—101no—
334#381—51no—
335#328—52no—
336#328—52no—
337#328—52no—
338#327—52no—
339#324—52no—
340#323—52no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5#12011yescharacteristic
350C23×C5#12011yescharacteristic
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—81no—
356C5×Q8—81no—
357C5×Q8—81no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—42no—
362C5×D4—81no—
363C5×D4—81no—
364C5×D4—81no—
365C5×D4—81no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—81no—
387C2×C4×C5—81no—
388C2×C4×C5—81no—
389C2×C4×C5—81no—
390C2×C4×C5—81no—
391C2×C4×C5—81no—
392C2×C4×C5#12011yescharacteristic
393C2×C4×C5#12011yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—82no—
403C2×Dic5—82no—
404#168—42no—
405#168—42no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
408C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
409C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
410C23×C4—101no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×M16—101no—
413C22×C8—101no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417#126—21no—
418#126—21no—
419#126—21no—
420#126—21no—
421#126—21no—
422#126—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#123—21no—
433#123—21no—
434#123—21no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—21no—
438#123—21no—
439#123—21no—
440#123—21no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
461C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
462C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
463C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
464C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
465C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121C22⋊D511yescharacteristic
471#121C22×D511yescharacteristic
472#120—21no—
473#120—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117C22⋊D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—52no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
505#107—102no—
506#106—102no—
507#106—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—102no—
512#102—102no—
513C22⋊C8—52no—
514C22⋊C8—52no—
515C22⋊C8—101no—
516C22⋊C8—101no—
517#95—52no—
518#95—101no—
519#95—102no—
520#95—102no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—44no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—82no—
536C22×C5#45812yes—
537C22×C5C2×#12011yescharacteristic
538C22×C5#57712yes—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553Dic5—82no—
554Dic5—82no—
555C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
557#41—42no—
558#41—82no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—201no—
586C22×C4—201no—
587C22×C4—402no—
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C22×C4C23×D511yescharacteristic
597M16—202no—
598C2×C8—102no—
599C2×C8—102no—
600C2×C8—202no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—201no—
627C4⋊C4—201no—
628C4⋊C4—402no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—402no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—22no—
665C2×C5—41no—
666C2×C5—81no—
667C2×C5—81no—
668C2×C5#301011yescharacteristic
669C2×C5#302211yescharacteristic
670C2×C5C2×#45811yescharacteristic
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23#409911yescharacteristic
680C23#409911yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688D4—41no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—402no—
729C2×C4—402no—
730C2×C4#409911yescharacteristic
731C2×C4#409911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
734C8—202no—
735C8—202no—
736C5#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#6553212yes—
753C22#6617112yes—
754C22C2×#409911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—402no—
770C4—402no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2C2×#6553211yescharacteristic
777C2#1061584411yescharacteristic
778C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3535C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3535D5
hypocenterC5#18234
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614645C2semidirect
3. #10614597C2semidirect
4. C2×#65332C2semidirect
5. #10602691C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10602679C2semidirect
8. #10602675C2semidirect
9. #10602503C2semidirect
10. #10602495C2semidirect
11. #10602482C2semidirect
736. C5#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35352
#106146452
#106145972
C2×#653322
#106026912
#106026832
#106026792
#106026752
#106025032
#106024952
#106024822
#182345