Finite Group Databasebeta

← #12072596

Subgroups — #12072596

Order 1280.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10613198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66043—21no—
19#66012—21no—
20#66008—21no—
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65943—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65924—21no—
30#65924—21no—
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65281C2211yescharacteristic, complemented
42#65280—21no—
43#65261—21no—
44#65257C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65248—21no—
47#65246—21no—
48#65242C2211yescharacteristic, complemented
49#65174—21no—
50#65169—21no—
51#65155—21no—
52#65150—21no—
53#65103—21no—
54#65093—21no—
55#65073—21no—
56#65059—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65025C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18236—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C5×#126—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4093—21no—
102#4092D411yescharacteristic
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084D411yescharacteristic
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4076—21no—
114#4076—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4044—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041D411yescharacteristic
136#4041D411yescharacteristic
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4038—21no—
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145#4038—21no—
146#4038D411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
148#4035—21no—
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4025—21no—
177#4022—21no—
178#4020—21no—
179C4×D20—21no—
180#4018—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3094—51no—
209#3091—51no—
210#2624—51no—
211#1618—51no—
212#1618D511yescharacteristic, complemented
213#1613—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1607—51no—
218#1607—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—82no—
262D4×D5—82no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—81no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—82no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—81no—
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—81no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—41no—
325#685—41no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—42no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—41no—
345C4×Dic5—41no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348#676—42no—
349C8×D5—42no—
350#560—101no—
351#560—101no—
352#553—101no—
353#553—101no—
354D42—101no—
355D42—101no—
356D42—101no—
357D42—101no—
358#540—101no—
359#538—51no—
360#538—101no—
361#538C2×D511yescharacteristic
362#535—101no—
363#534—51no—
364#534—51no—
365#534—101no—
366#525—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#117—51no—
370#485—101no—
371#484C2×D511yescharacteristic, complemented
372#483—51no—
373#482—101no—
374#482—101no—
375#482—101no—
376#481—51no—
377#481—51no—
378#481C2×D511yescharacteristic, complemented
379#480—51no—
380#480—51no—
381#480—51no—
382#428—101no—
383#427—101no—
384#418—101no—
385#416—101no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388#399—51no—
389#399C2×D511yescharacteristic, complemented
390#397—51no—
391#397—51no—
392#394—101no—
393#394—101no—
394#390—101no—
395#389—101no—
396#380—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic, complemented
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327C2×D511yescharacteristic, complemented
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323C2×D511yescharacteristic, complemented
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5#12011yescharacteristic
437C22×D5#12011yescharacteristic
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—42no—
491D20—81no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506C5×C8—41no—
507C5×C8—41no—
508#168—41no—
509#168—41no—
510C2×#41—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C23×C4—51no—
522C2×M16—101no—
523C22×C8—101no—
524#127—101no—
525#127—101no—
526#127—101no—
527#126—21no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#125—101no—
532#124—21no—
533#124—101no—
534#123—21no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
545#121—21no—
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121C22×D511yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583#120—101no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592#117—51no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—101no—
615#107—21no—
616#107—101no—
617#107—101no—
618#107—101no—
619#106—21no—
620#106—101no—
621#106—101no—
622#106—101no—
623#103—21no—
624#103—101no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637#95—51no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5#57611yescharacteristic
653C22×C5#57711yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—162no—
674C2×D5—162no—
675C2×D5—162no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—81no—
683C4×C5—81no—
684Dic5—21no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690Dic5#45812yes—
691C24—51no—
692C24—51no—
693C24—101no—
694C24—101no—
695C24—101no—
696C24D4×D511yescharacteristic
697#41—202no—
698C2×Q8D4×D511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—51no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—401no—
728C2×D4—402no—
729C2×D4—402no—
730C2×D4—401no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—402no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4D4×D511yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4D4×D511yescharacteristic
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—202no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—202no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—202no—
781C4⋊C4—401no—
782C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—201no—
810C22⋊C4—401no—
811C22⋊C4—401no—
812C22⋊C4—401no—
813C22⋊C4—401no—
814C42—21no—
815C42—101no—
816C42—101no—
817C42—201no—
818C42—201no—
819C2×C5—21no—
820C2×C5—21no—
821C2×C5—81no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#301911yescharacteristic
825C2×C5C2×#45811yescharacteristic
826D5—41no—
827D5—41no—
828D5—81no—
829D5—81no—
830D5—81no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—51no—
838C23—51no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—401no—
852C23—401no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—401no—
856C23—401no—
857C23—401no—
858C23—401no—
859C23C2×D4×D511yescharacteristic
860Q8—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870D4—202no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—201no—
874D4—201no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—401no—
878D4—401no—
879D4—401no—
880D4—401no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886D4—401no—
887D4—401no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4—401no—
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—201no—
931C8—201no—
932C5#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—201no—
958C22—401no—
959C22—401no—
960C22—401no—
961C22—401no—
962C22—802no—
963C22—802no—
964C22—802no—
965C22D5×#12011yescharacteristic
966C22#6610311yescharacteristic
967C22#6611211yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—52no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—101no—
978C4—201no—
979C4—201no—
980C4—201no—
981C4—401no—
982C4—401no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—201no—
988C2—201no—
989C2—401no—
990C2—401no—
991C2—401no—
992C2#1061196211yescharacteristic
993C2#1061200911yescharacteristic
994C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18236
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613198C2semidirect
3. #10613057C2semidirect
4. #10609779C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598903C2semidirect
33. C2×#4038C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65332C22semidirect
40. #65322C22semidirect
41. #65281C22semidirect
44. #65257C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65242C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65025C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
212. #1618D5semidirect
371. #484C2×D5semidirect
378. #481C2×D5semidirect
389. #399C2×D5semidirect
398. #328C2×D5semidirect
404. #327C2×D5semidirect
408. #323C2×D5semidirect
932. C5#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106131982
#106130572
#106097792
C5×#16182
#106026752
#106019702
#106019612
#106005072
#105991302
#105991142
#105991002
#105990812
#105989162
#105989032
#182365