Finite Group Databasebeta

← #12072601

Subgroups — #12072601

Order 1280.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic
2#10613159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66018—21no—
20#66011—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65942—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4030C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65333C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65250—21no—
45#65246—21no—
46#65238C2211yescharacteristic
47#65177—21no—
48#65169—21no—
49#65156—21no—
50#65150—21no—
51#65103—21no—
52#65091—21no—
53#65073—21no—
54#65061—21no—
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#64966C2211yescharacteristic
60#64961—21no—
61#64956C2211yescharacteristic
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18237—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4092—21no—
99#4092D411yescharacteristic
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112#4076—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070—21no—
121#4070—21no—
122#4070C2311yescharacteristic
123#4070C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043D411yescharacteristic
134#4043D411yescharacteristic
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
147#4036—21no—
148#4034—21no—
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4021—21no—
178C4×D20—21no—
179#4016—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3952—21no—
196#3952—21no—
197#3950—21no—
198#3950—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3095—51no—
209#3091—51no—
210#2624—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1614—51no—
215#1612—51no—
216#1612D511yescharacteristic, complemented
217#1608—51no—
218#1608—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253Q8×D5—42no—
254#711—42no—
255#711—82no—
256#711—82no—
257#709—82no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—81no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—81no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—41no—
310#685—41no—
311#685—81no—
312#685—81no—
313#685—81no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—81no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—42no—
335#683—81no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—41no—
339C4×Dic5—41no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#676—42no—
343C8×D5—42no—
344#562—101no—
345#562—101no—
346#554—101no—
347#548—101no—
348#547—101no—
349#546—101no—
350#546—101no—
351#546—101no—
352#543—51no—
353#543—51no—
354#542—101no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538C2×D511yescharacteristic
358#537—101no—
359#537—101no—
360#525—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×#121—51no—
363C2×#117—51no—
364#485—101no—
365#485—101no—
366#485—101no—
367#484—51no—
368#484—51no—
369#484—51no—
370#483—51no—
371#483—51no—
372#483C2×D511yescharacteristic
373#482—101no—
374#481—51no—
375#480C2×D511yescharacteristic
376#428—101no—
377#427—101no—
378#419—101no—
379#416—101no—
380#407—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382#399—51no—
383#399—51no—
384#397—51no—
385#397C2×D511yescharacteristic
386#394—101no—
387#394—101no—
388#390—101no—
389#389—101no—
390#380—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#323—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323C2×D511yescharacteristic
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469D20—42no—
470D20—81no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479Dic10—42no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482Dic10—81no—
483Dic10—81no—
484C5×C8—41no—
485C5×C8—41no—
486#168—41no—
487#168—41no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C22×Q8—51no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—51no—
496C23×C4—51no—
497C2×M16—101no—
498C22×C8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500#126—21no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#124—21no—
505#124—101no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#123—21no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121C22×D511yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—51no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C42—101no—
593#107—21no—
594#107—101no—
595#107—101no—
596#107—101no—
597#106—21no—
598#106—101no—
599#106—101no—
600#106—101no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#102—21no—
608#102—101no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615#95—21no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95C22×D511yescharacteristic
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5C2×#12011yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C22×C5#57811yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—81no—
652C4×C5—81no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—81no—
660Dic5—81no—
661Dic5#45812yes—
662C24—51no—
663C24—51no—
664C24D4×D511yescharacteristic
665#41—202no—
666#41—402no—
667#41—402no—
668#41—402no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8D4×D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4C23×D511yescharacteristic
715M16—202no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—202no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—202no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4—401no—
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—201no—
774C22⋊C4—201no—
775C22⋊C4—401no—
776C22⋊C4—401no—
777C22⋊C4—401no—
778C22⋊C4—401no—
779C42—21no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—201no—
783C42—201no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5#301311yescharacteristic
789C2×C5#301911yescharacteristic
790C2×C5C2×#45811yescharacteristic
791D5—41no—
792D5—41no—
793D5—81no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—51no—
801C23—51no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815Q8—202no—
816Q8—401no—
817Q8—401no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—401no—
902C22—401no—
903C22D5×#12011yescharacteristic
904C22#6610511yescharacteristic
905C22#6610911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—52no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—101no—
916C4—201no—
917C4—201no—
918C4—201no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—401no—
922C4—401no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—201no—
928C2—201no—
929C2—401no—
930C2#1061181911yescharacteristic
931C2#1061202311yescharacteristic
932C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618296C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18237
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613159C2semidirect
3. #10613012C2semidirect
4. #10609270C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598910C2semidirect
216. #1612D5semidirect
879. C5#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106131592
#106130122
#106092702
C5×#16122
#106026762
#106019652
#106019582
#106005032
#105991322
#105991152
#105990982
#105990842
#105989162
#105989102
#182375