Finite Group Databasebeta

← #12072615

Subgroups — #12072615

Order 1280.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618336C211yesmaximal, characteristic
2#10613200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613055C211yesmaximal, characteristic
4#10609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic
13#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66042—21no—
19#66030—21no—
20#66023—21no—
21#65994—21no—
22#65992—21no—
23#65984—21no—
24#65982—21no—
25#65980—21no—
26#65966—21no—
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65890—21no—
32D4×Dic10—21no—
33C2×#4042C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65272C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65259C2211yescharacteristic
45#65177—21no—
46#65170—21no—
47#65156—21no—
48#65149—21no—
49#65104—21no—
50#65091—21no—
51#65068—21no—
52#65061—21no—
53#65015C2211yescharacteristic
54D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#65010C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#64964—21no—
58#64963—21no—
59#64956C2211yescharacteristic
60#64950C2211yescharacteristic
61#64936—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18238—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5D411yescharacteristic
77C2×#711D411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C5×#126—21no—
82C5×#125—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#4092D411yescharacteristic
92#4090—21no—
93#4084D411yescharacteristic
94#4083—21no—
95#4081—21no—
96#4081—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5—21no—
99#4075—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×#685D411yescharacteristic
105#4072—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4070—21no—
109#4070—21no—
110#4070C2311yescharacteristic
111#4070C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×#676—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4043—21no—
123#4043D411yescharacteristic
124#4043D411yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4038—21no—
135#4038—21no—
136#4038D411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4034—21no—
152#4033—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4022—21no—
174#4018—21no—
175#4015—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3952—21no—
196#3952—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3095—51no—
209#3091—51no—
210#2625—51no—
211#1617—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1611—51no—
216#1611—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1520—51no—
220#1513—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241Q8×D5—42no—
242#711—42no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—42no—
256C2×Dic10—82no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—41no—
292#685—41no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—81no—
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—42no—
323#683—81no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5—41no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334#676—42no—
335C8×D5—42no—
336#563—101no—
337#563—101no—
338#552—101no—
339#552—101no—
340#551—101no—
341#551—101no—
342D4×Q8—101no—
343D4×Q8—101no—
344#544—51no—
345#544—51no—
346#544—101no—
347#541—101no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#539C2×D511yescharacteristic
351#536—101no—
352#525—51no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×#117—51no—
356#485—101no—
357#485—101no—
358#485—101no—
359#484—51no—
360#484—51no—
361#484C2×D511yescharacteristic
362#483—51no—
363#483—51no—
364#483—51no—
365#482—101no—
366#481C2×D511yescharacteristic
367#480—51no—
368#428—101no—
369#427—101no—
370#419—101no—
371#416—101no—
372#407—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#400—51no—
375#400C2×D511yescharacteristic
376#398—51no—
377#398—51no—
378#397—101no—
379#397—101no—
380#391—101no—
381#389—101no—
382#380—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328C2×D511yescharacteristic
389#327—51no—
390#327C2×D511yescharacteristic
391#324—51no—
392#324—51no—
393#324—51no—
394#324C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—21no—
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5#12011yescharacteristic
402C22×D5#12011yescharacteristic
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—81no—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—81no—
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—81no—
452Dic10—42no—
453Dic10—42no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—81no—
457Dic10—81no—
458Dic10—81no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—51no—
464C22×Q8—51no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C23×C4—51no—
468C2×M16—101no—
469C22×C8—101no—
470C4⋊Q8—101no—
471C4⋊Q8—101no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476C4⋊Q8—101no—
477#126—21no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#125—21no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527#121—51no—
528#121C22×D511yescharacteristic
529#120—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538#117—51no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C42—101no—
564#107—21no—
565#107—101no—
566#107—101no—
567#107—101no—
568#106—21no—
569#106—101no—
570#106—101no—
571#106—101no—
572#103—21no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—101no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582C22⋊C8—101no—
583C22⋊C8—101no—
584C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—51no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95C22×D511yescharacteristic
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5#57711yescharacteristic
601C22×C5#57811yescharacteristic
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618C4×C5—81no—
619Dic5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628Dic5#45812yes—
629C24—51no—
630#41—202no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—51no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—202no—
639C2×Q8—202no—
640C2×Q8—402no—
641C2×Q8D4×D511yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4C23×D511yescharacteristic
666M16—202no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—202no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—202no—
708C4⋊C4—401no—
709C4⋊C4—401no—
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—201no—
732C22⋊C4—201no—
733C22⋊C4—401no—
734C42—21no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—201no—
742C42—201no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5—21no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#302011yescharacteristic
748C2×C5C2×#45811yescharacteristic
749D5—41no—
750D5—41no—
751C23—21no—
752C23—51no—
753C23—51no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—201no—
761Q8—201no—
762Q8—202no—
763Q8—202no—
764Q8—401no—
765Q8—401no—
766Q8—401no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—202no—
771D4—401no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—401no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C5#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—401no—
832C22—401no—
833C22D5×#12011yescharacteristic
834C22#6610411yescharacteristic
835C22#6611311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—52no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—101no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—401no—
854C4—401no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—201no—
859C2—201no—
860C2#1061196311yescharacteristic
861C2#1061201611yescharacteristic
862C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65940C22
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18238
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613200C2semidirect
4. #10609939C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600512C2semidirect
10. #10599132C2semidirect
11. #10599122C2semidirect
13. #10599089C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598933C2semidirect
214. #1615D5semidirect
819. C5#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183362
#106132002
#106130552
#106099392
C5×#16152
#106026792
#106019722
#106019632
#106005122
#105991322
#105991222
#105990982
#105990892
#105989402
#105989332
#182385