Finite Group Databasebeta

← #12072626

Subgroups — #12072626

Order 1280.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618335C211yesmaximal, characteristic
2#10613198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66038—21no—
19#66034—21no—
20#66024—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65968—21no—
27#65963—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65888—21no—
32#65886—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic
41#65272C2211yescharacteristic, complemented
42#65271C2211yescharacteristic, complemented
43#65257C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic, complemented
45#65174—21no—
46#65169—21no—
47#65155—21no—
48#65150—21no—
49#65103—21no—
50#65093—21no—
51#65073—21no—
52#65059—21no—
53#65025C2211yescharacteristic
54#65025C2211yescharacteristic, complemented
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64964—21no—
58#64963—21no—
59#64956C2211yescharacteristic
60#64950C2211yescharacteristic, complemented
61#64936—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18239—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4084D411yescharacteristic
100#4076—21no—
101#4076—21no—
102#4076C2311yescharacteristic
103#4076C2311yescharacteristic
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×#676—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4044—21no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4043—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041D411yescharacteristic
137#4041D411yescharacteristic
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4038—21no—
145#4038—21no—
146#4038—21no—
147#4038—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4036—21no—
152#4034—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4021—21no—
174#4021—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3094—51no—
209#3091—51no—
210#2625—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1610—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1519—51no—
220#1513—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—42no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251#709—82no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—42no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—81no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—42no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—41no—
337C4×Dic5—41no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340#676—42no—
341C8×D5—42no—
342#562—101no—
343#562—101no—
344#554—101no—
345#548—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350#543—101no—
351#542—101no—
352#539—51no—
353#539C2×D511yescharacteristic
354#538—101no—
355#537—51no—
356#537—51no—
357#537—101no—
358#525—51no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#117—51no—
362#485—101no—
363#484C2×D511yescharacteristic, complemented
364#483—51no—
365#482—101no—
366#482—101no—
367#482—101no—
368#481—51no—
369#481—51no—
370#481C2×D511yescharacteristic
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#428—101no—
375#427—101no—
376#418—101no—
377#416—101no—
378#407—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380#400—51no—
381#400C2×D511yescharacteristic, complemented
382#398—51no—
383#398—51no—
384#397—101no—
385#397—101no—
386#391—101no—
387#389—101no—
388#380—51no—
389#328—51no—
390#328C2×D511yescharacteristic, complemented
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327C2×D511yescharacteristic
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#324C2×D511yescharacteristic, complemented
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C22×D5#12011yescharacteristic
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—42no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465D20—81no—
466D20—81no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—81no—
477Dic10—42no—
478Dic10—81no—
479Dic10—81no—
480Dic10—81no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483#168—41no—
484#168—41no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C23×C4—51no—
493C2×M16—101no—
494C22×C8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—21no—
497#126—101no—
498#125—21no—
499#125—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—51no—
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121C22×D511yescharacteristic
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563#117—51no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—101no—
586#107—21no—
587#107—101no—
588#107—101no—
589#107—101no—
590#106—21no—
591#106—101no—
592#106—101no—
593#106—101no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#102—21no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—51no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95C22×D511yescharacteristic
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5C2×#12011yescharacteristic
622C22×C5#57611yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—21no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—162no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—81no—
647C4×C5—81no—
648Dic5—21no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—81no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45812yes—
656C24—51no—
657C24—101no—
658#41—202no—
659#41—401no—
660#41—401no—
661#41—402no—
662#41—401no—
663#41—401no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8D4×D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—51no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4C23×D511yescharacteristic
711M16—202no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—202no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—202no—
741C4⋊C4—401no—
742C4⋊C4—401no—
743C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—201no—
769C22⋊C4—201no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—21no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—201no—
775C42—201no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5#301211yescharacteristic
780C2×C5#302011yescharacteristic
781C2×C5C2×#45811yescharacteristic
782D5—41no—
783D5—41no—
784D5—81no—
785D5—81no—
786C23—21no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—202no—
796C23—401no—
797C23—401no—
798C23C2×D4×D511yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—202no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—201no—
814D4—201no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821D4—401no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—401no—
862C2×C4—401no—
863C2×C4—401no—
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—101no—
877C22—101no—
878C22—101no—
879C22—101no—
880C22—101no—
881C22—101no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—802no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6610311yescharacteristic
893C22#6611211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—52no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—101no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C4—401no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—201no—
915C2—201no—
916C2—401no—
917C2—401no—
918C2#1061196211yescharacteristic
919C2#1061201611yescharacteristic
920C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618335C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18239
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613198C2semidirect
3. #10613057C2semidirect
4. #10609939C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600511C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. #10599100C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598928C2semidirect
36. C5×#484C22semidirect
38. C5×#400C22semidirect
39. #65332C22semidirect
41. #65272C22semidirect
42. #65271C22semidirect
44. #65257C22semidirect
54. #65025C22semidirect
60. #64950C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1615D5semidirect
363. #484C2×D5semidirect
381. #400C2×D5semidirect
390. #328C2×D5semidirect
400. #324C2×D5semidirect
870. C5#18239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183352
#106131982
#106130572
#106099392
C5×#16152
#106026792
#106019712
#106019642
#106005112
#105991302
#105991212
#105991002
#105990902
#105989402
#105989282
#182395