Finite Group Databasebeta

← #12072661

Subgroups — #12072661

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66036—21no—
19#66016—21no—
20#66003—21no—
21#65996—21no—
22#65982—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65955—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65934C2211yescharacteristic
28#65932—21no—
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65890—21no—
32D4×Dic10—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65249—21no—
45#65249C2211yescharacteristic
46#65245—21no—
47#65180—21no—
48#65178—21no—
49#65159—21no—
50#65141—21no—
51#65107—21no—
52#65077—21no—
53#65076—21no—
54#65074—21no—
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64962—21no—
60#64960C2211yescharacteristic
61#64954—21no—
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18242—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
99#4090D411yescharacteristic, complemented
100C2×#688—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084—21no—
105#4083—21no—
106#4082—21no—
107#4082D411yescharacteristic, complemented
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
115C2×#686—21no—
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685C2311yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#677—21no—
130C2×#677—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4036D411yescharacteristic, complemented
142#4035—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034D411yescharacteristic, complemented
146#4033—21no—
147#4033D411yescharacteristic, complemented
148#4033D411yescharacteristic, complemented
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4022—21no—
178#4018—21no—
179#4015—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3561—51no—
208#3114—51no—
209#3101—51no—
210#2631—51no—
211#1612—51no—
212#1612D511yescharacteristic, complemented
213#1608—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1596—51no—
218#1596—51no—
219#1521—51no—
220#1515—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251#711—82no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20—81no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—82no—
270C2×Dic10—81no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—81no—
289C42×C5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#688—42no—
301#686—42no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—41no—
311#685—41no—
312#685—81no—
313#685—81no—
314#685—81no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#677—42no—
345#677—42no—
346#563—101no—
347#562—101no—
348#556—101no—
349#551—101no—
350#551—101no—
351D4×Q8—101no—
352#548—101no—
353#546—101no—
354#543—51no—
355#543—51no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#542—101no—
359#538—51no—
360#538C2×D511yescharacteristic
361#536—101no—
362#533—51no—
363#529—51no—
364C2×#124—51no—
365C2×C4×D4—51no—
366#483—51no—
367#483—51no—
368#483C2×D511yescharacteristic
369#480C2×D511yescharacteristic
370#478—101no—
371#476—101no—
372#463—101no—
373#461—101no—
374#450—51no—
375#450—51no—
376#450—51no—
377#447—51no—
378#442—101no—
379#440—101no—
380C4×SD16—101no—
381C4×SD16—101no—
382#432—51no—
383#431—51no—
384#397—51no—
385#397C2×D511yescharacteristic
386#393—101no—
387#392—51no—
388#392—51no—
389#392—101no—
390#386—101no—
391#386—101no—
392#383—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#323—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404#323C2×D511yescharacteristic
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—84no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—81no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—84no—
475C4×D5—82no—
476C4×D5—82no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479Dic10—42no—
480Dic10—42no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—81no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486C5×C8—41no—
487C5×C8—41no—
488#168—41no—
489#168—41no—
490C2×#41—101no—
491C22×Q8—51no—
492C22×Q8—101no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C23×C4—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×D8—101no—
502C4⋊Q8—51no—
503C4⋊Q8—51no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507#126—21no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#125—51no—
515#125—101no—
516#124—21no—
517#124—51no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—101no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—51no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
594C2×C42—51no—
595#107—21no—
596#106—21no—
597#106—101no—
598#106—101no—
599C4⋊C8—101no—
600C4⋊C8—101no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#102—21no—
605#102—101no—
606#102—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
612C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
613#97—101no—
614C4×C8—101no—
615#95—21no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95C22×D511yescharacteristic
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5#57711yescharacteristic
633C22×C5#57711yescharacteristic
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—81no—
653C4×C5—81no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—81no—
664C24—51no—
665C24—101no—
666C24D4×D511yescharacteristic
667#41—402no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—401no—
676C2×Q8—402no—
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—401no—
712C22×C4—401no—
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4C23×D511yescharacteristic
715SD16—202no—
716SD16—202no—
717SD16—202no—
718D8—202no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—201no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—401no—
777C22⋊C4—401no—
778C22⋊C4—401no—
779C42—21no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—81no—
791C2×C5—81no—
792C2×C5#301011yescharacteristic
793C2×C5#301911yescharacteristic
794C2×C5#302511yescharacteristic
795D5—81no—
796D5—82no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—41no—
817Q8—201no—
818Q8—201no—
819Q8—202no—
820Q8—202no—
821Q8—401no—
822Q8—401no—
823Q8—401no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—202no—
834D4—404no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—404no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—402no—
872C2×C4—402no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C5#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—202no—
894C22—202no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—202no—
898C22—201no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—401no—
902C22—401no—
903C22—401no—
904C22—401no—
905C22D5×#12011yescharacteristic
906C22#6610411yescharacteristic
907C22#6610911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—101no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—402no—
931C2—401no—
932C2#1061181711yescharacteristic
933C2#1061202311yescharacteristic
934C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18242
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618306C2semidirect
2. #10613143C2semidirect
3. #10613002C2semidirect
4. #10609273C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599109C2semidirect
11. #10599106C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599076C2semidirect
14. #10598907C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
98. Q8×Dic5D4semidirect
99. #4090D4semidirect
107. #4082D4semidirect
114. D4×Dic5D4semidirect
141. #4036D4semidirect
145. #4034D4semidirect
147. #4033D4semidirect
148. #4033D4semidirect
212. #1612D5semidirect
882. C5#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183062
#106131432
#106130022
#106092732
C5×#16122
#106026772
#106019652
#106019582
#106005032
#105991092
#105991062
#105990782
#105990762
#105989072
#105988972
#182425