Finite Group Databasebeta

← #12072694

Subgroups — #12072694

Order 1280.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618277C211yesmaximal, characteristic
2#10613042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#66158—21no—
19#65980—21no—
20#65972—21no—
21#65970—21no—
22#65957—21no—
23#65955—21no—
24#65949—21no—
25#65945—21no—
26#65936—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65935—21no—
30#65934C2211yescharacteristic
31#65931C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4035C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65329C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65271C2211yescharacteristic
42#65268C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65146—21no—
46#65143—21no—
47#65142—21no—
48#65141—21no—
49#65056—21no—
50#65051—21no—
51#65047—21no—
52#65046—21no—
53#65028C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65007C2211yescharacteristic
57#64947—21no—
58#64946—21no—
59#64945C2211yescharacteristic
60#64944—21no—
61#64943—21no—
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18245—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4090—21no—
92#4090—21no—
93#4086D411yescharacteristic
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084—21no—
101#4082D411yescharacteristic
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×#687—21no—
114C2×#687—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116#4075—21no—
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×#683C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×Dic20—21no—
138C2×#677—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4040—21no—
144#4039D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036D411yescharacteristic
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034D411yescharacteristic
156#4033—21no—
157#4033—21no—
158#4033—21no—
159#4033—21no—
160#4033D411yescharacteristic
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3559—51no—
208#3117—51no—
209#3103—51no—
210#2634—51no—
211#1616—51no—
212#1616D511yescharacteristic, complemented
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1604—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1470—51no—
222C5×#41—81no—
223C5×#41—81no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—81no—
254#711—81no—
255#711—81no—
256#711—81no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—42no—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#687—42no—
290#687—42no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—42no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—42no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—41no—
329C4×Dic5—41no—
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336Dic20—42no—
337#677—42no—
338#563—101no—
339#562—101no—
340#554—101no—
341#553—101no—
342#553—101no—
343#547—101no—
344#547—101no—
345#547—101no—
346#544—101no—
347#540—101no—
348#539—51no—
349#539—51no—
350#539—101no—
351#539—101no—
352#537—51no—
353#537C2×D511yescharacteristic
354#532—51no—
355#529—51no—
356C2×#125—51no—
357C2×C4×Q8—51no—
358#484—51no—
359#481—51no—
360#481C2×D511yescharacteristic
361#481C2×D511yescharacteristic
362#479—101no—
363#475—101no—
364#464—101no—
365#460—101no—
366#451—51no—
367#448—51no—
368#448—51no—
369#448—51no—
370#441—101no—
371#440—101no—
372C4×SD16—101no—
373C4×SD16—101no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#400—51no—
377#400—101no—
378#400C2×D511yescharacteristic
379#398—101no—
380#395—51no—
381#395—51no—
382#387—101no—
383#387—101no—
384#383—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327—51no—
391#327C2×D511yescharacteristic
392#327C2×D511yescharacteristic
393#324—51no—
394#324—51no—
395#324—51no—
396#324C2×D511yescharacteristic
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—81no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—81no—
409C5×D4—81no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—81no—
431C22⋊D5—81no—
432C22⋊D5—81no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5—81no—
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458D20—41no—
459C4×D5—81no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462Dic10—22no—
463Dic10—22no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469C5×C8—41no—
470C5×C8—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C22×Q8—51no—
477C2×Q16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×SD16—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485#127—51no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#124—51no—
500#124—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—51no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540#121C22×D511yescharacteristic
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C42—51no—
573C2×C42—101no—
574#107—101no—
575#106—21no—
576#106—21no—
577#106—101no—
578C4⋊C8—101no—
579C4⋊C8—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588C22⋊C8—51no—
589C22⋊C8—51no—
590C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592#97—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—51no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95C22×D511yescharacteristic
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5C2×#12011yescharacteristic
613C22×C5#57711yescharacteristic
614C22×C5#57711yescharacteristic
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5—81no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—401no—
640#41—401no—
641#41—401no—
642#41—401no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—202no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4D4×D511yescharacteristic
661C2×D4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—202no—
683SD16—202no—
684SD16—202no—
685SD16—202no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—201no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—201no—
752C42—201no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—21no—
755C2×C5—81no—
756C2×C5—81no—
757C2×C5#300911yescharacteristic
758C2×C5#302011yescharacteristic
759C2×C5#302511yescharacteristic
760D5—81no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—101no—
764C23C2×D4×D511yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—102no—
767Q8—102no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—401no—
772Q8—401no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—201no—
782D4—202no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—401no—
786D4—401no—
787D4—401no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—201no—
836C8—201no—
837C5#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22D5×#12011yescharacteristic
850C22#6609611yescharacteristic
851C22#6610911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—201no—
865C4—202no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4—401no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—401no—
876C2#1061187911yescharacteristic
877C2#1061201611yescharacteristic
878C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1616C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618277C2
hypercenter#1616D5
hypocenterC5#18245
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613042C2semidirect
3. #10613039C2semidirect
4. #10609941C2semidirect
5. C5×#1616C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601964C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599088C2semidirect
11. #10599087C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
212. #1616D5semidirect
837. C5#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182772
#106130422
#106130392
#106099412
C5×#16162
#106026732
#106019642
#106019632
#106005102
#105990882
#105990872
#105990762
#105990742
#105989252
#105989212
#182455