Finite Group Databasebeta

← #12072720

Subgroups — #12072720

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
18#66046—21no—
19#66045—21no—
20#66026—21no—
21#66012—21no—
22#65989—21no—
23#65988—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65978C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65916—21no—
29#65894—21no—
30#65888—21no—
31#65874—21no—
32#65864—21no—
33#65861—21no—
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#478—21no—
39C5×#463—21no—
40C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#447C2211yescharacteristic
42C4×C5×SD16—21no—
43C4×C5×D8—21no—
44C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#65512C2211yescharacteristic
46#65511C2211yescharacteristic, complemented
47#65506C2211yescharacteristic
48#65506C2211yescharacteristic, complemented
49#65502—21no—
50#65499—21no—
51#65304—21no—
52#65303—21no—
53#65303—21no—
54#65297—21no—
55#65281C2211yescharacteristic
56#65271C2211yescharacteristic, complemented
57#65257C2211yescharacteristic
58#65257C2211yescharacteristic, complemented
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#65225C2211yescharacteristic, complemented
62#65215C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic
74#64688C2211yescharacteristic
75#18248—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#125D411yescharacteristic, complemented
86C5×#124D411yescharacteristic, complemented
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
97C5×#117—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4083—21no—
110C2×#686—21no—
111C2×#686—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4076C2311yescharacteristic
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4036—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4022—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4021—21no—
174#4021—21no—
175#4020D411yescharacteristic, complemented
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20D411yescharacteristic, complemented
179C4×D20D411yescharacteristic, complemented
180#4018—21no—
181#4015D411yescharacteristic, complemented
182C5×#107—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×C4⋊C8—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C4×C5×C8—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3560—51no—
208#3109—51no—
209#3105D511yescharacteristic, complemented
210#2636—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—41no—
234C22×C4×C5—41no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5—81no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259#709—81no—
260#709—81no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C5×SD16—42no—
277C5×D8—42no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—41no—
294C5×C22⋊C4—41no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—42no—
303C22⋊Dic5—81no—
304C22⋊Dic5—81no—
305#686—42no—
306#686—42no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—81no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—81no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#563—101no—
348#560—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#547—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539—101no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#537—51no—
362#534—51no—
363#532—51no—
364#529C2×D511yescharacteristic
365C2×#126—51no—
366C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
367#484C2×D511yescharacteristic, complemented
368#481—51no—
369#481—51no—
370#481C2×D511yescharacteristic
371#478—21no—
372#476—101no—
373#463—21no—
374#459—101no—
375#450C2×D511yescharacteristic, complemented
376#447—51no—
377#447—51no—
378#447C2×D511yescharacteristic
379#442—101no—
380#442—101no—
381C4×SD16—21no—
382C4×D8—21no—
383#432—51no—
384#431C2×D511yescharacteristic, complemented
385#400—51no—
386#399—51no—
387#396—101no—
388#394—51no—
389#394—101no—
390#392—51no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#382—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5—82no—
445C2×C4×C5—82no—
446C2×C4×C5#12011yescharacteristic
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12011yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—84no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—81no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—81no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—101no—
505C2×D8—101no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#126—21no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121C22×D511yescharacteristic
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
582#117—21no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#107—21no—
603#106—21no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—21no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621C4×C8—21no—
622#95—51no—
623#95—51no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#57611yescharacteristic
641C22×C5#57711yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725SD16—42no—
726D8—42no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—401no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—21no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42D4×D511yescharacteristic
793C42D4×D511yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—82no—
800C2×C5#301211yescharacteristic
801C2×C5#302111yescharacteristic
802C2×C5#302511yescharacteristic
803D5—81no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—401no—
827Q8—401no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—401no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—404no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4#408311yescharacteristic
887C2×C4#408311yescharacteristic
888C2×C4#408311yescharacteristic
889C2×C4#408311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—802no—
921C22#6610311yescharacteristic
922C22#6610411yescharacteristic
923C22C2×#408311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—401no—
946C2—401no—
947C2—401no—
948C2#1061466711yescharacteristic
949C2#1061564311yescharacteristic
950C2#1061568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3105C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3105D5
hypocenterC5#18248
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618079C2semidirect
2. C5×#3105C2semidirect
3. #10614154C2semidirect
4. #10614041C2semidirect
5. #10602549C2semidirect
6. #10601971C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10601961C2semidirect
10. #10601771C2semidirect
11. #10601770C2semidirect
12. #10601764C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. #10601583C2semidirect
15. #10601578C2semidirect
17. C2×C4×C5×D4C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
40. C5×#450C22semidirect
44. C5×#431C22semidirect
46. #65511C22semidirect
48. #65506C22semidirect
56. #65271C22semidirect
58. #65257C22semidirect
61. #65225C22semidirect
62. #65215C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
85. C5×#125D4semidirect
86. C5×#124D4semidirect
90. C4×C5×Q8D4semidirect
96. C4×C5×D4D4semidirect
175. #4020D4semidirect
178. C4×D20D4semidirect
179. C4×D20D4semidirect
181. #4015D4semidirect
209. #3105D5semidirect
366. C2×C4×D4C2×D5semidirect
367. #484C2×D5semidirect
375. #450C2×D5semidirect
384. #431C2×D5semidirect
520. #125C22⋊D5semidirect
525. #124C22⋊D5semidirect
566. C4×Q8C22⋊D5semidirect
581. C4×D4C22⋊D5semidirect
896. C5#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180792
C5×#31052
#106141542
#106140412
#106025492
#106019712
#106019702
#106019642
#106019612
#106017712
#106017702
#106017642
#106017612
#106015832
#106015782
#182485