Finite Group Databasebeta

← #12072721

Subgroups — #12072721

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20#65980—21no—
21#65979—21no—
22#65974—21no—
23#65971—21no—
24#65954—21no—
25#65952—21no—
26#65951—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65947—21no—
29#65944—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4044C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65512C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic, complemented
41#65506C2211yescharacteristic
42#65442—21no—
43#65441—21no—
44#65439—21no—
45D8×Dic5—21no—
46#65323C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65275C2211yescharacteristic, complemented
49#65248—21no—
50#65247—21no—
51#65239—21no—
52#65237—21no—
53#65074—21no—
54#65055—21no—
55#65050—21no—
56#65047—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64966C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18248—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4086D411yescharacteristic, complemented
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4082D411yescharacteristic, complemented
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
123D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
124C2×#687—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4075—21no—
129#4075—21no—
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148#4044—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039D411yescharacteristic, complemented
160#4038—21no—
161#4036—21no—
162#4036D411yescharacteristic, complemented
163#4035—21no—
164#4034D411yescharacteristic, complemented
165#4033D411yescharacteristic, complemented
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4023—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3560—51no—
208#3109—51no—
209#3105—51no—
210#2636—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598D511yescharacteristic, complemented
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—41no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5—81no—
261C22×Dic5—81no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C5×D8—42no—
277C5×D8—42no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—41no—
299C22⋊Dic5—41no—
300C22⋊Dic5—81no—
301#687—42no—
302#686—42no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—81no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#563—101no—
348#560—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#547—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539—101no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#537C2×D511yescharacteristic
362#534—51no—
363#532—51no—
364#529—51no—
365C2×#126—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#484—51no—
368#481—51no—
369#481—51no—
370#481—51no—
371#478—101no—
372#476—101no—
373#463—101no—
374#459—101no—
375#450—51no—
376#447—51no—
377#447C2×D511yescharacteristic
378#447C2×D511yescharacteristic, complemented
379#442—101no—
380#442—101no—
381C4×SD16—101no—
382C4×D8—101no—
383#432—51no—
384#431—51no—
385#400—51no—
386#399—51no—
387#396—101no—
388#394—101no—
389#394C2×D511yescharacteristic, complemented
390#392—51no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#382—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327C2×D511yescharacteristic
401#327C2×D511yescharacteristic, complemented
402#324—51no—
403#324C2×D511yescharacteristic, complemented
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—81no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—81no—
437C5×D4—81no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—82no—
479C2×Dic5—82no—
480C2×Dic5—81no—
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485D20—41no—
486D20—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490Dic10—41no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—101no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—51no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—51no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#121C22×D511yescharacteristic
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C42—51no—
602#107—101no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—101no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621C4×C8—101no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#57611yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—81no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—21no—
672C24—51no—
673C24—101no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C2×D4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—201no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725SD16—202no—
726D8—42no—
727D8—42no—
728D8—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—401no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—82no—
801C2×C5#301211yescharacteristic
802C2×C5#302111yescharacteristic
803C2×C5#302511yescharacteristic
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—81no—
826Q8—201no—
827Q8—401no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—404no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—402no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—802no—
921C22D5×#12011yescharacteristic
922C22#6609111yescharacteristic
923C22#6610911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—101no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—101no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—401no—
947C2—401no—
948C2#1061173611yescharacteristic
949C2#1061201711yescharacteristic
950C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18248
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618278C2semidirect
2. #10611721C2semidirect
3. #10611720C2semidirect
4. #10608713C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599084C2semidirect
11. #10599083C2semidirect
12. #10599075C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598929C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
40. #65507C22semidirect
47. #65323C22semidirect
48. #65275C22semidirect
58. #65011C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
62. #64939C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
100. #4086D4semidirect
112. #4082D4semidirect
122. D4×Dic5D4semidirect
123. D4×Dic5D4semidirect
159. #4039D4semidirect
162. #4036D4semidirect
164. #4034D4semidirect
165. #4033D4semidirect
216. #1598D5semidirect
378. #447C2×D5semidirect
389. #394C2×D5semidirect
401. #327C2×D5semidirect
403. #324C2×D5semidirect
896. C5#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106117212
#106117202
#106087132
C5×#15982
#106026682
#106017622
#106017612
#106004952
#105990842
#105990832
#105990752
#105990732
#105989292
#105989222
#182485