Finite Group Databasebeta

← #12072732

Subgroups — #12072732

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#66069—21no—
20#66054—21no—
21#66012—21no—
22#66003—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26#65936C2211yescharacteristic
27#65935—21no—
28#65931C2211yescharacteristic
29#65898—21no—
30#65894—21no—
31#65890—21no—
32#65874—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
38#65373—21no—
39#65361—21no—
40#65325C2211yescharacteristic
41#65325C2211yescharacteristic, complemented
42#65323C2211yescharacteristic
43#65323C2211yescharacteristic, complemented
44#65303—21no—
45#65303—21no—
46#65283—21no—
47#65280—21no—
48#65215C2211yescharacteristic, complemented
49#65136—21no—
50#65133—21no—
51#65024C2211yescharacteristic
52#65021C2211yescharacteristic
53#65020C2211yescharacteristic, complemented
54#65011C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D40—21no—
56C4×#677—21no—
57#64966C2211yescharacteristic
58#64961C2211yescharacteristic, complemented
59#64960C2211yescharacteristic
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64948C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#64689C2211yescharacteristic, complemented
68#64689C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18248—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C5×#127D411yescharacteristic, complemented
84C5×#124—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
90C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4093—21no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4090—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115C2×#686—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076—21no—
118#4076C2311yescharacteristic
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×#685C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×#683C2311yescharacteristic
142C2×D40—21no—
143C2×#677—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023—21no—
168#4022—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4021D411yescharacteristic, complemented
174C4×D20—21no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20D411yescharacteristic, complemented
179#4018—21no—
180#4016D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C5×C8—21no—
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3560—51no—
208#3109—51no—
209#3105—51no—
210#2636—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1517D511yescharacteristic, complemented
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#686—42no—
298#686—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—42no—
314#685—41no—
315#685—41no—
316#685—81no—
317#685—81no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—81no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345D40—42no—
346#677—42no—
347#563—101no—
348#560—101no—
349#553—101no—
350#553—101no—
351#551—101no—
352#547—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#542—101no—
356#539—51no—
357#539—101no—
358#538—51no—
359#538—101no—
360#538—101no—
361#537—51no—
362#534—51no—
363#532C2×D511yescharacteristic
364#529—51no—
365C2×#126—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#484—51no—
368#481—51no—
369#481—51no—
370#481—51no—
371#478—101no—
372#476—101no—
373#463—101no—
374#459—101no—
375#450—51no—
376#447—51no—
377#447—51no—
378#447—51no—
379#442—101no—
380#442—101no—
381C4×SD16—101no—
382C4×D8—101no—
383#432—51no—
384#431C2×D511yescharacteristic, complemented
385#400—51no—
386#399—51no—
387#396—101no—
388#394—51no—
389#394—101no—
390#392—51no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#382C2×D511yescharacteristic, complemented
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic
400#327C2×D511yescharacteristic, complemented
401#327C2×D511yescharacteristic, complemented
402#324—51no—
403#324—51no—
404#323—51no—
405#323—51no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C5×Q8—81no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12011yescharacteristic
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—81no—
484D20—84no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—81no—
488C4×D5—82no—
489C4×D5—82no—
490Dic10—41no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—101no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C2×D8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
508#127D2011yescharacteristic, complemented
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—51no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—21no—
522#124—51no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—21no—
547#121—51no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121C22×D511yescharacteristic
560#121C22×D511yescharacteristic
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—51no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
581C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602#107—101no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621C4×C8—21no—
622#95—21no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95C22×D511yescharacteristic
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663C4×C5—81no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—81no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—101no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4C2×D2011yescharacteristic
703C2×D4C2×D2011yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—201no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725SD16—202no—
726D8—202no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—401no—
756C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—201no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42C2×D2011yescharacteristic
793C42C2×D2011yescharacteristic
794C42D4×D511yescharacteristic
795C42D4×D511yescharacteristic
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5#301211yescharacteristic
801C2×C5#302111yescharacteristic
802C2×C5#302511yescharacteristic
803D5—82no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—102no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—401no—
822C23—401no—
823C23—401no—
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—81no—
826Q8—201no—
827Q8—401no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—404no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—401no—
879C2×C4—402no—
880C2×C4—402no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4#402811yescharacteristic
887C2×C4#402811yescharacteristic
888C2×C4#402811yescharacteristic
889C2×C4#402811yescharacteristic
890C2×C4C22×D2011yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—201no—
895C8—201no—
896C5#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—802no—
921C22C2×#402811yescharacteristic
922C22#6609111yescharacteristic
923C22#6609611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—401no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—402no—
946C2—401no—
947C2—401no—
948C2#1061042111yescharacteristic
949C2#1061047811yescharacteristic
950C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1517C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1517D5
hypocenterC5#18248
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618156C2semidirect
2. #10615031C2semidirect
3. #10611031C2semidirect
4. #10605976C2semidirect
5. C5×#1517C2semidirect
6. #10601578C2semidirect
7. #10600337C2semidirect
8. #10599092C2semidirect
9. #10599091C2semidirect
10. #10599086C2semidirect
11. #10599085C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10599078C2semidirect
15. #10599077C2semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C5×#382C22semidirect
41. #65325C22semidirect
43. #65323C22semidirect
48. #65215C22semidirect
53. #65020C22semidirect
54. #65011C22semidirect
58. #64961C22semidirect
62. #64948C22semidirect
65. C5×#327C22semidirect
66. C5×#327C22semidirect
67. #64689C22semidirect
68. #64689C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
82. C5×C4⋊Q8D4semidirect
83. C5×#127D4semidirect
89. C4×C5×D4D4semidirect
90. C4×C5×D4D4semidirect
173. #4021D4semidirect
178. C4×D20D4semidirect
180. #4016D4semidirect
181. C4×Dic10D4semidirect
219. #1517D5semidirect
384. #431C2×D5semidirect
393. #382C2×D5semidirect
400. #327C2×D5semidirect
401. #327C2×D5semidirect
507. C4⋊Q8D20semidirect
508. #127D20semidirect
580. C4×D4D20semidirect
581. C4×D4D20semidirect
896. C5#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181562
#106150312
#106110312
#106059762
C5×#15172
#106015782
#106003372
#105990922
#105990912
#105990862
#105990852
#105990842
#105990832
#105990782
#105990772
#182485