Finite Group Databasebeta

← #12072739

Subgroups — #12072739

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618156C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66158—21no—
20#66069—21no—
21#66054—21no—
22#66012—21no—
23#66003—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65939C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65931C2211yescharacteristic
30#65898—21no—
31#65894—21no—
32#65890—21no—
33#65874—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×#4022C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#477—21no—
39C5×#460—21no—
40C5×#448C2211yescharacteristic
41C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#440—21no—
43C5×#440—21no—
44C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic, complemented
47#65517C2211yescharacteristic, complemented
48#65516C2211yescharacteristic
49C4×#689—21no—
50#65317—21no—
51C4×#688—21no—
52#65311—21no—
53#65283—21no—
54#65282C2211yescharacteristic
55#65273—21no—
56#65269C2211yescharacteristic, complemented
57#65260C2211yescharacteristic, complemented
58#65256C2211yescharacteristic
59#65229—21no—
60#65225C2211yescharacteristic, complemented
61#65222—21no—
62#65214C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18249—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C5×#127D411yescharacteristic
84C5×#124—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×Q8—21no—
89C4×C5×Q8—21no—
90C4×C5×Q8—21no—
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4D411yescharacteristic
94C4×C5×D4D411yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4090—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#688—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123#4076—21no—
124#4076C2311yescharacteristic
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×#685C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138#4070—21no—
139#4070C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4022—21no—
174#4022—21no—
175#4021D411yescharacteristic
176C4×D20D411yescharacteristic
177#4018—21no—
178#4016D411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×#107—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×C4⋊C8—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#97—21no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3560—51no—
208#3112D511yescharacteristic, complemented
209#3108—51no—
210#2637—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—42no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—81no—
259#711—81no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C5×SD16—42no—
270C5×SD16—42no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—41no—
277C5×C4⋊C4—41no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5—41no—
285C42×C5—41no—
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#689—42no—
298#688—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—42no—
314#685—81no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—81no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—42no—
335#683—81no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532C2×D511yescharacteristic
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
361#483—51no—
362#480—51no—
363#480C2×D511yescharacteristic
364#480C2×D511yescharacteristic, complemented
365#479—101no—
366#477—21no—
367#464—101no—
368#460—21no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448C2×D511yescharacteristic
372#448C2×D511yescharacteristic, complemented
373#440—21no—
374#440—21no—
375C4×Q16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432C2×D511yescharacteristic, complemented
378#431—51no—
379#398—51no—
380#398—101no—
381#397—51no—
382#396—101no—
383#395—51no—
384#393—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#382—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472D20—41no—
473D20—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—81no—
477Dic10—41no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
493#127C22⋊D511yescharacteristic
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#124—21no—
507#124—51no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531#121—21no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C22×D511yescharacteristic
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—51no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—21no—
606C4×C8—101no—
607#95—51no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5#57611yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—81no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—101no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—101no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—401no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—42no—
701SD16—42no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—401no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#301211yescharacteristic
776C2×C5#302211yescharacteristic
777C2×C5#302511yescharacteristic
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—81no—
797Q8—201no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4#408311yescharacteristic
854C2×C4#408311yescharacteristic
855C2×C4#408311yescharacteristic
856C2×C4#408311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—802no—
881C22#6610811yescharacteristic
882C22#6610911yescharacteristic
883C22C2×#408311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061466711yescharacteristic
909C2#1061568011yescharacteristic
910C2#1061572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3112C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618156C2
hypercenter#3112D5
hypocenterC5#18249
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3112C2semidirect
3. #10614235C2semidirect
4. #10614174C2semidirect
5. #10602607C2semidirect
6. #10601960C2semidirect
7. #10601959C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10601957C2semidirect
10. #10601768C2semidirect
11. #10601767C2semidirect
12. #10601766C2semidirect
13. #10601765C2semidirect
14. #10601627C2semidirect
15. #10601622C2semidirect
17. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
41. C5×#448C22semidirect
44. C5×#432C22semidirect
46. #65518C22semidirect
47. #65517C22semidirect
56. #65269C22semidirect
57. #65260C22semidirect
60. #65225C22semidirect
62. #65214C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64689C22semidirect
70. #64689C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
208. #3112D5semidirect
360. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
364. #480C2×D5semidirect
372. #448C2×D5semidirect
377. #432C2×D5semidirect
863. C5#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181562
C5×#31122
#106142352
#106141742
#106026072
#106019602
#106019592
#106019582
#106019572
#106017682
#106017672
#106017662
#106017652
#106016272
#106016222
#182495