Finite Group Databasebeta

← #12072745

Subgroups — #12072745

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618019C211yesmaximal, characteristic
2#10614820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#126C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66045—21no—
19#66044—21no—
20#66043—21no—
21#66041—21no—
22#66039—21no—
23#66038—21no—
24#66038—21no—
25#65849C2211yescharacteristic
26#65848—21no—
27#65844C2211yescharacteristic
28#65841—21no—
29#65828C2211yescharacteristic
30#65827C2211yescharacteristic
31#65824—21no—
32#65824—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34#65811C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#65273—21no—
39#65272C2211yescharacteristic, complemented
40#65268C2211yescharacteristic, complemented
41#65267—21no—
42#65242C2211yescharacteristic
43#65237—21no—
44#65236C2211yescharacteristic
45#65233—21no—
46#65225C2211yescharacteristic, complemented
47#65139—21no—
48#65137—21no—
49#65134—21no—
50#65118—21no—
51#65028C2211yescharacteristic, complemented
52#65027C2211yescharacteristic
53#65027C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65025C2211yescharacteristic
56#65025C2211yescharacteristic
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#64999—21no—
60#64999—21no—
61C4×Dic20—21no—
62C4×#677—21no—
63C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic
66C5×#323C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64690C2211yescharacteristic, complemented
72#64690C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18249—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4099—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4076—21no—
95#4076—21no—
96#4076—21no—
97#4076C2311yescharacteristic
98#4076C2311yescharacteristic
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101#4075—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×Dic20—21no—
113C2×#677—21no—
114C2×#677—21no—
115C2×#677—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4041—21no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4038—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137#4036—21no—
138#4035—21no—
139#4034—21no—
140#4032—21no—
141#4032—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4022—21no—
165#4021—21no—
166#4021D411yescharacteristic
167#4020D411yescharacteristic
168C4×D20—21no—
169C4×D20D411yescharacteristic
170C4×D20D411yescharacteristic
171C4×D20D411yescharacteristic
172#4018—21no—
173#4016D411yescharacteristic
174#4015D411yescharacteristic
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C4⋊C8—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#97—21no—
187C4×C5×C8—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3950—21no—
200#3950—21no—
201#3949—21no—
202#3948—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3560—51no—
208#3112—51no—
209#3108—51no—
210#2637—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1473D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244#709—81no—
245#709—81no—
246#709—81no—
247#709—81no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—42no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—81no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—81no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—42no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—81no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—41no—
336C4×Dic5—41no—
337Dic20—42no—
338#677—42no—
339#677—42no—
340#677—42no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359C2×#126C2×D511yescharacteristic
360C2×C4×Q8—51no—
361#483—51no—
362#480—51no—
363#480—51no—
364#480—51no—
365#479—101no—
366#477—101no—
367#464—101no—
368#460—101no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448—51no—
372#448—51no—
373#440—101no—
374#440—101no—
375C4×Q16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432C2×D511yescharacteristic, complemented
378#431C2×D511yescharacteristic, complemented
379#398—51no—
380#398—101no—
381#397—51no—
382#396—101no—
383#395—51no—
384#393—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#382—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324C2×D511yescharacteristic, complemented
397#324C2×D511yescharacteristic, complemented
398#323C2×D511yescharacteristic
399#323C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—81no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
576C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
585C2×C42—101no—
586C2×C42C22×D511yescharacteristic
587#107—101no—
588#107—101no—
589#107—101no—
590#106—101no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—21no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
602C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—51no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5C2×#12011yescharacteristic
622C22×C5#57611yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—101no—
653C24C2×D2011yescharacteristic
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—202no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4—401no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4C2×D2011yescharacteristic
694C22×C4C2×D2011yescharacteristic
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4C2×D2011yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—201no—
766C42—201no—
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#301211yescharacteristic
775C2×C5#302211yescharacteristic
776C2×C5#302511yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C22×D2011yescharacteristic
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4#402811yescharacteristic
854C2×C4#402811yescharacteristic
855C2×C4#402811yescharacteristic
856C2×C4#402811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C5#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—802no—
881C22C2×#402811yescharacteristic
882C22#6608511yescharacteristic
883C22#6608611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061040311yescharacteristic
909C2#1061042111yescharacteristic
910C2#1061044911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1473C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618019C2
hypercenter#1473D5
hypocenterC5#18249
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614820C2semidirect
3. #10611086C2semidirect
4. #10611042C2semidirect
5. C5×#1473C2semidirect
6. #10601627C2semidirect
7. #10601583C2semidirect
8. #10598928C2semidirect
9. #10598927C2semidirect
10. #10598926C2semidirect
11. #10598925C2semidirect
12. #10598904C2semidirect
13. #10598903C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598901C2semidirect
35. C2×C4×Dic10C22semidirect
36. C5×#432C22semidirect
37. C5×#431C22semidirect
39. #65272C22semidirect
40. #65268C22semidirect
46. #65225C22semidirect
51. #65028C22semidirect
54. #65027C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65010C22semidirect
63. C5×#324C22semidirect
64. C5×#324C22semidirect
71. #64690C22semidirect
72. #64690C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
221. #1473D5semidirect
377. #432C2×D5semidirect
378. #431C2×D5semidirect
396. #324C2×D5semidirect
397. #324C2×D5semidirect
863. C5#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180192
#106148202
#106110862
#106110422
C5×#14732
#106016272
#106015832
#105989282
#105989272
#105989262
#105989252
#105989042
#105989032
#105989022
#105989012
#182495