Finite Group Databasebeta

← #12072748

Subgroups — #12072748

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618344C211yesmaximal, characteristic
2#10613144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66033—21no—
20#66029—21no—
21#66000—21no—
22#65992—21no—
23#65989—21no—
24#65988—21no—
25#65978—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65977—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65899—21no—
32#65888—21no—
33C2×#4044C2211yescharacteristic
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65279—21no—
43#65269—21no—
44#65268C2211yescharacteristic, complemented
45#65256C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic, complemented
47#65178—21no—
48#65164—21no—
49#65146—21no—
50#65141—21no—
51#65087—21no—
52#65079—21no—
53#65051—21no—
54#65046—21no—
55#65027C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64965—21no—
60#64962C2211yescharacteristic
61#64944—21no—
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18249—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#4093—21no—
92#4093D411yescharacteristic
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94C2×#689—21no—
95#4086D411yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4083—21no—
99D4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×#687—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076C2311yescharacteristic
105#4076C2311yescharacteristic
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685C2311yescharacteristic
112#4072—21no—
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#677—21no—
121C2×#677—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039—21no—
145#4039D411yescharacteristic
146#4039D411yescharacteristic
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4036D411yescharacteristic
150#4034—21no—
151#4034D411yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4024—21no—
176#4021—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179#4016—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3112—51no—
209#3108—51no—
210#2637—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609D511yescharacteristic, complemented
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—42no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C42×C5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—42no—
291#687—42no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—42no—
311#685—81no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—42no—
326#683—41no—
327#683—41no—
328#683—81no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—41no—
332C4×Dic5—41no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#677—42no—
340#677—42no—
341#563—101no—
342#560—101no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#551—101no—
346#547—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#542—101no—
350#539—101no—
351#539C2×D511yescharacteristic
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#537—51no—
356#534—51no—
357#532—51no—
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#483C2×D511yescharacteristic, complemented
362#480—51no—
363#480—51no—
364#480C2×D511yescharacteristic
365#479—101no—
366#477—101no—
367#464—101no—
368#460—101no—
369#451—51no—
370#448—51no—
371#448—51no—
372#448—51no—
373#440—101no—
374#440—101no—
375C4×Q16—101no—
376C4×SD16—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#398—101no—
380#398C2×D511yescharacteristic, complemented
381#397—51no—
382#396—101no—
383#395—51no—
384#393—51no—
385#388—101no—
386#387—101no—
387#382—51no—
388#328—51no—
389#328C2×D511yescharacteristic, complemented
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327C2×D511yescharacteristic
396#324—51no—
397#324C2×D511yescharacteristic, complemented
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464D20—81no—
465D20—81no—
466D20—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478Dic10—81no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C22×D4—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—21no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—21no—
504#125—51no—
505#125—101no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550#120—101no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587#107—21no—
588#107—101no—
589#107—101no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605#97—101no—
606C4×C8—101no—
607#95—21no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95C22×D511yescharacteristic
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57611yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—162no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—101no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—201no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C42—21no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—201no—
770C42—201no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#301211yescharacteristic
775C2×C5#302211yescharacteristic
776C2×C5#302511yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779D5—81no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798Q8—401no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C5#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—802no—
881C22D5×#12011yescharacteristic
882C22#6610411yescharacteristic
883C22#6610811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—401no—
906C2—401no—
907C2—401no—
908C2#1061181811yescharacteristic
909C2#1061203111yescharacteristic
910C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618344C2
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18249
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613144C2semidirect
3. #10613001C2semidirect
4. #10609556C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600505C2semidirect
10. #10599112C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599079C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598926C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
35. C2×#4033C22semidirect
36. C5×#483C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65339C22semidirect
44. #65268C22semidirect
46. #65256C22semidirect
56. #65027C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64939C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
74. #64671C22semidirect
213. #1609D5semidirect
361. #483C2×D5semidirect
380. #398C2×D5semidirect
389. #328C2×D5semidirect
397. #324C2×D5semidirect
863. C5#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183442
#106131442
#106130012
#106095562
C5×#16092
#106026822
#106019662
#106019572
#106005052
#105991122
#105991052
#105990792
#105990752
#105989262
#105989222
#182495