Finite Group Databasebeta

← #12072750

Subgroups — #12072750

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601762C211yesmaximal, characteristic
14#10601586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66046—21no—
20#66030—21no—
21#66003—21no—
22#65992—21no—
23#65984—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65917—21no—
29#65898—21no—
30#65890—21no—
31#65873—21no—
32#65867—21no—
33#65865—21no—
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35#65804C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#478—21no—
39C5×#463—21no—
40C5×#450C2211yescharacteristic
41C5×#447C2211yescharacteristic
42C4×C5×SD16—21no—
43C4×C5×D8—21no—
44C5×#431C2211yescharacteristic
45#65512C2211yescharacteristic
46#65511C2211yescharacteristic
47#65507C2211yescharacteristic
48#65507C2211yescharacteristic
49#65502—21no—
50#65499—21no—
51#65308—21no—
52#65307—21no—
53#65307—21no—
54#65296—21no—
55#65281C2211yescharacteristic
56#65271C2211yescharacteristic
57#65259C2211yescharacteristic
58#65259C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#65225C2211yescharacteristic
62#65215C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18250—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#125D411yescharacteristic, complemented
83C5×#124D411yescharacteristic, complemented
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
94C5×#117—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4092—21no—
102#4090—21no—
103#4085—21no—
104#4083—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109C2×#687—21no—
110C2×#687—21no—
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685C2311yescharacteristic
117#4072—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070C2311yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4038—21no—
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4033—21no—
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4027—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—21no—
167#4023—21no—
168#4022—21no—
169#4022—21no—
170#4022—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4018—21no—
174#4016—21no—
175#4016—21no—
176#4015D411yescharacteristic, complemented
177#4015D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
182C5×#107—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×C4⋊C8—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C4×C5×C8—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3564—51no—
208#3110—51no—
209#3105D511yescharacteristic, complemented
210#2636—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—41no—
233C22×C4×C5—41no—
234C22×C4×C5—81no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—42no—
259C5×D8—42no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—41no—
276C5×C22⋊C4—41no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—81no—
290C22⋊Dic5—81no—
291#687—42no—
292#687—42no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—81no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544—51no—
350#543—51no—
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#533—51no—
358#529C2×D511yescharacteristic
359C2×#126—51no—
360C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
361#484—51no—
362#484—51no—
363#484C2×D511yescharacteristic
364#481C2×D511yescharacteristic
365#478—21no—
366#474—101no—
367#463—21no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#450C2×D511yescharacteristic
372#447C2×D511yescharacteristic
373#440—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—21no—
376C4×D8—21no—
377#432—51no—
378#431C2×D511yescharacteristic
379#400—51no—
380#399—51no—
381#396—101no—
382#394—51no—
383#394—101no—
384#392—51no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#382—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5—82no—
434C2×C4×C5—82no—
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—84no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—21no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—21no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
513#123—21no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—101no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557#117—21no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—101no—
582#107—101no—
583#106—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—21no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—21no—
600#95—51no—
601#95—51no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5#57711yescharacteristic
619C22×C5#57811yescharacteristic
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24—51no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—202no—
682SD16—202no—
683D8—42no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4—401no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—401no—
750C22⋊C4—401no—
751C22⋊C4—401no—
752C42—21no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42D4×D511yescharacteristic
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5#301311yescharacteristic
768C2×C5#302111yescharacteristic
769C2×C5#302511yescharacteristic
770D5—81no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—401no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—404no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4#408311yescharacteristic
836C2×C4#408311yescharacteristic
837C2×C4#408311yescharacteristic
838C2×C4#408311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22#6610411yescharacteristic
864C22#6610511yescharacteristic
865C22C2×#408311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—401no—
890C2#1061466711yescharacteristic
891C2#1061564411yescharacteristic
892C2#1061568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3105C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10601762C2
hypercenter#3105D5
hypocenterC5#18250
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618082C2semidirect
2. C5×#3105C2semidirect
3. #10614154C2semidirect
4. #10614046C2semidirect
5. #10602549C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601963C2semidirect
9. #10601962C2semidirect
10. #10601772C2semidirect
11. #10601769C2semidirect
12. #10601763C2semidirect
14. #10601586C2semidirect
15. #10601578C2semidirect
82. C5×#125D4semidirect
83. C5×#124D4semidirect
87. C4×C5×Q8D4semidirect
93. C4×C5×D4D4semidirect
176. #4015D4semidirect
177. #4015D4semidirect
180. C4×Dic10D4semidirect
181. C4×Dic10D4semidirect
209. #3105D5semidirect
508. #125C22⋊D5semidirect
512. #124C22⋊D5semidirect
546. C4×Q8C22⋊D5semidirect
556. C4×D4C22⋊D5semidirect
845. C5#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180822
C5×#31052
#106141542
#106140462
#106025492
#106019722
#106019692
#106019632
#106019622
#106017722
#106017692
#106017632
#106017622
#106015862
#106015782
#182505