Finite Group Databasebeta

← #12072751

Subgroups — #12072751

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic
8#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
18#66069—21no—
19#66067—21no—
20#66066—21no—
21#66065—21no—
22#66033—21no—
23#66030—21no—
24#66027—21no—
25#66026—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65971—21no—
28#65969—21no—
29#65968C2211yescharacteristic
30#65958C2211yescharacteristic
31#65956C2211yescharacteristic
32#65865—21no—
33#65861—21no—
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4044C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#450C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65512C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic
41#65506C2211yescharacteristic
42#65454—21no—
43#65453—21no—
44#65451—21no—
45SD16×Dic5—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65333C2211yescharacteristic
48#65275C2211yescharacteristic
49#65248—21no—
50#65247—21no—
51#65239—21no—
52#65237—21no—
53#65052—21no—
54#65048—21no—
55#65046—21no—
56#65045—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18250—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C5×C4⋊Q8—21no—
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×#125—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#117—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4093D411yescharacteristic, complemented
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
103#4090D411yescharacteristic, complemented
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108C2×#687—21no—
109C2×#686—21no—
110#4076C2311yescharacteristic
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4041—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4039—21no—
151#4039D411yescharacteristic, complemented
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155#4036D411yescharacteristic, complemented
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4034—21no—
163#4034D411yescharacteristic, complemented
164#4033—21no—
165#4033D411yescharacteristic, complemented
166#4032—21no—
167#4028—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4022—21no—
175#4022—21no—
176#4021—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180#4016—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3564—51no—
208#3110—51no—
209#3105—51no—
210#2636—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599D511yescharacteristic, complemented
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—42no—
259C5×SD16—42no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—41no—
281C22⋊Dic5—41no—
282C22⋊Dic5—81no—
283#687—42no—
284#686—42no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—81no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—81no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544C2×D511yescharacteristic
350#543—51no—
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359C2×#126—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361#484—51no—
362#484—51no—
363#484—51no—
364#481—51no—
365#478—101no—
366#474—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450C2×D511yescharacteristic
371#450C2×D511yescharacteristic
372#447—51no—
373#440—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×D8—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#400—51no—
380#399—51no—
381#396—101no—
382#394—101no—
383#394C2×D511yescharacteristic
384#392—51no—
385#386—101no—
386#385—101no—
387#382—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328C2×D511yescharacteristic
393#328C2×D511yescharacteristic
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324C2×D511yescharacteristic
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—84no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—82no—
454C2×Dic5—82no—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459D20—41no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—41no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470C5×C8—41no—
471C5×C8—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—101no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—51no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—51no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—21no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C42—51no—
580#107—101no—
581#107—101no—
582#107—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—51no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—81no—
611C22×C5—81no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5C2×#12011yescharacteristic
615C22×C5#57711yescharacteristic
616C22×C5#57811yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—21no—
635Dic5—21no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—81no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24—51no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8D4×D511yescharacteristic
651C2×Q8D4×D511yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—201no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—401no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—42no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—401no—
722C4⋊C4—401no—
723C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—401no—
751C22⋊C4—401no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—82no—
766C2×C5#301311yescharacteristic
767C2×C5#302111yescharacteristic
768C2×C5#302511yescharacteristic
769D5—81no—
770D5—81no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—201no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—404no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22D5×#12011yescharacteristic
864C22#6609611yescharacteristic
865C22#6611311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—401no—
884C4—401no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—401no—
889C2—401no—
890C2#1061177311yescharacteristic
891C2#1061201711yescharacteristic
892C2#1061203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1599C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10601770C2
hypercenter#1599D5
hypocenterC5#18250
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618493C2semidirect
2. #10611865C2semidirect
3. #10611864C2semidirect
4. #10608713C2semidirect
5. C5×#1599C2semidirect
6. #10602692C2semidirect
8. #10601769C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599107C2semidirect
13. #10599105C2semidirect
14. #10598929C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
96. #4093D4semidirect
101. Q8×Dic5D4semidirect
102. Q8×Dic5D4semidirect
103. #4090D4semidirect
151. #4039D4semidirect
155. #4036D4semidirect
163. #4034D4semidirect
165. #4033D4semidirect
216. #1599D5semidirect
845. C5#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184932
#106118652
#106118642
#106087132
C5×#15992
#106026922
#106017702
#106017692
#106004952
#105991162
#105991152
#105991072
#105991052
#105989292
#105989222
#182505