Finite Group Databasebeta

← #12072752

Subgroups — #12072752

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600490C211yesmaximal, characteristic
14#10600339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66046—21no—
20#66044—21no—
21#66042—21no—
22#66041—21no—
23#66036—21no—
24#66035—21no—
25#66035—21no—
26#65849C2211yescharacteristic
27#65847—21no—
28#65845—21no—
29#65834C2211yescharacteristic
30#65829—21no—
31#65829—21no—
32#65828C2211yescharacteristic
33#65817C2211yescharacteristic
34#65813C2211yescharacteristic
35#65804C2211yescharacteristic
36C5×#400C2211yescharacteristic
37C5×#399C2211yescharacteristic
38C5×#396—21no—
39C5×#394—21no—
40C5×#394C2211yescharacteristic
41C5×#392C2211yescharacteristic
42C5×#386—21no—
43C5×#385—21no—
44C5×#382C2211yescharacteristic
45#65507C2211yescharacteristic
46#65507C2211yescharacteristic
47#65507C2211yescharacteristic
48#65506C2211yescharacteristic
49#65308—21no—
50#65307—21no—
51#65307—21no—
52C4×#687—21no—
53#65305—21no—
54C4×#686—21no—
55#65298—21no—
56#65296—21no—
57#65259C2211yescharacteristic
58#65259C2211yescharacteristic
59#65259C2211yescharacteristic
60#65257C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64748C2211yescharacteristic
64#64748C2211yescharacteristic
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64672C2211yescharacteristic
68#64672C2211yescharacteristic
69#64672C2211yescharacteristic
70#64672C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18250—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#126—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#687—21no—
105C2×#687—21no—
106C2×#687—21no—
107C2×#686—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114#4072—21no—
115#4072—21no—
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120#4070C2311yescharacteristic
121#4070C2311yescharacteristic
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4040—21no—
131#4038—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133#4036—21no—
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4022—21no—
171#4021D411yescharacteristic, complemented
172C4×D20D411yescharacteristic, complemented
173#4018—21no—
174#4016—21no—
175#4016D411yescharacteristic, complemented
176#4015D411yescharacteristic, complemented
177#4015D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
182C5×#95—21no—
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3942—21no—
196#3942—21no—
197#3942—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3939—21no—
201#3939—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564—51no—
208#3110—51no—
209#3105—51no—
210#2636D511yescharacteristic, complemented
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4—81no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—41no—
234C22×C4×C5—41no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5—81no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—81no—
267C5×C4⋊C4—81no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—42no—
275C5×C22⋊C4—41no—
276C5×C22⋊C4—41no—
277C5×C22⋊C4—81no—
278C5×C22⋊C4—81no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2×D411yescharacteristic
282C42×C5C2×D411yescharacteristic
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#687—42no—
292#687—42no—
293#687—42no—
294#686—42no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#563—101no—
342#563—101no—
343#556—101no—
344#554—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#544—51no—
350#543—51no—
351#542—101no—
352#541—101no—
353#541—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#533—51no—
358#529—51no—
359C2×#126C2×D511yescharacteristic
360C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
361#484—51no—
362#484—51no—
363#484—51no—
364#481—51no—
365#478—101no—
366#474—101no—
367#463—101no—
368#461—101no—
369#450—51no—
370#450—51no—
371#450—51no—
372#447—51no—
373#440—101no—
374#440—101no—
375C4×SD16—101no—
376C4×D8—101no—
377#432—51no—
378#431—51no—
379#400C2×D511yescharacteristic
380#399C2×D511yescharacteristic
381#396—21no—
382#394—21no—
383#394C2×D511yescharacteristic
384#392C2×D511yescharacteristic
385#386—21no—
386#385—21no—
387#382C2×D511yescharacteristic
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—84no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—82no—
440C2×C4×C5—82no—
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5#12011yescharacteristic
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460D20—41no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—81no—
468Dic10—81no—
469Dic10—81no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472#168—41no—
473#168—41no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×D8—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—51no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#124—51no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538#121—51no—
539#121—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×Q8—101no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#107—101no—
582#107—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—51no—
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95C22×D511yescharacteristic
604#95C22×D511yescharacteristic
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57711yescharacteristic
621C22×C5#57811yescharacteristic
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635C4×C5—81no—
636C4×C5—81no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—21no—
645C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680SD16—202no—
681SD16—202no—
682SD16—202no—
683D8—202no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42D4×D511yescharacteristic
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42D4×D511yescharacteristic
763C2×C5—21no—
764C2×C5—21no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5#301311yescharacteristic
768C2×C5#302111yescharacteristic
769C2×C5#302511yescharacteristic
770D5—81no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—101no—
784C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—401no—
789Q8—401no—
790Q8—401no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—401no—
831C2×C4—401no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4—401no—
835C2×C4#408311yescharacteristic
836C2×C4#408311yescharacteristic
837C2×C4#408311yescharacteristic
838C2×C4#408311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C8—201no—
842C8—201no—
843C8—201no—
844C8—201no—
845C5#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22C2×#408311yescharacteristic
864C22#6617011yescharacteristic
865C22#6617211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—401no—
890C2#1061466711yescharacteristic
891C2#1061512611yescharacteristic
892C2#1061515811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2636C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10600490C2
hypercenter#2636D5
hypocenterC5#18250
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618011C2semidirect
2. C5×#2636C2semidirect
3. #10614046C2semidirect
4. #10614040C2semidirect
5. #10602538C2semidirect
6. #10600512C2semidirect
7. #10600510C2semidirect
8. #10600509C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10600497C2semidirect
11. #10600495C2semidirect
12. #10600491C2semidirect
14. #10600339C2semidirect
15. #10600337C2semidirect
171. #4021D4semidirect
172. C4×D20D4semidirect
175. #4016D4semidirect
176. #4015D4semidirect
177. #4015D4semidirect
179. C4×Dic10D4semidirect
180. C4×Dic10D4semidirect
181. C4×Dic10D4semidirect
210. #2636D5semidirect
845. C5#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180112
C5×#26362
#106140462
#106140402
#106025382
#106005122
#106005102
#106005092
#106005082
#106004972
#106004952
#106004912
#106004902
#106003392
#106003372
#182505