Finite Group Databasebeta

← #12072767

Subgroups — #12072767

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618011C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic
10#10600500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600493C211yesmaximal, characteristic
14#10600339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66046—21no—
20#66044—21no—
21#66042—21no—
22#66041—21no—
23#66036—21no—
24#66035—21no—
25#66035—21no—
26#65849C2211yescharacteristic
27#65847—21no—
28#65845—21no—
29#65834C2211yescharacteristic
30#65829—21no—
31#65829—21no—
32#65828C2211yescharacteristic
33#65817C2211yescharacteristic
34#65813C2211yescharacteristic
35#65804C2211yescharacteristic
36C5×#398—21no—
37C5×#398C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39C5×#396—21no—
40C5×#395C2211yescharacteristic
41C5×#393C2211yescharacteristic
42C5×#388—21no—
43C5×#387—21no—
44C5×#382C2211yescharacteristic
45#65517C2211yescharacteristic
46#65517C2211yescharacteristic
47#65517C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic
49#65320—21no—
50#65319—21no—
51#65319—21no—
52C4×#689—21no—
53#65317—21no—
54C4×#688—21no—
55#65311—21no—
56#65309—21no—
57#65260C2211yescharacteristic
58#65260C2211yescharacteristic
59#65260C2211yescharacteristic
60#65256C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64748C2211yescharacteristic
64#64748C2211yescharacteristic
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64672C2211yescharacteristic
68#64672C2211yescharacteristic
69#64672C2211yescharacteristic
70#64672C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18251—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C5×#126—21no—
78C5×#126—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#126—21no—
81C4×C5×Q8—21no—
82C4×C5×Q8—21no—
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×Q8—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×#689—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#689—21no—
105C2×#688—21no—
106#4076C2311yescharacteristic
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112#4072—21no—
113#4072—21no—
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070C2311yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119#4070C2311yescharacteristic
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4043—21no—
124#4043—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4040—21no—
129#4038—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131#4036—21no—
132#4036—21no—
133#4036—21no—
134#4035—21no—
135#4035—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4033—21no—
143#4033—21no—
144#4032—21no—
145#4032—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—21no—
167#4023—21no—
168#4022—21no—
169#4021D411yescharacteristic
170C4×D20D411yescharacteristic
171#4018—21no—
172#4016—21no—
173#4016D411yescharacteristic
174#4015D411yescharacteristic
175#4015D411yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10D411yescharacteristic
178C4×Dic10D411yescharacteristic
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×#95—21no—
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3942—21no—
196#3942—21no—
197#3942—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207#3564—51no—
208#3113—51no—
209#3108—51no—
210#2637D511yescharacteristic, complemented
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—42no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4—41no—
261C5×C4⋊C4—41no—
262C5×C4⋊C4—81no—
263C5×C4⋊C4—81no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C5×C22⋊C4—81no—
272C42×C5—41no—
273C42×C5—41no—
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285#689—42no—
286#689—42no—
287#689—42no—
288#688—42no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335#563—101no—
336#563—101no—
337#556—101no—
338#554—101no—
339#552—101no—
340#552—101no—
341#551—101no—
342#551—101no—
343#544—51no—
344#543—51no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#541—101no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#538—51no—
351#533—51no—
352#529—51no—
353C2×#126C2×D511yescharacteristic
354C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
355#483—51no—
356#483—51no—
357#483—51no—
358#480—51no—
359#479—101no—
360#475—101no—
361#464—101no—
362#462—101no—
363#451—51no—
364#451—51no—
365#451—51no—
366#448—51no—
367#441—101no—
368#441—101no—
369C4×Q16—101no—
370C4×SD16—101no—
371#432—51no—
372#431—51no—
373#398—21no—
374#398C2×D511yescharacteristic
375#397C2×D511yescharacteristic
376#396—21no—
377#395C2×D511yescharacteristic
378#393C2×D511yescharacteristic
379#388—21no—
380#387—21no—
381#382C2×D511yescharacteristic
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5—81no—
447D20—41no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—81no—
455Dic10—81no—
456Dic10—81no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8—101no—
470C4⋊Q8—101no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—51no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523#121—51no—
524#121—101no—
525#120—101no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565#107—101no—
566#106—101no—
567#106—101no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—101no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—101no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8—51no—
582C22⋊C8—51no—
583#97—101no—
584C4×C8—101no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95C22×D511yescharacteristic
591#95C22×D511yescharacteristic
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5#57711yescharacteristic
601C22×C5#57811yescharacteristic
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5—81no—
617C4×C5—81no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654Q16—202no—
655Q16—202no—
656Q16—202no—
657SD16—202no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42D4×D511yescharacteristic
735C42D4×D511yescharacteristic
736C42D4×D511yescharacteristic
737C42D4×D511yescharacteristic
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5#301311yescharacteristic
742C2×C5#302211yescharacteristic
743C2×C5#302511yescharacteristic
744D5—81no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—101no—
751C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—401no—
760Q8—401no—
761Q8—401no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4#408311yescharacteristic
803C2×C4#408311yescharacteristic
804C2×C4#408311yescharacteristic
805C2×C4#408311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22C2×#408311yescharacteristic
824C22#6617011yescharacteristic
825C22#6617211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—401no—
850C2#1061466711yescharacteristic
851C2#1061514711yescharacteristic
852C2#1061515811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2637C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65828C22
hypercenter#2637D5
hypocenterC5#18251
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2637C2semidirect
3. #10614179C2semidirect
4. #10614174C2semidirect
5. #10602538C2semidirect
6. #10600506C2semidirect
7. #10600504C2semidirect
8. #10600503C2semidirect
10. #10600500C2semidirect
11. #10600498C2semidirect
12. #10600494C2semidirect
14. #10600339C2semidirect
15. #10600337C2semidirect
210. #2637D5semidirect
812. C5#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180112
C5×#26372
#106141792
#106141742
#106025382
#106005062
#106005042
#106005032
#106005022
#106005002
#106004982
#106004942
#106004932
#106003392
#106003372
#182515