Finite Group Databasebeta

← #12072777

Subgroups — #12072777

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618193C211yesmaximal, characteristic
2#10615100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599114C211yesmaximal, characteristic
13#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599112C211yesmaximal, characteristic
15#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66069—21no—
19#66030—21no—
20#66026—21no—
21#65979C2211yescharacteristic
22#65978C2211yescharacteristic
23#65971—21no—
24#65970—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65957C2211yescharacteristic
27#65917—21no—
28#65916—21no—
29#65915—21no—
30#65902—21no—
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×#4022C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37C5×#382C2211yescharacteristic
38#65383—21no—
39#65379—21no—
40#65339C2211yescharacteristic
41#65339C2211yescharacteristic
42#65332C2211yescharacteristic
43#65332C2211yescharacteristic
44#65319—21no—
45#65319—21no—
46#65283—21no—
47#65272—21no—
48#65215C2211yescharacteristic
49#65134—21no—
50#65118—21no—
51#65028C2211yescharacteristic
52#65027C2211yescharacteristic
53#65025C2211yescharacteristic
54#65010C2211yescharacteristic
55C4×Dic20—21no—
56C4×#677—21no—
57#64963C2211yescharacteristic
58#64962C2211yescharacteristic
59#64959—21no—
60#64950C2211yescharacteristic
61#64945C2211yescharacteristic
62#64942—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#328C2211yescharacteristic
66C5×#328C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18251—51nomaximal, Sylow
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C5×#125—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×Q8D411yescharacteristic
85C4×C5×Q8D411yescharacteristic
86C5×#117—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89#4093—21no—
90#4093—21no—
91#4092—21no—
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97C2×#689—21no—
98C2×#689—21no—
99#4076C2311yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110#4070C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×Dic20—21no—
117C2×#677—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4043—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4036—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4033—21no—
150#4032—21no—
151#4028—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4023—21no—
158#4022—21no—
159#4022—21no—
160#4022—21no—
161#4022—21no—
162#4022—21no—
163#4022—21no—
164#4022—21no—
165#4021—21no—
166#4021D411yescharacteristic
167C4×D20—21no—
168C4×D20D411yescharacteristic
169#4018—21no—
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4016—21no—
173#4016D411yescharacteristic
174C4×Dic10—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10D411yescharacteristic
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C5×C8—21no—
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3948—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205C4⋊#168—21no—
206#3935—21no—
207#3564—51no—
208#3113—51no—
209#3108—51no—
210#2637—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1518D511yescharacteristic, complemented
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—81no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5C2×D411yescharacteristic
268C42×C5C2×D411yescharacteristic
269C42×C5C2×D411yescharacteristic
270C42×C5C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic5—21no—
272#689—42no—
273#689—42no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—42no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—41no—
330C4×Dic5—41no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333Dic20—42no—
334#677—42no—
335#563—101no—
336#563—101no—
337#556—101no—
338#554—101no—
339#552—101no—
340#552—101no—
341#551—101no—
342#551—101no—
343#544—51no—
344#543—51no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#541—101no—
348#539—51no—
349#539—101no—
350#538—51no—
351#533C2×D511yescharacteristic
352#529—51no—
353C2×#126—51no—
354C2×C4×Q8—51no—
355#483—51no—
356#483—51no—
357#483—51no—
358#480—51no—
359#479—101no—
360#475—101no—
361#464—101no—
362#462—101no—
363#451—51no—
364#451—51no—
365#451—51no—
366#448—51no—
367#441—101no—
368#441—101no—
369C4×Q16—101no—
370C4×SD16—101no—
371#432—51no—
372#431C2×D511yescharacteristic
373#398—51no—
374#398—101no—
375#397—51no—
376#396—101no—
377#395—51no—
378#393—51no—
379#388—101no—
380#387—101no—
381#382C2×D511yescharacteristic
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328C2×D511yescharacteristic
385#328C2×D511yescharacteristic
386#328C2×D511yescharacteristic
387#328C2×D511yescharacteristic
388#327—51no—
389#327—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—81no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5#12011yescharacteristic
419C2×C4×C5#12011yescharacteristic
420C2×C4×C5#12011yescharacteristic
421C2×C4×C5#12011yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—41no—
443D20—81no—
444D20—81no—
445C4×D5—81no—
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—81no—
456Dic10—81no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C22×Q8—51no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C4⋊Q8—101no—
467C4⋊Q8—101no—
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8D2011yescharacteristic
470C4⋊Q8D2011yescharacteristic
471#126—101no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—21no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#121—51no—
524#121—101no—
525#120—101no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8D2011yescharacteristic
535C4×Q8D2011yescharacteristic
536C4×D4—51no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542#117—21no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565#107—101no—
566#106—101no—
567#106—101no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—101no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—101no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
582C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
583#97—101no—
584C4×C8—21no—
585#95—21no—
586#95—101no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95C22×D511yescharacteristic
591#95C22×D511yescharacteristic
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C22×C5#57811yescharacteristic
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5—81no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—81no—
625C24—51no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
634C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
635C2×D4—51no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654Q16—202no—
655Q16—202no—
656Q16—202no—
657SD16—202no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4—201no—
698C4⋊C4—201no—
699C4⋊C4—401no—
700C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—201no—
733C42—201no—
734C42C2×D2011yescharacteristic
735C42C2×D2011yescharacteristic
736C42D4×D511yescharacteristic
737C42D4×D511yescharacteristic
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5#301311yescharacteristic
741C2×C5#302211yescharacteristic
742C2×C5#302511yescharacteristic
743D5—81no—
744D5—81no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23C2×D4×D511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—81no—
755Q8—102no—
756Q8—102no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—201no—
760Q8—401no—
761Q8—401no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4#402811yescharacteristic
803C2×C4#402811yescharacteristic
804C2×C4#402811yescharacteristic
805C2×C4#402811yescharacteristic
806C2×C4C22×D2011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22C2×#402811yescharacteristic
824C22#6609611yescharacteristic
825C22#6610011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—202no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—401no—
849C2—401no—
850C2#1061042111yescharacteristic
851C2#1061052611yescharacteristic
852C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1518C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65978C22
hypercenter#1518D5
hypocenterC5#18251
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615100C2semidirect
3. #10611042C2semidirect
4. #10605977C2semidirect
5. C5×#1518C2semidirect
6. #10601578C2semidirect
7. #10600337C2semidirect
8. #10599122C2semidirect
9. #10599121C2semidirect
10. #10599120C2semidirect
11. #10599119C2semidirect
13. #10599113C2semidirect
15. #10599111C2semidirect
219. #1518D5semidirect
812. C5#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181932
#106151002
#106110422
#106059772
C5×#15182
#106015782
#106003372
#105991222
#105991212
#105991202
#105991192
#105991142
#105991132
#105991122
#105991112
#182515