Finite Group Databasebeta

← #12072778

Subgroups — #12072778

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618347C211yesmaximal, characteristic
2#10613145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic
9#10600506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66036—21no—
19#66031—21no—
20#66030—21no—
21#65999—21no—
22#65996—21no—
23#65992—21no—
24#65984—21no—
25#65980—21no—
26#65976—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65956C2211yescharacteristic
29#65951C2211yescharacteristic
30#65934C2211yescharacteristic
31#65890—21no—
32#65877—21no—
33C2×#4044C2211yescharacteristic
34#65834C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65279—21no—
43#65269—21no—
44#65268C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65260C2211yescharacteristic
47#65166—21no—
48#65162—21no—
49#65143—21no—
50#65142—21no—
51#65082—21no—
52#65078—21no—
53#65056—21no—
54#65047—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64965—21no—
60#64962C2211yescharacteristic
61#64944—21no—
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18251—51nomaximal, Sylow
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×#126—21no—
78C5×#125—21no—
79C5×#123—21no—
80C5×#123—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C5×#121C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#4092—21no—
89Q8×Dic5D411yescharacteristic
90#4090D411yescharacteristic
91C2×#689—21no—
92#4085—21no—
93#4083—21no—
94#4082D411yescharacteristic
95#4081—21no—
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×#687—21no—
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×#685C2311yescharacteristic
107#4072—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4070—21no—
111#4070—21no—
112#4070C2311yescharacteristic
113#4070C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×Dic20—21no—
121C2×Dic20—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4038—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036D411yescharacteristic
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034D411yescharacteristic
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033D411yescharacteristic
155#4033D411yescharacteristic
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4022—21no—
177#4018—21no—
178#4015—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#106—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3564—51no—
208#3113—51no—
209#3108—51no—
210#2637—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609D511yescharacteristic, complemented
214#1608—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—81no—
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276#689—42no—
277#687—42no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—42no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318#683—81no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—41no—
326C4×Dic5—41no—
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333Dic20—42no—
334Dic20—42no—
335#563—101no—
336#563—101no—
337#556—101no—
338#554—101no—
339#552—101no—
340#552—101no—
341#551—101no—
342#551—101no—
343#544—51no—
344#543—51no—
345#542—101no—
346#541—101no—
347#541—101no—
348#539—101no—
349#539C2×D511yescharacteristic
350#538—51no—
351#533—51no—
352#529—51no—
353C2×#126—51no—
354C2×C4×Q8—51no—
355#483—51no—
356#483—51no—
357#483C2×D511yescharacteristic
358#480C2×D511yescharacteristic
359#479—101no—
360#475—101no—
361#464—101no—
362#462—101no—
363#451—51no—
364#451—51no—
365#451—51no—
366#448—51no—
367#441—101no—
368#441—101no—
369C4×Q16—101no—
370C4×SD16—101no—
371#432—51no—
372#431—51no—
373#398—101no—
374#398C2×D511yescharacteristic
375#397—51no—
376#396—101no—
377#395—51no—
378#393—51no—
379#388—101no—
380#387—101no—
381#382—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328C2×D511yescharacteristic
388#327—51no—
389#327C2×D511yescharacteristic
390#324—51no—
391#324C2×D511yescharacteristic
392#323—51no—
393#323—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D5—81no—
424C22⋊D5—81no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5—81no—
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—41no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—81no—
455Dic10—81no—
456Dic10—81no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459#168—41no—
460#168—41no—
461C22×Q8—51no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8—101no—
470C4⋊Q8—101no—
471#126—21no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—21no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#121—101no—
524#121C22×D511yescharacteristic
525#120—101no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117—101no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—101no—
565#107—21no—
566#106—21no—
567#106—101no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—21no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579C22⋊C8—51no—
580C22⋊C8—51no—
581C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
582C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
583#97—101no—
584C4×C8—101no—
585#95—21no—
586#95—51no—
587#95—101no—
588#95—101no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95C22×D511yescharacteristic
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C2×#12011yescharacteristic
598C22×C5#57711yescharacteristic
599C22×C5#57811yescharacteristic
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5—81no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—81no—
625C24—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654Q16—202no—
655Q16—202no—
656Q16—202no—
657SD16—202no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—201no—
697C4⋊C4—201no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4—401no—
700C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C42—21no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—201no—
737C42—201no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5#301311yescharacteristic
742C2×C5#302211yescharacteristic
743C2×C5#302511yescharacteristic
744D5—81no—
745C23—21no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23—101no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23C2×D4×D511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—201no—
759Q8—401no—
760Q8—401no—
761Q8—401no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—401no—
766D4—401no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—401no—
803C2×C4—401no—
804C2×C4—401no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22D5×#12011yescharacteristic
824C22#6610511yescharacteristic
825C22#6610911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—202no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—401no—
850C2#1061181911yescharacteristic
851C2#1061203111yescharacteristic
852C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65951C22
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18251
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613145C2semidirect
3. #10613000C2semidirect
4. #10609556C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
9. #10600506C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599107C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598932C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
213. #1609D5semidirect
812. C5#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183472
#106131452
#106130002
#106095562
C5×#16092
#106026822
#106019652
#106019582
#106005062
#105991112
#105991072
#105990802
#105990732
#105989322
#105989222
#182515