Finite Group Databasebeta

← #12072780

Subgroups — #12072780

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4096—21no—
20#66140—21no—
21#66138—21no—
22C2×#4085—21no—
23D4×C22⋊D5—21no—
24#66125C2211yescharacteristic
25C2×#4075C2211yescharacteristic
26#65955—21no—
27#65954—21no—
28#65951C2211yescharacteristic
29#65949—21no—
30#65947—21no—
31#65944—21no—
32#65939C2211yescharacteristic
33#65936C2211yescharacteristic
34#65935—21no—
35#65931C2211yescharacteristic
36#65849—21no—
37#65829—21no—
38#65824—21no—
39C5×#449—21no—
40C5×#449—21no—
41C5×#448C2211yescharacteristic
42C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#447C2211yescharacteristic
44C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#417—21no—
46C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#65528—21no—
48#65527—21no—
49#65522—21no—
50#65520C2211yescharacteristic, complemented
51#65518C2211yescharacteristic, complemented
52#65517C2211yescharacteristic, complemented
53#65516C2211yescharacteristic, complemented
54#65512C2211yescharacteristic, complemented
55#65511C2211yescharacteristic, complemented
56#65509—21no—
57#65507C2211yescharacteristic, complemented
58#65506C2211yescharacteristic, complemented
59#65502—21no—
60#65499—21no—
61C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64689C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—44no—
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C23×Dic5—21no—
92C2×#711—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×#709D411yescharacteristic, complemented
95C5×AGL(1,ℤ/8)—44no—
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C2×C5×D8—21no—
99C2×C5×D8—21no—
100C2×C5×M16—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121D411yescharacteristic, complemented
104C5×#121D411yescharacteristic, complemented
105C5×#121C2311yescharacteristic
106C5×#121C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111#4099—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4096—44no—
118C2×#689—21no—
119C2×#688—21no—
120#4086—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—21no—
126#4085—21no—
127#4085—21no—
128#4085—21no—
129#4085—44no—
130#4084—21no—
131#4084—21no—
132#4083—21no—
133#4083—21no—
134#4083—21no—
135#4083—21no—
136#4082—21no—
137#4081—21no—
138#4081—21no—
139#4081—21no—
140#4081—21no—
141D4×Dic5—21no—
142D4×Dic5—21no—
143C2×#687—21no—
144C2×#686—21no—
145#4076—21no—
146#4076D411yescharacteristic, complemented
147#4076C2311yescharacteristic
148#4075—21no—
149#4075—21no—
150#4075—21no—
151#4075—21no—
152#4075—21no—
153C4×C22⋊D5—21no—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157C2×#685—21no—
158C2×#685D411yescharacteristic
159C2×#685C2311yescharacteristic
160#4072D411yescharacteristic, complemented
161#4070—21no—
162#4070D411yescharacteristic, complemented
163#4070C2311yescharacteristic
164C2×#683—21no—
165C2×#683D411yescharacteristic
166C2×#683C2311yescharacteristic
167C22×#168—21no—
168#4044—21no—
169#4044—21no—
170#4042—21no—
171#4042—21no—
172#4040—21no—
173#4040—21no—
174#4035—21no—
175#4035—21no—
176#4032—21no—
177#4031—21no—
178#4031—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4028—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4025—21no—
188#4025—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4023—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8—21no—
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3964—21no—
202#3964—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963C2311yescharacteristic
207#3963C2311yescharacteristic
208C22⋊#168—21no—
209C22⋊#168C2311yescharacteristic
210C22⋊#168C2311yescharacteristic
211#3534—51no—
212#3006D511yescharacteristic, complemented
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5—21no—
228C24×C5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5—21no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C5×#41—24no—
232C5×#41—24no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×Q8—42no—
242C2×C5×D4—24no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4—42no—
252C2×C5×D4—42no—
253C2×C5×D4—41no—
254C2×C5×D4—41no—
255C2×C5×D4—81no—
256C2×C5×D4—81no—
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—42no—
262C22×C4×C5—42no—
263C22×C4×C5—42no—
264C22×C4×C5—41no—
265C22×C4×C5—41no—
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—42no—
284C2×C22⋊D5—42no—
285C2×C22⋊D5—42no—
286C2×C22⋊D5—81no—
287C2×C22⋊D5—82no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—42no—
294C22×Dic5—42no—
295C22×Dic5—81no—
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
299#711—81no—
300#711—81no—
301D4×D5—81no—
302D4×D5—81no—
303#709—42no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C5×SD16—42no—
312C5×SD16—42no—
313C5×D8—42no—
314C5×D8—42no—
315C5×M16—42no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—42no—
337C22⋊Dic5—42no—
338C22⋊Dic5—81no—
339#689—42no—
340#688—42no—
341#687—42no—
342#686—42no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—42no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—42no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—42no—
375C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
376C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#121—101no—
397C2×#121C2×D511yescharacteristic
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—21no—
402#449—21no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448C2×D511yescharacteristic
406#448C2×D511yescharacteristic, complemented
407#447—51no—
408#447C2×D511yescharacteristic
409#447C2×D511yescharacteristic, complemented
410#417—21no—
411#416—101no—
412#407C2×D511yescharacteristic, complemented
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395—51no—
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324—51no—
431#324—51no—
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—81no—
449C23×C5—81no—
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5#12011yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—81no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—22no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—44no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—44no—
478C5×D4—81no—
479C5×D4—81no—
480C5×D4—81no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—44no—
491C2×C4×C5—44no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5#12011yescharacteristic
496C2×C4×C5#12011yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—81no—
506C22⋊D5—81no—
507C22⋊D5—81no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—84no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—81no—
529C2×Dic5—81no—
530C2×Dic5—81no—
531C2×Dic5—84no—
532D20—41no—
533D20—81no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5—81no—
537Dic10—41no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—101no—
550C22×Q8C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—44no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—101no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—204no—
623#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
624#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
625#121C22×D511yescharacteristic
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—162no—
701C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5#57611yescharacteristic
704C22×C5#57711yescharacteristic
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—42no—
721Dic5—42no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—51no—
732C24—101no—
733C24D4×D511yescharacteristic
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—51no—
749C2×Q8—101no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—402no—
785C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—202no—
807C22×C4—401no—
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4D4×D511yescharacteristic
810C22×C4D4×D511yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—42no—
820D8—42no—
821D8—202no—
822M16—42no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—51no—
830C4⋊C4—51no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—202no—
844C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—22no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—82no—
884C2×C5—81no—
885C2×C5#301211yescharacteristic
886C2×C5#301811yescharacteristic
887C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23#408311yescharacteristic
916C23#408311yescharacteristic
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—201no—
923Q8—401no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—201no—
940D4—202no—
941D4—202no—
942D4—201no—
943D4—201no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—404no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—404no—
991C2×C4#408311yescharacteristic
992C2×C4#408311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—802no—
1032C22#6532112yes—
1033C22#6610811yescharacteristic
1034C22#6610911yescharacteristic
1035C22C2×#408311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—202no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—401no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2C2×#6532111yescharacteristic
1061C2#1061568011yescharacteristic
1062C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617855C2semidirect
2. C5×#3006C2semidirect
3. #10615822C2semidirect
4. #10615811C2semidirect
5. C2×#64757C2semidirect
6. #10601768C2semidirect
7. #10601767C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10601765C2semidirect
10. #10601764C2semidirect
11. #10601763C2semidirect
12. #10601762C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. #10600769C2semidirect
15. #10600762C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
42. C5×#448C22semidirect
44. C5×#447C22semidirect
46. C5×#407C22semidirect
50. #65520C22semidirect
51. #65518C22semidirect
52. #65517C22semidirect
53. #65516C22semidirect
54. #65512C22semidirect
55. #65511C22semidirect
57. #65507C22semidirect
58. #65506C22semidirect
61. C2×#3963C22semidirect
62. C2×C22⋊#168C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64689C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
84. C22×C5×D4D4semidirect
94. C2×#709D4semidirect
103. C5×#121D4semidirect
104. C5×#121D4semidirect
107. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
146. #4076D4semidirect
160. #4072D4semidirect
162. #4070D4semidirect
212. #3006D5semidirect
375. C22×#41C2×D5semidirect
406. #448C2×D5semidirect
409. #447C2×D5semidirect
412. #407C2×D5semidirect
557. C22×D4C22⋊D5semidirect
623. #121C22⋊D5semidirect
624. #121C22⋊D5semidirect
648. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178552
C5×#30062
#106158222
#106158112
C2×#647572
#106017682
#106017672
#106017662
#106017652
#106017642
#106017632
#106017622
#106017612
#106007692
#106007622
#182525