Finite Group Databasebeta

← #12072781

Subgroups — #12072781

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#539C2211yescharacteristic
18C2×#4062—21no—
19C2×#4057—21no—
20#66045—21no—
21#66039—21no—
22#66032—21no—
23#66026—21no—
24#65991—21no—
25#65988—21no—
26#65988—21no—
27#65987—21no—
28#65981—21no—
29#65978C2211yescharacteristic
30#65964—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32#65939C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34D4×D20—21no—
35#65874—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37C2×#4040C2211yescharacteristic
38C2×#4030—21no—
39C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#447C2211yescharacteristic
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65512C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic, complemented
45#65462—21no—
46#65447—21no—
47#65339C2211yescharacteristic, complemented
48#65329C2211yescharacteristic
49#65268C2211yescharacteristic, complemented
50#65247—21no—
51#65245—21no—
52#65235—21no—
53#65070—21no—
54#65070—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65027C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#713D411yescharacteristic, complemented
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—44no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
89C2×#709—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20D411yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×D8—21no—
97C5×#126—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C4×C5×D4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4093—21no—
110#4092D411yescharacteristic, complemented
111C2×#689—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084D411yescharacteristic, complemented
115#4083—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076C2311yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683D411yescharacteristic
131#4062—44no—
132#4057—44no—
133C2×#677—21no—
134C2×#677—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041D411yescharacteristic, complemented
150#4041D411yescharacteristic, complemented
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4039—21no—
162#4039—21no—
163#4039—21no—
164#4038D411yescharacteristic, complemented
165D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166#4035—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—44no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4025—21no—
188#4022—21no—
189#4020—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—21no—
192C5×#102—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597D511yescharacteristic, complemented
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—42no—
258C22×Dic5—42no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5—41no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#713—42no—
264#711—24no—
265#711—24no—
266#711—42no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277#709—81no—
278#709—81no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—82no—
291C2×D20C2×D411yescharacteristic
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—42no—
311C5×SD16—42no—
312C5×D8—42no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—42no—
329C5×C22⋊C4—81no—
330C42×C5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—42no—
334#689—42no—
335#687—42no—
336#686—42no—
337#686—42no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—42no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—42no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371#677—42no—
372#677—42no—
373#676—42no—
374C8×D5—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—101no—
388#539C2×D511yescharacteristic
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#121—51no—
397C2×#121—101no—
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450C2×D511yescharacteristic, complemented
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447C2×D511yescharacteristic
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395—51no—
415#394C2×D511yescharacteristic, complemented
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328C2×D511yescharacteristic, complemented
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327C2×D511yescharacteristic
430#324—51no—
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C22×D5#12011yescharacteristic
462C5×Q8—41no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—81no—
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—44no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—84no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—44no—
503C2×Dic5—44no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5#12011yescharacteristic
510C2×Dic5#12011yescharacteristic
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—42no—
514D20—42no—
515D20—81no—
516D20—81no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520D20—81no—
521D20—81no—
522D20—81no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—81no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—84no—
534Dic10—22no—
535Dic10—22no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—204no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4—51no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4—101no—
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574#127—101no—
575#126—21no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—21no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—204no—
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—51no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—51no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95C22×D511yescharacteristic
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5#57611yescharacteristic
692C22×C5#57711yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—81no—
722Dic5—21no—
723Dic5—21no—
724Dic5—42no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—42no—
729C24—21no—
730C24—51no—
731C24—51no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—202no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—202no—
749C2×Q8D4×D511yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—51no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—104no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—201no—
777C2×D4—201no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—402no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—42no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—42no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—51no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—202no—
844C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—202no—
875C42—21no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5—82no—
882C2×C5#301211yescharacteristic
883C2×C5#301811yescharacteristic
884C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
885D5—22no—
886D5—41no—
887D5—81no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—51no—
899C23—51no—
900C23—102no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—202no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—41no—
919Q8—102no—
920Q8—102no—
921Q8—201no—
922Q8—201no—
923Q8—401no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—204no—
936D4—204no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—404no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4—401no—
992C2×C4—404no—
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—52no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—101no—
1014C22—101no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—202no—
1019C22—202no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—802no—
1032C22—802no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6610411yescharacteristic
1035C22#6610811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—101no—
1045C4—101no—
1046C4—202no—
1047C4—201no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—102no—
1056C2—201no—
1057C2—401no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2#1061181811yescharacteristic
1061C2#1061201511yescharacteristic
1062C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618360C2semidirect
2. #10611876C2semidirect
3. #10611734C2semidirect
4. #10608847C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600496C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. D5×#327C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598926C2semidirect
16. C22×#711C22semidirect
39. C5×#450C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65512C22semidirect
43. #65506C22semidirect
44. #65506C22semidirect
47. #65339C22semidirect
49. #65268C22semidirect
57. #65027C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
80. C2×#713D4semidirect
88. C2×D4×D5D4semidirect
110. #4092D4semidirect
114. #4084D4semidirect
149. #4041D4semidirect
150. #4041D4semidirect
164. #4038D4semidirect
165. D5×C4⋊C4D4semidirect
221. #1597D5semidirect
400. #450C2×D5semidirect
415. #394C2×D5semidirect
423. #328C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106118762
#106117342
#106088472
C5×#15972
#106026822
#106017702
#106017612
#106004962
#105991272
#105991122
D5×#3272
#105990792
#105989392
#105989262
#182525