Finite Group Databasebeta

← #12072782

Subgroups — #12072782

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×#4096—21no—
20C2×#4095—21no—
21D4×C22⋊D5—21no—
22#66125C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24#66001—21no—
25#66000—21no—
26#65999—21no—
27#65997—21no—
28#65992—21no—
29#65991—21no—
30#65988—21no—
31#65987—21no—
32#65849C2211yescharacteristic
33#65848—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35#65828C2211yescharacteristic
36#65827C2211yescharacteristic
37#65824—21no—
38#65824—21no—
39C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#386—21no—
44C5×#386—21no—
45C5×#385—21no—
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
47#65528—21no—
48#65527—21no—
49#65527—21no—
50#65527—21no—
51#65522—21no—
52#65521—21no—
53#65517C2211yescharacteristic, complemented
54#65516C2211yescharacteristic
55#65516C2211yescharacteristic, complemented
56#65516C2211yescharacteristic, complemented
57#65507C2211yescharacteristic, complemented
58#65506C2211yescharacteristic
59#65506C2211yescharacteristic, complemented
60#65506C2211yescharacteristic, complemented
61#65496C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64748C2211yescharacteristic, complemented
64#64748C2211yescharacteristic, complemented
65#64745C2211yescharacteristic, complemented
66#64745C2211yescharacteristic, complemented
67#64672C2211yescharacteristic, complemented
68#64672C2211yescharacteristic, complemented
69#64671C2211yescharacteristic
70#64671C2211yescharacteristic
71#64671C2211yescharacteristic, complemented
72#64671C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—44no—
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4D411yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709D411yescharacteristic, complemented
94C22×D20D411yescharacteristic, complemented
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#121—44no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#4099—21no—
111#4099—21no—
112#4096—44no—
113#4095—44no—
114C2×#689—21no—
115C2×#688—21no—
116C2×#688—21no—
117C2×#688—21no—
118#4086—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124D4×Dic5—21no—
125C2×#687—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—21no—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076D411yescharacteristic, complemented
134#4076D411yescharacteristic, complemented
135#4076D411yescharacteristic, complemented
136#4076C2311yescharacteristic
137#4076C2311yescharacteristic
138#4076C2311yescharacteristic
139#4075—21no—
140#4075—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C2×#685—21no—
146#4072D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
148#4070D411yescharacteristic, complemented
149#4070C2311yescharacteristic
150C2×#681—21no—
151C22×#168—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4043—21no—
156#4043—21no—
157#4042—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4039—21no—
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4035—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189#4025—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192C5×#95—21no—
193C5×#95—21no—
194C5×#95—21no—
195C5×#95C2311yescharacteristic
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3964—21no—
202#3964—21no—
203#3964—21no—
204#3964—21no—
205C22⋊#168—21no—
206C22⋊#168—21no—
207C22⋊#168C2311yescharacteristic
208C22⋊#168C2311yescharacteristic
209C22⋊#168C2311yescharacteristic
210C22⋊#168C2311yescharacteristic
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C24×C5C2×D411yescharacteristic
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C5×#41—24no—
232C5×#41—24no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×Q8—42no—
242C2×C5×D4—24no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4—41no—
252C2×C5×D4—42no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—81no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—42no—
259C22×C4×C5—42no—
260C22×C4×C5—42no—
261C22×C4×C5—42no—
262C22×C4×C5—41no—
263C22×C4×C5—41no—
264C22×C4×C5—42no—
265C22×C4×C5—81no—
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—81no—
287C2×C22⋊D5—81no—
288C2×C22⋊D5—81no—
289C2×C22⋊D5—81no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292D4×D5—82no—
293#709—42no—
294#709—81no—
295#709—81no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20C2×D411yescharacteristic
302C2×D20C2×D411yescharacteristic
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—42no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—42no—
323C5×C22⋊C4—42no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—81no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331#689—42no—
332#688—42no—
333#688—42no—
334#688—42no—
335#687—42no—
336#686—42no—
337#686—42no—
338#686—42no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369#681—42no—
370C2×#168—21no—
371C2×#168—21no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—42no—
375C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123C2×D511yescharacteristic
396C2×#121—21no—
397C2×#121—51no—
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395C2×D511yescharacteristic, complemented
415#394C2×D511yescharacteristic, complemented
416#393C2×D511yescharacteristic, complemented
417#392C2×D511yescharacteristic, complemented
418#386—21no—
419#386—21no—
420#385—21no—
421C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324—51no—
431#324—51no—
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5#12011yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—81no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—22no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—44no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4—44no—
473C5×D4—81no—
474C5×D4—84no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—44no—
489C2×C4×C5—44no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—84no—
500C2×C4×C5#12011yescharacteristic
501C2×C4×C5#12011yescharacteristic
502C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—81no—
514C22⋊D5—81no—
515C22⋊D5—81no—
516C22⋊D5—81no—
517C22⋊D5—81no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—81no—
524C2×Dic5—81no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—41no—
528D20—81no—
529D20—81no—
530D20—81no—
531D20—81no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5—81no—
537Dic10—41no—
538Dic10—81no—
539#168—41no—
540#168—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—101no—
550C22×Q8C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—101no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—101no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—44no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—51no—
611#121—51no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—51no—
671C22⋊C8—101no—
672C22⋊C8—101no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95C22×D511yescharacteristic
677#95C22×D511yescharacteristic
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
700C22×C5C2×#12011yescharacteristic
701C22×C5#57611yescharacteristic
702C22×C5#57711yescharacteristic
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—81no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—41no—
729C24—21no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—51no—
749C2×Q8—101no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—51no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—402no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4—401no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4D4×D511yescharacteristic
806C22×C4D4×D511yescharacteristic
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—202no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—202no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—51no—
834C4⋊C4—51no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—51no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—81no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—22no—
880C2×C5—21no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—82no—
884C2×C5#301211yescharacteristic
885C2×C5#301811yescharacteristic
886C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D5—81no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—202no—
910C23—401no—
911C23—401no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23#408311yescharacteristic
916C23#408311yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—201no—
923Q8—401no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—202no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4#408311yescharacteristic
992C2×C4#408311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—201no—
996C8—201no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—802no—
1031C22—802no—
1032C22#6532112yes—
1033C22C2×#408311yescharacteristic
1034C22#6616911yescharacteristic
1035C22#6617111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—401no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2C2×#6532111yescharacteristic
1061C2#1061505311yescharacteristic
1062C2#1061515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2430C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2430D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617918C2semidirect
2. C5×#2430C2semidirect
3. #10615813C2semidirect
4. #10615811C2semidirect
5. #10602495C2semidirect
6. #10600499C2semidirect
7. #10600498C2semidirect
8. #10600496C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10600493C2semidirect
11. #10600492C2semidirect
12. #10600490C2semidirect
13. #10600489C2semidirect
14. #10600191C2semidirect
15. C2×#64671C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
39. C5×#395C22semidirect
40. C5×#394C22semidirect
41. C5×#393C22semidirect
42. C5×#392C22semidirect
46. C2×C5×#95C22semidirect
53. #65517C22semidirect
55. #65516C22semidirect
56. #65516C22semidirect
57. #65507C22semidirect
59. #65506C22semidirect
60. #65506C22semidirect
61. #65496C22semidirect
62. C2×C22⋊#168C22semidirect
63. #64748C22semidirect
64. #64748C22semidirect
65. #64745C22semidirect
66. #64745C22semidirect
67. #64672C22semidirect
68. #64672C22semidirect
71. #64671C22semidirect
72. #64671C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
93. C2×#709D4semidirect
94. C22×D20D4semidirect
133. #4076D4semidirect
134. #4076D4semidirect
135. #4076D4semidirect
146. #4072D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
148. #4070D4semidirect
214. #2430D5semidirect
375. C22×#41C2×D5semidirect
414. #395C2×D5semidirect
415. #394C2×D5semidirect
416. #393C2×D5semidirect
417. #392C2×D5semidirect
421. C2×#95C2×D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179182
C5×#24302
#106158132
#106158112
#106024952
#106004992
#106004982
#106004962
#106004952
#106004932
#106004922
#106004902
#106004892
#106001912
C2×#646712
#182525