Finite Group Databasebeta

← #12072784

Subgroups — #12072784

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×#135—21no—
18C5×#525C2211yescharacteristic
19#66163—21no—
20C2×#4095—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4075C2211yescharacteristic
24#65999—21no—
25#65987—21no—
26#65981—21no—
27#65979C2211yescharacteristic
28#65978C2211yescharacteristic
29#65954—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31#65931C2211yescharacteristic
32#65925—21no—
33#65924—21no—
34#65896—21no—
35#65894—21no—
36#65888—21no—
37#65874—21no—
38#65861—21no—
39C5×#452—21no—
40C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#449—21no—
43C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#416—21no—
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65527—21no—
48#65527—21no—
49#65521—21no—
50#65520C2211yescharacteristic, complemented
51#65518C2211yescharacteristic, complemented
52#65516C2211yescharacteristic
53#65516C2211yescharacteristic, complemented
54#65512C2211yescharacteristic, complemented
55#65511C2211yescharacteristic, complemented
56#65509—21no—
57#65506C2211yescharacteristic
58#65506C2211yescharacteristic, complemented
59#65502—21no—
60#65499—21no—
61C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
62#65496C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic, complemented
74#64688C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—44no—
81C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C23×Dic5—21no—
91C2×#711—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C22×D20D411yescharacteristic, complemented
95C5×#135—44no—
96C2×C5×Q16—21no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×D8—21no—
100C22×C5×C8—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×#121D411yescharacteristic, complemented
105C5×#121C2311yescharacteristic
106C5×#120—21no—
107C4×C5×D4—21no—
108C4×C5×D4—21no—
109C5×#117D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4095—44no—
115#4093—21no—
116#4092—21no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119#4086—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—44no—
126#4084—21no—
127#4083—21no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130D4×Dic5—21no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136#4076D411yescharacteristic, complemented
137#4076D411yescharacteristic, complemented
138#4076C2311yescharacteristic
139#4076C2311yescharacteristic
140#4075—21no—
141#4075—21no—
142#4075—21no—
143#4075—21no—
144#4075—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×#685C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×#683C2311yescharacteristic
155C2×#681—21no—
156#4044—21no—
157#4044—21no—
158#4043—21no—
159#4042—21no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4040—21no—
165#4040—21no—
166#4036—21no—
167#4035—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4022—21no—
189#4021—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×#102—21no—
195C5×#102—21no—
196C5×C22⋊C8—21no—
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199#3967—21no—
200#3967—21no—
201#3964—21no—
202#3964—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963C2311yescharacteristic
207#3963C2311yescharacteristic
208C22⋊#168—21no—
209C22⋊#168C2311yescharacteristic
210C22⋊#168C2311yescharacteristic
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002D511yescharacteristic, complemented
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C5×#41—24no—
232C5×#41—24no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—42no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41—42no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×Q8—21no—
242C2×C5×Q8—42no—
243C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4—24no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4—42no—
252C2×C5×D4—41no—
253C2×C5×D4—41no—
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—42no—
258C22×C4×C5—42no—
259C22×C4×C5—42no—
260C22×C4×C5—41no—
261C22×C4×C5—41no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—42no—
279C2×C22⋊D5—42no—
280C2×C22⋊D5—42no—
281C2×C22⋊D5—81no—
282C2×C22⋊D5—81no—
283C2×C22⋊D5—81no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—42no—
289C22×Dic5—42no—
290C22×Dic5—81no—
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294#711—81no—
295#711—81no—
296D4×D5—81no—
297D4×D5—81no—
298D4×D5—82no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20C2×D411yescharacteristic
305C2×D20C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C5×Q16—42no—
312C5×SD16—42no—
313C5×SD16—42no—
314C5×D8—42no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—42no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C42×C5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—42no—
333C22⋊Dic5—42no—
334C22⋊Dic5—81no—
335#688—42no—
336#688—42no—
337#686—42no—
338#686—42no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—42no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—42no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372#681—42no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—21no—
375C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—21no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525C2×D511yescharacteristic
395C2×#123—51no—
396C2×#121—51no—
397C2×#121—101no—
398#452—21no—
399#451C2×D511yescharacteristic, complemented
400#450C2×D511yescharacteristic, complemented
401#449—21no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448C2×D511yescharacteristic, complemented
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447C2×D511yescharacteristic, complemented
410#417—101no—
411#416—21no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
414#395—51no—
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324—51no—
431#324—51no—
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—81no—
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—22no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×Q8—41no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—44no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4—44no—
477C5×D4—81no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—44no—
489C2×C4×C5—44no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—81no—
493C2×C4×C5#12011yescharacteristic
494C2×C4×C5#12011yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—81no—
506C22⋊D5—81no—
507C22⋊D5—81no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—84no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—81no—
526C2×Dic5—81no—
527C2×Dic5—84no—
528D20—41no—
529D20—41no—
530D20—81no—
531D20—81no—
532D20—81no—
533D20—81no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5—81no—
537C4×D5—81no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
550C22×Q8C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—44no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—21no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—21no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—204no—
625#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—101no—
644#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5#57611yescharacteristic
700C22×C5#57711yescharacteristic
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—81no—
729C24—21no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24D4×D511yescharacteristic
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—402no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—202no—
807C22×C4—401no—
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4D4×D511yescharacteristic
810C22×C4D4×D511yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—42no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—101no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—51no—
831C4⋊C4—51no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—202no—
844C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—21no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—22no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—82no—
884C2×C5#301211yescharacteristic
885C2×C5#301811yescharacteristic
886C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D5—81no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—401no—
911C23—401no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23#408311yescharacteristic
916C23#408311yescharacteristic
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—401no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—202no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—201no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—404no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—404no—
991C2×C4#408311yescharacteristic
992C2×C4#408311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—802no—
1031C22—802no—
1032C22#6532112yes—
1033C22#6610311yescharacteristic
1034C22#6610411yescharacteristic
1035C22C2×#408311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—202no—
1045C4—201no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—401no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—401no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2C2×#6532111yescharacteristic
1061C2#1061564311yescharacteristic
1062C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3002C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3002D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617951C2semidirect
2. C5×#3002C2semidirect
3. #10615822C2semidirect
4. #10615813C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10601775C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601771C2semidirect
9. #10601770C2semidirect
10. #10601768C2semidirect
11. #10601765C2semidirect
12. #10601764C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. C2×#64690C2semidirect
15. #10600713C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
40. C5×#451C22semidirect
41. C5×#450C22semidirect
43. C5×#448C22semidirect
44. C5×#447C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
50. #65520C22semidirect
51. #65518C22semidirect
53. #65516C22semidirect
54. #65512C22semidirect
55. #65511C22semidirect
58. #65506C22semidirect
61. C2×#3963C22semidirect
62. #65496C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
73. #64688C22semidirect
74. #64688C22semidirect
81. C2×C5×#41D4semidirect
94. C22×D20D4semidirect
102. C5×C22⋊Q8D4semidirect
104. C5×#121D4semidirect
109. C5×#117D4semidirect
136. #4076D4semidirect
137. #4076D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
213. #3002D5semidirect
375. C22×#41C2×D5semidirect
399. #451C2×D5semidirect
400. #450C2×D5semidirect
406. #448C2×D5semidirect
409. #447C2×D5semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
549. C2×#41C22⋊D5semidirect
603. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
625. #121C22⋊D5semidirect
644. #117C22⋊D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179512
C5×#30022
#106158222
#106158132
#106025012
#106017752
#106017742
#106017712
#106017702
#106017682
#106017652
#106017642
#106017612
C2×#646902
#106007132
#182525