Finite Group Databasebeta

← #12072785

Subgroups — #12072785

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#537C2211yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66163—21no—
20C2×#4058—21no—
21C2×#4057—21no—
22#65981—21no—
23#65978—21no—
24#65972—21no—
25#65971—21no—
26#65954—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65949—21no—
29#65944—21no—
30#65943—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65939—21no—
33#65939C2211yescharacteristic
34D5×#121C2211yescharacteristic
35#65935—21no—
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4040C2211yescharacteristic
38C2×#4030—21no—
39C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#65512C2211yescharacteristic, complemented
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic
45#65447—21no—
46#65447—21no—
47#65329C2211yescharacteristic, complemented
48#65329C2211yescharacteristic, complemented
49#65268C2211yescharacteristic, complemented
50#65247—21no—
51#65245—21no—
52#65235—21no—
53#65072—21no—
54#65070—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—44no—
86C2×#711D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
91C22×D20D411yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×D8—21no—
96C2×C5×D8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2311yescharacteristic
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4093—21no—
109#4093—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4084D411yescharacteristic, complemented
120#4084D411yescharacteristic, complemented
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4081—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#687—21no—
131C2×#687—21no—
132C2×#686—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076C2311yescharacteristic
136#4075—21no—
137#4075—21no—
138#4075—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×#685C2311yescharacteristic
148#4070C2311yescharacteristic
149C2×#683—21no—
150C2×#683D411yescharacteristic
151#4058—44no—
152#4057—44no—
153C2×Dic20—21no—
154C2×#677—21no—
155C2×#676—21no—
156C2×C8×D5—21no—
157#4044—21no—
158#4044—21no—
159#4044—21no—
160#4043D411yescharacteristic, complemented
161#4042—21no—
162#4041—21no—
163#4041D411yescharacteristic, complemented
164#4040—21no—
165#4040—21no—
166#4040—21no—
167#4040—21no—
168#4040—21no—
169#4040—21no—
170#4039—21no—
171#4038D411yescharacteristic, complemented
172D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173#4035—21no—
174#4035—21no—
175#4032—21no—
176#4031—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—44no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028—21no—
187#4027—21no—
188#4027—21no—
189D5×C22⋊C4—21no—
190#4025—21no—
191#4023—21no—
192C5×#102—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598D511yescharacteristic, complemented
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C5×#41—81no—
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5—41no—
272C22×Dic5—41no—
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275#711—24no—
276#711—24no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—82no—
286D4×D5—81no—
287D4×D5—81no—
288D4×D5—81no—
289D4×D5—81no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—42no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C5×D8—42no—
312C5×D8—42no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—81no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—42no—
332#687—42no—
333#687—42no—
334#687—42no—
335#686—42no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—42no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—42no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371Dic20—42no—
372#677—42no—
373#676—42no—
374C8×D5—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537C2×D511yescharacteristic
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#121—51no—
397C2×#121—101no—
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447C2×D511yescharacteristic, complemented
409#447C2×D511yescharacteristic, complemented
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395—51no—
415#394C2×D511yescharacteristic, complemented
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327C2×D511yescharacteristic, complemented
429#327C2×D511yescharacteristic, complemented
430#324—51no—
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C22×D5#12011yescharacteristic
462C5×Q8—81no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—81no—
474C5×D4—81no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—81no—
487C2×C4×C5—81no—
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D5—44no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—84no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—44no—
511C2×Dic5—44no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—81no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5#12011yescharacteristic
520C2×Dic5#12011yescharacteristic
521D20—41no—
522D20—42no—
523D20—81no—
524D20—81no—
525D20—81no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—84no—
534Dic10—22no—
535Dic10—22no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—204no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C23×C4—51no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4—101no—
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—101no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—51no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—51no—
611#121—51no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—204no—
625#121C22×D511yescharacteristic
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—51no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—51no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95C22×D511yescharacteristic
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5C2×#12011yescharacteristic
694C22×C5#57611yescharacteristic
695C22×C5#57711yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—21no—
722Dic5—21no—
723Dic5—42no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—42no—
728Dic5—41no—
729C24—21no—
730C24—51no—
731C24—51no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—104no—
737#41—104no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—51no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8—202no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—104no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—201no—
776C2×D4—201no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—402no—
785C2×D4D4×D511yescharacteristic
786C2×D4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—202no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—42no—
820D8—42no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—51no—
832C4⋊C4—51no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—202no—
844C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—202no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5—81no—
882C2×C5—82no—
883C2×C5#301211yescharacteristic
884C2×C5#301811yescharacteristic
885C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D5—22no—
887D5—41no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—51no—
900C23—51no—
901C23—102no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—202no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—81no—
919Q8—102no—
920Q8—102no—
921Q8—201no—
922Q8—201no—
923Q8—201no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—201no—
937D4—202no—
938D4—204no—
939D4—202no—
940D4—204no—
941D4—201no—
942D4—201no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—404no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—404no—
991C2×C4—401no—
992C2×C4—401no—
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—52no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—101no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—202no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—802no—
1032C22—802no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6609111yescharacteristic
1035C22#6610911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—101no—
1044C4—101no—
1045C4—202no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—202no—
1050C4—201no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—102no—
1057C2—201no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2#1061173611yescharacteristic
1061C2#1061201511yescharacteristic
1062C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618284C2semidirect
2. #10611734C2semidirect
3. #10611732C2semidirect
4. #10608847C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
16. C22×#711C22semidirect
39. C5×#447C22semidirect
40. C5×#447C22semidirect
41. C5×#394C22semidirect
42. #65512C22semidirect
43. #65507C22semidirect
47. #65329C22semidirect
48. #65329C22semidirect
49. #65268C22semidirect
57. #65028C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
86. C2×#711D4semidirect
90. C2×D4×D5D4semidirect
119. #4084D4semidirect
120. #4084D4semidirect
160. #4043D4semidirect
163. #4041D4semidirect
171. #4038D4semidirect
172. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1598D5semidirect
408. #447C2×D5semidirect
409. #447C2×D5semidirect
415. #394C2×D5semidirect
428. #327C2×D5semidirect
429. #327C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182842
#106117342
#106117322
#106088472
C5×#15982
#106026732
#106017622
#106017612
#106004952
#105990952
D5×#3272
#105990802
#105990792
#105989392
#105989252
#182525