Finite Group Databasebeta

← #12072786

Subgroups — #12072786

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#562—21no—
18C5×#560—21no—
19C5×#553—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#546—21no—
22C5×#546—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×D42—21no—
25C5×#540—21no—
26C5×#539—21no—
27C5×#539C2211yescharacteristic
28C5×#538—21no—
29C5×#538C2211yescharacteristic
30C5×#537C2211yescharacteristic
31C5×#534—21no—
32C5×#534C2211yescharacteristic
33C5×#525C2211yescharacteristic
34C2×C5×#123C2211yescharacteristic
35C2×C5×#121C2211yescharacteristic
36C2×#4096—21no—
37C2×#4085—21no—
38C2×#4078—21no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
40#65496C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42#65339C2211yescharacteristic, complemented
43#65336—21no—
44#65335C2211yescharacteristic, complemented
45#65329C2211yescharacteristic
46#65329C2211yescharacteristic, complemented
47#65329C2211yescharacteristic, complemented
48#65326—21no—
49#65326—21no—
50#65326—21no—
51#65325C2211yescharacteristic
52#65325C2211yescharacteristic, complemented
53#65325C2211yescharacteristic, complemented
54#65291—21no—
55#65280C2211yescharacteristic, complemented
56#65278—21no—
57#65268C2211yescharacteristic, complemented
58#65255—21no—
59#65249C2211yescharacteristic, complemented
60#65247—21no—
61#65245—21no—
62#65236C2211yescharacteristic, complemented
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64757C2211yescharacteristic, complemented
69#64757C2211yescharacteristic, complemented
70#64757C2211yescharacteristic, complemented
71#64748C2211yescharacteristic, complemented
72#64748C2211yescharacteristic, complemented
73#64745C2211yescharacteristic, complemented
74#64745C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4D411yescharacteristic
82C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—44no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C5×#127—21no—
96C5×#126—21no—
97C5×#126—21no—
98C5×#126—21no—
99C5×#126—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125—21no—
102C5×#124—21no—
103C5×#124—21no—
104C5×#124—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×#123—21no—
117C5×#123—21no—
118C5×#123—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
125C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121—21no—
132C5×#121—21no—
133C5×#121—21no—
134C5×#121—21no—
135C5×#121—21no—
136C5×#121—21no—
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121—21no—
141C5×#121D411yescharacteristic, complemented
142C5×#121D411yescharacteristic, complemented
143C5×#121D411yescharacteristic, complemented
144C5×#121C2311yescharacteristic
145C5×#121C2311yescharacteristic
146C5×#121C2311yescharacteristic
147C5×#120—21no—
148C5×#120—21no—
149C5×#120—21no—
150C5×#120—21no—
151C5×#120—21no—
152C5×#120—21no—
153C5×#120—21no—
154C5×#120—21no—
155C4×C5×D4—21no—
156C4×C5×D4—21no—
157C4×C5×D4—21no—
158C4×C5×D4—21no—
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4—21no—
162C4×C5×D4—21no—
163C5×#117—21no—
164C5×#117D411yescharacteristic, complemented
165C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C5×C22⋊C4—21no—
169C2×C5×C22⋊C4—21no—
170C2×C5×C22⋊C4—21no—
171C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic5—21no—
175#4096—44no—
176C2×#689—21no—
177C2×#688—21no—
178#4085—44no—
179C2×#687—21no—
180C2×#687—21no—
181C2×#687—21no—
182#4078—44no—
183C2×#686—21no—
184C2×#686—21no—
185C2×#686—21no—
186C2×#685—21no—
187C2×#685—21no—
188C2×#685—21no—
189C2×#683—21no—
190C2×#681—21no—
191C22×#168—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168—21no—
198C22⋊#168—21no—
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3941—21no—
208#3941—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3534D511yescharacteristic, complemented
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5—21no—
228C24×C5C2×D411yescharacteristic
229C24×C5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5—21no—
231C5×#41—42no—
232C5×#41—81no—
233C5×#41—81no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—42no—
255C2×C5×D4—81no—
256C2×C5×D4—81no—
257C2×C5×D4—81no—
258C2×C5×D4—81no—
259C2×C5×D4—82no—
260C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—42no—
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D5—24no—
281C2×C22⋊D5—42no—
282C2×C22⋊D5—42no—
283C2×C22⋊D5—41no—
284C2×C22⋊D5—41no—
285C2×C22⋊D5—42no—
286C2×C22⋊D5—81no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—42no—
291C22×Dic5—42no—
292C22×Dic5—81no—
293#709—24no—
294#709—24no—
295#709—42no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300#709—42no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—42no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—41no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—42no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4—21no—
351C5×C22⋊C4—21no—
352C5×C22⋊C4—21no—
353C42×C5—21no—
354C42×C5—21no—
355C42×C5—21no—
356C22⋊Dic5—42no—
357#689—42no—
358#688—42no—
359#687—42no—
360#687—42no—
361#687—42no—
362#686—42no—
363#686—42no—
364#686—42no—
365#685—42no—
366#685—42no—
367#685—81no—
368#683—42no—
369#681—42no—
370C2×#168—21no—
371C2×#168—21no—
372C2×#168—21no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—21no—
379#560—21no—
380#553—21no—
381#551—21no—
382#546—21no—
383#546—21no—
384#546—21no—
385D42—21no—
386#540—21no—
387#539—21no—
388#539C2×D511yescharacteristic
389#538—21no—
390#538C2×D511yescharacteristic
391#537C2×D511yescharacteristic
392#534—21no—
393#534C2×D511yescharacteristic
394#525C2×D511yescharacteristic
395C2×#123C2×D511yescharacteristic
396C2×#121—101no—
397C2×#121C2×D511yescharacteristic
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395—51no—
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324—51no—
431#324—51no—
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—81no—
448C23×C5—81no—
449C23×C5—81no—
450C23×C5—81no—
451C23×C5—81no—
452C23×C5#12011yescharacteristic
453C23×C5#12011yescharacteristic
454C23×C5C22×D411yescharacteristic
455C22×D5—22no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—81no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4—81no—
476C5×D4—81no—
477C5×D4—81no—
478C5×D4—81no—
479C5×D4—81no—
480C5×D4—81no—
481C5×D4—81no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4—81no—
484C5×D4—81no—
485C5×D4—81no—
486C5×D4—81no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—81no—
506C2×C4×C5—81no—
507C2×C4×C5—81no—
508C2×C4×C5—81no—
509C2×C4×C5—81no—
510C2×C4×C5—81no—
511C2×C4×C5—81no—
512C2×C4×C5#12011yescharacteristic
513C2×C4×C5#12011yescharacteristic
514C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
516C22⋊D5—44no—
517C22⋊D5—44no—
518C22⋊D5—84no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—84no—
529D20—22no—
530D20—22no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533C4×D5—44no—
534C4×D5—44no—
535Dic10—22no—
536Dic10—22no—
537Dic10—41no—
538Dic10—41no—
539#168—41no—
540#168—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—204no—
549C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—51no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
559C23×C4—101no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—101no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—101no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574#127—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—204no—
621#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
622#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
623#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
624#121C22×D511yescharacteristic
625#121C22×D511yescharacteristic
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—51no—
671C22⋊C8—101no—
672C22⋊C8—101no—
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—162no—
702C22×C5—162no—
703C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5#57611yescharacteristic
706C22×C5#57711yescharacteristic
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5—41no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726Dic5—42no—
727Dic5—42no—
728Dic5—81no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—101no—
732C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
734#41—42no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—104no—
738#41—104no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—202no—
749C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—104no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—201no—
781C2×D4—201no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—202no—
799C22×C4—202no—
800C22×C4—202no—
801C22×C4—201no—
802C22×C4—201no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—401no—
805C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—202no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—202no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—202no—
842C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
844C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—22no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—81no—
884C2×C5—81no—
885C2×C5—81no—
886C2×C5#301211yescharacteristic
887C2×C5#301811yescharacteristic
888C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
889D5—82no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—102no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23#409911yescharacteristic
916C23#409911yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
918Q8—41no—
919Q8—81no—
920Q8—102no—
921Q8—102no—
922Q8—201no—
923Q8—201no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—102no—
948D4—102no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—204no—
952D4—204no—
953D4—404no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—404no—
991C2×C4#409911yescharacteristic
992C2×C4#409911yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
995C8—201no—
996C8—201no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—202no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22#6553312yes—
1033C22#6616911yescharacteristic
1034C22#6617011yescharacteristic
1035C22C2×#409911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—202no—
1049C4—202no—
1050C4—401no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—402no—
1060C2#1061583311yescharacteristic
1061C2C2×#6553311yescharacteristic
1062C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3534C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3534D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3534C2semidirect
2. #10614657C2semidirect
3. #10614579C2semidirect
4. #10614355C2semidirect
5. #10602682C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10602678C2semidirect
8. #10602677C2semidirect
9. #10602673C2semidirect
10. #10602671C2semidirect
11. #10602639C2semidirect
12. #10602638C2semidirect
13. #10602501C2semidirect
14. #10602495C2semidirect
15. C2×#64757C2semidirect
16. C22×#709C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. #65496C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
42. #65339C22semidirect
44. #65335C22semidirect
46. #65329C22semidirect
47. #65329C22semidirect
52. #65325C22semidirect
53. #65325C22semidirect
55. #65280C22semidirect
57. #65268C22semidirect
59. #65249C22semidirect
62. #65236C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64757C22semidirect
69. #64757C22semidirect
70. #64757C22semidirect
71. #64748C22semidirect
72. #64748C22semidirect
73. #64745C22semidirect
74. #64745C22semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
82. C22×C5×D4D4semidirect
124. C5×C22⋊Q8D4semidirect
141. C5×#121D4semidirect
142. C5×#121D4semidirect
143. C5×#121D4semidirect
164. C5×#117D4semidirect
166. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
211. #3534D5semidirect
549. C2×#41C22⋊D5semidirect
558. C22×D4C22⋊D5semidirect
603. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
621. #121C22⋊D5semidirect
622. #121C22⋊D5semidirect
623. #121C22⋊D5semidirect
644. #117C22⋊D5semidirect
647. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35342
#106146572
#106145792
#106143552
#106026822
#106026812
#106026782
#106026772
#106026732
#106026712
#106026392
#106026382
#106025012
#106024952
C2×#647572
#182525