Finite Group Databasebeta

← #12072788

Subgroups — #12072788

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19#66138—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21C2×#4078—21no—
22#66125C2211yescharacteristic
23C2×#4076—21no—
24C2×#4075C2211yescharacteristic
25C2×#4050—21no—
26#65955—21no—
27#65954—21no—
28#65951C2211yescharacteristic
29#65949—21no—
30#65947—21no—
31#65944—21no—
32#65939C2211yescharacteristic
33#65936C2211yescharacteristic
34#65935—21no—
35#65931C2211yescharacteristic
36#65849—21no—
37#65829—21no—
38#65824—21no—
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#65502—21no—
42#65496C2211yescharacteristic, complemented
43#65402—21no—
44#65329C2211yescharacteristic
45#65329C2211yescharacteristic, complemented
46#65326—21no—
47#65326—21no—
48#65325C2211yescharacteristic
49#65325C2211yescharacteristic, complemented
50#65255—21no—
51#65028C2211yescharacteristic, complemented
52#65027C2211yescharacteristic, complemented
53#65023—21no—
54#65022—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#64962C2211yescharacteristic, complemented
58#64961C2211yescharacteristic, complemented
59#64960C2211yescharacteristic, complemented
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#64689C2211yescharacteristic, complemented
68#64689C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#711—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—44no—
90C2×#709D411yescharacteristic, complemented
91C22×D20—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121D411yescharacteristic, complemented
99C5×#121D411yescharacteristic, complemented
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#121C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4086—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4082—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131C2×#687—21no—
132C2×#687—21no—
133#4078—44no—
134C2×#686—21no—
135C2×#686—21no—
136#4076—21no—
137#4076—44no—
138#4076D411yescharacteristic, complemented
139#4076C2311yescharacteristic
140#4075—21no—
141#4075—21no—
142#4075—21no—
143#4075—21no—
144#4075—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5—21no—
148C4×C22⋊D5—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685D411yescharacteristic
154C2×#685C2311yescharacteristic
155#4072D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic5—21no—
157#4070—21no—
158#4070D411yescharacteristic, complemented
159#4070C2311yescharacteristic
160C2×#683D411yescharacteristic
161C2×#683C2311yescharacteristic
162C2×#681—21no—
163C2×Dic20—21no—
164#4050—44no—
165C2×D40—21no—
166C2×#677—21no—
167C2×#677—21no—
168#4044—21no—
169#4044—21no—
170#4042—21no—
171#4042—21no—
172#4040—21no—
173#4040—21no—
174#4035—21no—
175#4035—21no—
176#4032—21no—
177#4031—21no—
178#4031—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4028—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4025—21no—
188#4025—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4023—21no—
192C5×C22⋊C8—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3963—21no—
199#3963—21no—
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3953—21no—
204#3953—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3942—21no—
208#3942—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327D511yescharacteristic, complemented
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—81no—
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—82no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278#711—81no—
279#711—81no—
280D4×D5—81no—
281D4×D5—81no—
282#709—24no—
283#709—24no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290#709—42no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—42no—
296C2×D20—42no—
297C2×D20—81no—
298C2×D20C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—42no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—42no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—42no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332#687—42no—
333#687—42no—
334#686—42no—
335#686—42no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—42no—
347#685—42no—
348#685—42no—
349#685—81no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5—42no—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368#681—42no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371Dic20—42no—
372D40—42no—
373#677—42no—
374#677—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#121—101no—
397C2×#121C2×D511yescharacteristic
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
414#395—51no—
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327C2×D511yescharacteristic
427#327C2×D511yescharacteristic
428#327C2×D511yescharacteristic, complemented
429#327C2×D511yescharacteristic, complemented
430#324—51no—
431#324—51no—
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—42no—
441C23×C5—81no—
442C23×C5—81no—
443C23×C5#12011yescharacteristic
444C23×C5#12011yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—81no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—81no—
469C5×D4—81no—
470C5×D4—81no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5—84no—
487C2×C4×C5#12011yescharacteristic
488C2×C4×C5#12011yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C22⋊D5—44no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—81no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5—81no—
520C2×Dic5—81no—
521D20—22no—
522D20—22no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—81no—
527D20—84no—
528C4×D5—44no—
529C4×D5—44no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533Dic10—22no—
534Dic10—22no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—204no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
559C23×C4—21no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—101no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—101no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—21no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—204no—
623#121D2011yescharacteristic, complemented
624#121D2011yescharacteristic, complemented
625#121C22×D511yescharacteristic
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95C22×D511yescharacteristic
677#95C22×D511yescharacteristic
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—162no—
694C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
695C22×C5C2×#12011yescharacteristic
696C22×C5#57611yescharacteristic
697C22×C5#57711yescharacteristic
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—81no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—42no—
727Dic5—41no—
728Dic5—41no—
729C24—21no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24D4×D511yescharacteristic
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—202no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—51no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8—202no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—51no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—201no—
779C2×D4—201no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—402no—
785C2×D4C2×D2011yescharacteristic
786C2×D4C2×D2011yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4C2×D2011yescharacteristic
809C22×C4C2×D2011yescharacteristic
810C22×C4D4×D511yescharacteristic
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—202no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—202no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—101no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—51no—
830C4⋊C4—51no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—202no—
844C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
845C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—22no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—81no—
884C2×C5#301211yescharacteristic
885C2×C5#301811yescharacteristic
886C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D5—82no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—102no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23#402811yescharacteristic
916C23#402811yescharacteristic
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—102no—
919Q8—102no—
920Q8—201no—
921Q8—201no—
922Q8—201no—
923Q8—401no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—102no—
934D4—102no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—204no—
939D4—204no—
940D4—202no—
941D4—202no—
942D4—201no—
943D4—201no—
944D4—401no—
945D4—404no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4#402811yescharacteristic
992C2×C4#402811yescharacteristic
993C2×C4C22×D2011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—202no—
1017C22—202no—
1018C22—201no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—802no—
1032C22#6503012yes—
1033C22C2×#402811yescharacteristic
1034C22#6609111yescharacteristic
1035C22#6609611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—402no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2C2×#6503011yescharacteristic
1061C2#1061047811yescharacteristic
1062C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#327C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#327D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617855C2semidirect
2. #10614355C2semidirect
3. #10610341C2semidirect
4. #10605107C2semidirect
5. C2×C5×#327C2semidirect
6. #10600713C2semidirect
7. #10600191C2semidirect
8. #10599088C2semidirect
9. #10599087C2semidirect
10. #10599086C2semidirect
11. #10599085C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10599078C2semidirect
15. #10599077C2semidirect
16. C22×#709C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C5×#95C22semidirect
42. #65496C22semidirect
45. #65329C22semidirect
49. #65325C22semidirect
51. #65028C22semidirect
52. #65027C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #64962C22semidirect
58. #64961C22semidirect
59. #64960C22semidirect
62. #64945C22semidirect
65. C5×#327C22semidirect
66. C5×#327C22semidirect
67. #64689C22semidirect
68. #64689C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
77. C22×C5×D4D4semidirect
90. C2×#709D4semidirect
98. C5×#121D4semidirect
99. C5×#121D4semidirect
102. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
138. #4076D4semidirect
155. #4072D4semidirect
158. #4070D4semidirect
224. C2×#327D5semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
421. C2×#95C2×D5semidirect
428. #327C2×D5semidirect
429. #327C2×D5semidirect
558. C22×D4D20semidirect
623. #121D20semidirect
624. #121D20semidirect
648. C2×C4⋊C4D20semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178552
#106143552
#106103412
#106051072
C2×C5×#3272
#106007132
#106001912
#105990882
#105990872
#105990862
#105990852
#105990802
#105990792
#105990782
#105990772
#182525