Finite Group Databasebeta

← #12072789

Subgroups — #12072789

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#539C2211yescharacteristic
18C2×#4065—21no—
19C2×#4060—21no—
20#66045—21no—
21#66039—21no—
22#66032—21no—
23#66026—21no—
24#65991—21no—
25#65988—21no—
26#65988—21no—
27#65987—21no—
28#65981—21no—
29#65978C2211yescharacteristic
30#65964—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32#65939C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34D4×D20—21no—
35#65874—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37C2×#4041—21no—
38C2×#4040C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#448C2211yescharacteristic
41C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#65520C2211yescharacteristic, complemented
43#65516C2211yescharacteristic, complemented
44#65516C2211yescharacteristic, complemented
45#65476—21no—
46#65461—21no—
47#65335C2211yescharacteristic, complemented
48#65325C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic, complemented
50#65278—21no—
51#65100—21no—
52#65100—21no—
53#65093—21no—
54#65092—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65021C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64960C2211yescharacteristic, complemented
60#64954—21no—
61#64954—21no—
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—44no—
82C2×#713D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
86C2×#709—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C5×Q16—21no—
96C2×C5×SD16—21no—
97C5×#126—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C4×C5×D4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#4093—21no—
108#4092D411yescharacteristic, complemented
109C2×#688—21no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084D411yescharacteristic, complemented
115#4083—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2311yescharacteristic
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685C2311yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131#4065—44no—
132#4060—44no—
133C2×D40—21no—
134C2×D40—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041—44no—
150#4041D411yescharacteristic, complemented
151#4041D411yescharacteristic, complemented
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4039—21no—
163#4039—21no—
164#4039—21no—
165#4038D411yescharacteristic, complemented
166D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167#4035—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187#4025—21no—
188#4022—21no—
189#4020—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#95—21no—
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3967—21no—
199#3967—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603D511yescharacteristic, complemented
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468—51no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—24no—
253#713—24no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256#713—42no—
257#713—42no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260#713—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266#709—81no—
267#709—81no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—41no—
284C2×D20—41no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—82no—
289C2×D20—81no—
290C2×D20C2×D411yescharacteristic
291C2×D20C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—81no—
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic10—21no—
311C5×Q16—42no—
312C5×SD16—42no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—42no—
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C42×C5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332#688—42no—
333#688—42no—
334#688—42no—
335#686—42no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—42no—
355#685—42no—
356#685—42no—
357#685—81no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C2×#168—21no—
370C2×#168—21no—
371D40—42no—
372D40—42no—
373#676—42no—
374C8×D5—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—101no—
388#539C2×D511yescharacteristic
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#121—51no—
397C2×#121—101no—
398#452—101no—
399#451C2×D511yescharacteristic, complemented
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448C2×D511yescharacteristic
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407—51no—
413C2×C22⋊C8—51no—
414#395C2×D511yescharacteristic, complemented
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328C2×D511yescharacteristic, complemented
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327C2×D511yescharacteristic
430#324—51no—
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323—51no—
433#323—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C22×D5#12011yescharacteristic
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—22no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×Q8—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5#12011yescharacteristic
505C2×Dic5#12011yescharacteristic
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—41no—
509D20—41no—
510D20—41no—
511D20—41no—
512D20—44no—
513D20—44no—
514D20—42no—
515D20—42no—
516D20—81no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520D20—81no—
521D20—81no—
522D20—81no—
523D20—81no—
524D20—84no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—44no—
530C4×D5—44no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5—81no—
537C4×D5—84no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—204no—
550C22×Q8C22×D511yescharacteristic
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4—101no—
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—101no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—101no—
573C22×C8—101no—
574#127—101no—
575#126—21no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—21no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—204no—
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—51no—
668C22⋊C8—51no—
669C22⋊C8—101no—
670C22⋊C8—101no—
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95C22×D511yescharacteristic
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5C2×#12011yescharacteristic
684C22×C5#57611yescharacteristic
685C22×C5#57711yescharacteristic
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—42no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—41no—
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—81no—
729C24—51no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—202no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8D4×D511yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—201no—
775C2×D4—201no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—402no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—201no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—202no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—202no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—202no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—51no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—21no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5#301211yescharacteristic
882C2×C5#301811yescharacteristic
883C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
884D5—22no—
885D5—41no—
886D5—82no—
887D5—81no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—21no—
891C23—51no—
892C23—51no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—202no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—401no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—102no—
928D4—102no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—204no—
934D4—202no—
935D4—202no—
936D4—204no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—404no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4—401no—
992C2×C4—404no—
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—201no—
998C8—201no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—52no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—101no—
1010C22—101no—
1011C22—202no—
1012C22—202no—
1013C22—202no—
1014C22—202no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—202no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—802no—
1032C22—802no—
1033C22D5×#12011yescharacteristic
1034C22#6610311yescharacteristic
1035C22#6611211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—401no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—102no—
1055C2—201no—
1056C2—402no—
1057C2—401no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2#1061196211yescharacteristic
1061C2#1061202911yescharacteristic
1062C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618360C2semidirect
2. #10611913C2semidirect
3. #10611771C2semidirect
4. #10608981C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600499C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. D5×#327C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598924C2semidirect
16. C22×#713C22semidirect
39. C5×#451C22semidirect
41. C5×#395C22semidirect
42. #65520C22semidirect
43. #65516C22semidirect
44. #65516C22semidirect
47. #65335C22semidirect
49. #65280C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65021C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64960C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
82. C2×#713D4semidirect
85. C2×D4×D5D4semidirect
108. #4092D4semidirect
114. #4084D4semidirect
150. #4041D4semidirect
151. #4041D4semidirect
165. #4038D4semidirect
166. D5×C4⋊C4D4semidirect
217. #1603D5semidirect
399. #451C2×D5semidirect
414. #395C2×D5semidirect
423. #328C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106119132
#106117712
#106089812
C5×#16032
#106026812
#106017742
#106017652
#106004992
#105991272
#105991102
D5×#3272
#105990772
#105989392
#105989242
#182525