Finite Group Databasebeta

← #12072790

Subgroups — #12072790

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C2×#4085—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20#66125C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4054—21no—
23C2×#4050—21no—
24#66001—21no—
25#66000—21no—
26#65999—21no—
27#65997—21no—
28#65992—21no—
29#65991—21no—
30#65988—21no—
31#65987—21no—
32#65849C2211yescharacteristic
33#65848—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35#65828C2211yescharacteristic
36#65827C2211yescharacteristic
37#65824—21no—
38#65824—21no—
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
42#65422—21no—
43#65402—21no—
44#65280C2211yescharacteristic, complemented
45#65278—21no—
46#65268C2211yescharacteristic, complemented
47#65249C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65245—21no—
50#65236C2211yescharacteristic, complemented
51#65028C2211yescharacteristic, complemented
52#65027C2211yescharacteristic
53#65027C2211yescharacteristic, complemented
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65023—21no—
56#65023—21no—
57#65023—21no—
58#65022—21no—
59#65021C2211yescharacteristic
60#65021C2211yescharacteristic, complemented
61#65021C2211yescharacteristic, complemented
62#65020C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64690C2211yescharacteristic, complemented
72#64690C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18252—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—44no—
90C2×#709D411yescharacteristic, complemented
91C22×D20D411yescharacteristic, complemented
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16—21no—
96C22×C5×C8—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#4099—21no—
107#4099—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4086—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—44no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116D4×Dic5—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076D411yescharacteristic, complemented
122#4076D411yescharacteristic, complemented
123#4076D411yescharacteristic, complemented
124#4076C2311yescharacteristic
125#4076C2311yescharacteristic
126#4076C2311yescharacteristic
127#4075—21no—
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137#4072D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
139#4070D411yescharacteristic, complemented
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142#4054—44no—
143C2×Dic20—21no—
144#4050—44no—
145C2×D40—21no—
146C2×D40—21no—
147C2×D40—21no—
148C2×#677—21no—
149C2×#677—21no—
150C2×#677—21no—
151C2×#677—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4043—21no—
156#4043—21no—
157#4042—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4039—21no—
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4035—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189#4025—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192C5×C22⋊C8—21no—
193C5×C22⋊C8—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#3963—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963C2311yescharacteristic
202#3963C2311yescharacteristic
203#3953—21no—
204#3953—21no—
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3948—21no—
210#3948—21no—
211#3534—51no—
212#3006—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1600—51no—
220#1598—51no—
221#1597—51no—
222#1595—51no—
223#1504—51no—
224C2×#327—51no—
225#1468D511yescharacteristic, complemented
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—41no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—42no—
272C22×Dic5—42no—
273C22×Dic5—81no—
274D4×D5—82no—
275#709—24no—
276#709—24no—
277#709—42no—
278#709—42no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709—81no—
285#709—81no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—42no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×D20C2×D411yescharacteristic
296C2×D20C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—42no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—42no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C5×M16—42no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—42no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—42no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—42no—
348#685—42no—
349#685—81no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—42no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367Dic20—42no—
368D40—42no—
369D40—42no—
370D40—42no—
371#677—42no—
372#677—42no—
373#677—42no—
374#677—42no—
375C22×#41—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
377C2×#135—101no—
378#562—101no—
379#560—101no—
380#553—101no—
381#551—101no—
382#546—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385D42—101no—
386#540—101no—
387#539—51no—
388#539—101no—
389#538—51no—
390#538—101no—
391#537—51no—
392#534—51no—
393#534—101no—
394#525—51no—
395C2×#123C2×D511yescharacteristic
396C2×#121—51no—
397C2×#121—101no—
398#452—101no—
399#451—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#449—101no—
403#449—101no—
404#448—51no—
405#448—51no—
406#448—51no—
407#447—51no—
408#447—51no—
409#447—51no—
410#417—101no—
411#416—101no—
412#407C2×D511yescharacteristic, complemented
413C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
414#395—51no—
415#394—51no—
416#393—51no—
417#392—51no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420#385—101no—
421C2×#95—51no—
422#328—51no—
423#328—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327—51no—
428#327—51no—
429#327—51no—
430#324C2×D511yescharacteristic, complemented
431#324C2×D511yescharacteristic, complemented
432#323C2×D511yescharacteristic, complemented
433#323C2×D511yescharacteristic, complemented
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5#12011yescharacteristic
444C23×C5#12011yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5—81no—
461C22×D5—81no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—81no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5#12011yescharacteristic
478C2×C4×C5#12011yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D5—44no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—44no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—84no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—81no—
513C2×Dic5—81no—
514C2×Dic5—84no—
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—81no—
523D20—81no—
524D20—81no—
525D20—81no—
526C4×D5—44no—
527C4×D5—44no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533Dic10—22no—
534Dic10—22no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10—81no—
539C5×C8—41no—
540C5×C8—41no—
541C5×C8—41no—
542C5×C8—41no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—101no—
545C2×#41—101no—
546C2×#41—101no—
547C2×#41—101no—
548C2×#41—101no—
549C2×#41—204no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4D2011yescharacteristic
559C23×C4—101no—
560C23×C4—101no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562AGL(1,ℤ/8)—204no—
563#135—204no—
564C2×Q16—101no—
565C2×SD16—101no—
566C2×SD16—101no—
567C2×SD16—101no—
568C2×SD16—101no—
569C2×D8—101no—
570C2×D8—101no—
571C2×D8—101no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—21no—
574#127—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#125—101no—
580#125—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—51no—
610#121—51no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—204no—
627#120—101no—
628#120—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643#117—51no—
644#117—101no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659#103—101no—
660#103—101no—
661#103—101no—
662#103—101no—
663#102—101no—
664#102—101no—
665#102—101no—
666#102—101no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
693C22×C5C2×#12011yescharacteristic
694C22×C5#57611yescharacteristic
695C22×C5#57711yescharacteristic
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5—162no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721Dic5—42no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—42no—
727Dic5—41no—
728Dic5—81no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24C2×D2011yescharacteristic
733C24C2×D2011yescharacteristic
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—202no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—202no—
742#41—202no—
743#41—401no—
744#41—401no—
745C2×Q8—51no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8—202no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—51no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—201no—
779C2×D4—201no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—402no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4—401no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—202no—
799C22×C4—202no—
800C22×C4—202no—
801C22×C4—201no—
802C22×C4—201no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—401no—
805C22×C4C2×D2011yescharacteristic
806C22×C4C2×D2011yescharacteristic
807C22×C4C2×D2011yescharacteristic
808C22×C4C2×D2011yescharacteristic
809C22×C4D4×D511yescharacteristic
810C22×C4D4×D511yescharacteristic
811C22×C4D4×D511yescharacteristic
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814Q16—202no—
815SD16—202no—
816SD16—202no—
817SD16—202no—
818SD16—202no—
819D8—202no—
820D8—202no—
821D8—202no—
822M16—42no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—51no—
833C4⋊C4—51no—
834C4⋊C4—51no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—202no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—401no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—22no—
881C2×C5—41no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5#301211yescharacteristic
884C2×C5#301811yescharacteristic
885C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D5—82no—
887D5—81no—
888D5—81no—
889D5—81no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—102no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—401no—
911C23—401no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23#402811yescharacteristic
916C23#402811yescharacteristic
917C23C22×D2011yescharacteristic
918Q8—102no—
919Q8—102no—
920Q8—201no—
921Q8—201no—
922Q8—201no—
923Q8—401no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—102no—
927D4—102no—
928D4—201no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—204no—
934D4—204no—
935D4—202no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—201no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—404no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—204no—
975C2×C4—204no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—401no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—401no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—404no—
991C2×C4#402811yescharacteristic
992C2×C4#402811yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C5#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—202no—
1015C22—202no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—201no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—202no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—802no—
1031C22—802no—
1032C22#6503012yes—
1033C22C2×#402811yescharacteristic
1034C22#6608511yescharacteristic
1035C22#6608611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—202no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—201no—
1047C4—201no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—401no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—402no—
1057C2—401no—
1058C2—401no—
1059C2—401no—
1060C2#1061040311yescharacteristic
1061C2C2×#6503011yescharacteristic
1062C2#1061044711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1468D5
hypocenterC5#18252
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617918C2semidirect
2. #10614579C2semidirect
3. #10610370C2semidirect
4. #10610341C2semidirect
5. C5×#1468C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. C2×#64690C2semidirect
8. #10598926C2semidirect
9. #10598925C2semidirect
10. #10598924C2semidirect
11. #10598923C2semidirect
12. #10598902C2semidirect
13. #10598901C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598899C2semidirect
16. C22×#709C22semidirect
39. C5×#407C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
44. #65280C22semidirect
46. #65268C22semidirect
47. #65249C22semidirect
50. #65236C22semidirect
51. #65028C22semidirect
53. #65027C22semidirect
54. #65027C22semidirect
60. #65021C22semidirect
61. #65021C22semidirect
62. #65020C22semidirect
63. C5×#324C22semidirect
64. C5×#324C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. C5×#323C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64690C22semidirect
72. #64690C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
90. C2×#709D4semidirect
91. C22×D20D4semidirect
121. #4076D4semidirect
122. #4076D4semidirect
123. #4076D4semidirect
137. #4072D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
139. #4070D4semidirect
225. #1468D5semidirect
412. #407C2×D5semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
430. #324C2×D5semidirect
431. #324C2×D5semidirect
432. #323C2×D5semidirect
433. #323C2×D5semidirect
999. C5#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179182
#106145792
#106103702
#106103412
C5×#14682
#106007692
C2×#646902
#105989262
#105989252
#105989242
#105989232
#105989022
#105989012
#105989002
#105988992
#182525