Finite Group Databasebeta

← #12072798

Subgroups — #12072798

Order 1280.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C5×#538C2211yescharacteristic
18C2×#4084—21no—
19C2×#4061—21no—
20C2×#4058—21no—
21#66046—21no—
22#66042—21no—
23#66009—21no—
24#66003—21no—
25#65999—21no—
26#65994—21no—
27D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65955—21no—
30#65945—21no—
31#65940C2211yescharacteristic
32#65936C2211yescharacteristic
33#65925—21no—
34#65921—21no—
35#65890—21no—
36#65877—21no—
37C2×#4029C2211yescharacteristic
38#65817C2211yescharacteristic
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#447C2211yescharacteristic
41C5×#392C2211yescharacteristic
42#65511C2211yescharacteristic
43#65509—21no—
44#65507C2211yescharacteristic
45#65507C2211yescharacteristic
46#65462—21no—
47#65447—21no—
48#65339C2211yescharacteristic
49#65329C2211yescharacteristic
50#65245—21no—
51#65239—21no—
52#65236C2211yescharacteristic
53#65072—21no—
54#65072—21no—
55#65061—21no—
56#65060—21no—
57#65028C2211yescharacteristic
58#65028C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61D5×#95C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18253—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—44no—
88C2×#711D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×#121—21no—
99C5×#121C2311yescharacteristic
100C5×#120—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4092D411yescharacteristic, complemented
110#4090—21no—
111C2×#689—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4084—44no—
116#4084D411yescharacteristic, complemented
117#4083—21no—
118#4082—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126C2×#687—21no—
127C2×#687—21no—
128C2×#687—21no—
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135#4070—21no—
136#4070—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138#4070C2311yescharacteristic
139C2×#683C2311yescharacteristic
140#4061—44no—
141#4058—44no—
142C2×Dic20—21no—
143C2×Dic20—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4043D411yescharacteristic, complemented
148#4043D411yescharacteristic, complemented
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4038D411yescharacteristic, complemented
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4034—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4023—21no—
187#4023—21no—
188#4022—21no—
189#4018—21no—
190#4015—21no—
191C4×Dic10—21no—
192C5×#102—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3535—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1600D511yescharacteristic, complemented
220#1599—51no—
221#1597—51no—
222#1596—51no—
223#1504—51no—
224C2×#328—51no—
225#1468—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—42no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5—41no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266Q8×D5—42no—
267#711—24no—
268#711—24no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272#711—42no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—82no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C5×SD16—42no—
296C5×D8—42no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—42no—
323C22⋊Dic5—42no—
324C22⋊Dic5—81no—
325#689—42no—
326#687—42no—
327#687—42no—
328#687—42no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—42no—
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—21no—
365Dic20—42no—
366Dic20—42no—
367#676—42no—
368C8×D5—42no—
369C22×#41—51no—
370C2×#137—101no—
371C2×#135—101no—
372#563—101no—
373#562—101no—
374#554—101no—
375#552—101no—
376#551—101no—
377#551—101no—
378#547—101no—
379#546—101no—
380#544—51no—
381#543—51no—
382#542—101no—
383#539—51no—
384#539—101no—
385#539—101no—
386#538C2×D511yescharacteristic
387#536—101no—
388#525—51no—
389C2×#123—51no—
390C2×C22⋊Q8—51no—
391C2×#121—101no—
392#452—101no—
393#452—101no—
394#452—101no—
395#451—51no—
396#451—51no—
397#451—51no—
398#450—51no—
399#450—51no—
400#450C2×D511yescharacteristic
401#449—101no—
402#448—51no—
403#447C2×D511yescharacteristic
404#417—101no—
405#416—101no—
406#407—51no—
407C2×C22⋊C8—51no—
408#395—51no—
409#394—51no—
410#393—51no—
411#392C2×D511yescharacteristic
412#386—101no—
413#386—101no—
414#385—101no—
415C2×#95—51no—
416#328—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#328—51no—
420#328—51no—
421#328C2×D511yescharacteristic
422#327—51no—
423#327C2×D511yescharacteristic
424#324—51no—
425#324—51no—
426#323—51no—
427#323C2×D511yescharacteristic
428C23×C5—22no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5#12011yescharacteristic
447C22×D5#12011yescharacteristic
448C5×Q8—41no—
449C5×D4—22no—
450C5×D4—22no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—81no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4—84no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C22⋊D5—44no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—42no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—44no—
488C2×Dic5—44no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5—81no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—84no—
508Dic10—22no—
509Dic10—22no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514Dic10—81no—
515Dic10—81no—
516Dic10—81no—
517C5×C8—41no—
518C5×C8—41no—
519#168—41no—
520#168—41no—
521C2×#41—51no—
522C2×#41—101no—
523C2×#41—101no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—204no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8—51no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—51no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4—51no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4—101no—
537#137—204no—
538#135—204no—
539C2×Q16—101no—
540C2×Q16—101no—
541C2×Q16—101no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—101no—
544C2×SD16—101no—
545C2×SD16—101no—
546C2×D8—21no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C4⋊Q8—101no—
550C4⋊Q8—101no—
551C4⋊Q8—101no—
552#126—21no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#126—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#125—101no—
561#125—101no—
562#125—101no—
563#124—21no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#124—101no—
567#123—21no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—51no—
582C22⋊Q8—51no—
583C22⋊Q8—51no—
584C22⋊Q8—51no—
585C22⋊Q8—51no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—51no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—204no—
607#121C22×D511yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—101no—
610C4×Q8—101no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618#117—51no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—101no—
626C2×C4⋊C4—101no—
627C2×C4⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—51no—
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
637#103—101no—
638#103—101no—
639#103—101no—
640#103—101no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—101no—
644#102—101no—
645C22⋊C8—51no—
646C22⋊C8—51no—
647C22⋊C8—101no—
648C22⋊C8—101no—
649C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
651#95—51no—
652#95—101no—
653#95—101no—
654#95—101no—
655#95C22×D511yescharacteristic
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5C2×#12011yescharacteristic
674C22×C5#57711yescharacteristic
675C22×C5#57811yescharacteristic
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—21no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—42no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—81no—
701C24—21no—
702C24—51no—
703C24D4×D511yescharacteristic
704#41—104no—
705#41—104no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—402no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—101no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—202no—
722C2×Q8—202no—
723C2×Q8D4×D511yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—104no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4—201no—
764C22×C4—201no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—401no—
768C22×C4D4×D511yescharacteristic
769C22×C4C23×D511yescharacteristic
770Q16—202no—
771Q16—202no—
772Q16—202no—
773SD16—42no—
774SD16—202no—
775SD16—202no—
776SD16—202no—
777D8—42no—
778M16—202no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—202no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—202no—
810C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—202no—
837C22⋊C4—202no—
838C22⋊C4—401no—
839C42—21no—
840C42—101no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—101no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—81no—
847C2×C5—81no—
848C2×C5—82no—
849C2×C5#301311yescharacteristic
850C2×C5#301811yescharacteristic
851C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
852D5—22no—
853D5—41no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—51no—
868C23—51no—
869C23—102no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—201no—
873C23C2×D4×D511yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—102no—
876Q8—102no—
877Q8—201no—
878Q8—201no—
879Q8—201no—
880Q8—201no—
881Q8—401no—
882Q8—401no—
883Q8—401no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—204no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—204no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—204no—
928C2×C4—204no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—404no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—52no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—202no—
972C22—202no—
973C22D5×#12011yescharacteristic
974C22#6610511yescharacteristic
975C22#6610911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—101no—
984C4—101no—
985C4—201no—
986C4—201no—
987C4—202no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—401no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—201no—
1000C2#1061181911yescharacteristic
1001C2#1061200811yescharacteristic
1002C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18253
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618323C2semidirect
2. #10611878C2semidirect
3. #10611732C2semidirect
4. #10608488C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. D5×#328C2semidirect
11. #10599120C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598908C2semidirect
81. C2×Q8×D5D4semidirect
88. C2×#711D4semidirect
109. #4092D4semidirect
116. #4084D4semidirect
147. #4043D4semidirect
148. #4043D4semidirect
151. #4038D4semidirect
153. D5×C4⋊C4D4semidirect
219. #1600D5semidirect
947. C5#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183232
#106118782
#106117322
#106084882
C5×#16002
#106026782
#106017722
#106017632
#106004912
D5×#3282
#105991202
#105990952
#105990872
#105989152
#105989082
#182535