Finite Group Databasebeta

← #12072805

Subgroups — #12072805

Order 1280.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19C2×#4085—21no—
20#66125C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C2×#4055—21no—
23C2×#4050—21no—
24#66001—21no—
25#65999—21no—
26#65996—21no—
27#65994—21no—
28#65989—21no—
29#65985—21no—
30#65984—21no—
31#65982—21no—
32#65849C2211yescharacteristic
33#65845—21no—
34#65834C2211yescharacteristic
35#65829—21no—
36#65829—21no—
37#65828C2211yescharacteristic
38#65817C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42#65422—21no—
43#65402—21no—
44#65280C2211yescharacteristic
45#65278—21no—
46#65268C2211yescharacteristic
47#65249C2211yescharacteristic
48#65247—21no—
49#65245—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65028C2211yescharacteristic
52#65028C2211yescharacteristic
53#65028C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic
55#65023—21no—
56#65022—21no—
57#65022—21no—
58#65022—21no—
59#65021C2211yescharacteristic
60#65020C2211yescharacteristic
61#65020C2211yescharacteristic
62#65020C2211yescharacteristic
63C5×#324C2211yescharacteristic
64C5×#324C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66C5×#323C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64687C2211yescharacteristic
70#64687C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18253—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#709—21no—
83C2×#709—21no—
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—44no—
87C2×#709D411yescharacteristic, complemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—21no—
93C22×C5×C8—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—44no—
111#4084—21no—
112#4082—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116#4076D411yescharacteristic, complemented
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127#4072—21no—
128#4072D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070D411yescharacteristic, complemented
135#4070D411yescharacteristic, complemented
136#4070D411yescharacteristic, complemented
137#4070C2311yescharacteristic
138#4070C2311yescharacteristic
139#4070C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142#4055—44no—
143C2×Dic20—21no—
144C2×Dic20—21no—
145C2×Dic20—21no—
146#4050—44no—
147C2×D40—21no—
148C2×#677—21no—
149C2×#677—21no—
150C2×#677—21no—
151C2×#677—21no—
152#4044—21no—
153#4043—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4040—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159#4036—21no—
160#4036—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4034—21no—
165#4034—21no—
166#4034—21no—
167#4033—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4023—21no—
191#4023—21no—
192C5×C22⋊C8—21no—
193C5×C22⋊C8—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#3963—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963C2311yescharacteristic
202#3963C2311yescharacteristic
203#3953—21no—
204#3953—21no—
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3948—21no—
210#3948—21no—
211#3535—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1600—51no—
220#1599—51no—
221#1597—51no—
222#1596—51no—
223#1504—51no—
224C2×#328—51no—
225#1468D511yescharacteristic, complemented
226C24×C5C2×D411yescharacteristic
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—42no—
262C22×Dic5—42no—
263C22×Dic5—81no—
264#711—82no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—42no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709—42no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C5×M16—42no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—42no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—42no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331#685—81no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—42no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361Dic20—42no—
362Dic20—42no—
363Dic20—42no—
364D40—42no—
365#677—42no—
366#677—42no—
367#677—42no—
368#677—42no—
369C22×#41—51no—
370C2×#137—101no—
371C2×#135—101no—
372#563—101no—
373#562—101no—
374#554—101no—
375#552—101no—
376#551—101no—
377#551—101no—
378#547—101no—
379#546—101no—
380#544—51no—
381#543—51no—
382#542—101no—
383#539—51no—
384#539—101no—
385#539—101no—
386#538—51no—
387#536—101no—
388#525—51no—
389C2×#123C2×D511yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—51no—
391C2×#121—101no—
392#452—101no—
393#452—101no—
394#452—101no—
395#451—51no—
396#451—51no—
397#451—51no—
398#450—51no—
399#450—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#448—51no—
403#447—51no—
404#417—101no—
405#416—101no—
406#407C2×D511yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
408#395—51no—
409#394—51no—
410#393—51no—
411#392—51no—
412#386—101no—
413#386—101no—
414#385—101no—
415C2×#95—51no—
416#328—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#328—51no—
420#328—51no—
421#328—51no—
422#327—51no—
423#327—51no—
424#324C2×D511yescharacteristic
425#324C2×D511yescharacteristic
426#323C2×D511yescharacteristic
427#323C2×D511yescharacteristic
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—21no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5#12011yescharacteristic
438C23×C5#12011yescharacteristic
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5#12011yescharacteristic
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—44no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—84no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—84no—
497D20—22no—
498D20—22no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502C4×D5—44no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507Dic10—22no—
508Dic10—22no—
509Dic10—41no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514Dic10—81no—
515Dic10—81no—
516Dic10—81no—
517C5×C8—41no—
518C5×C8—41no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521C2×#41—51no—
522C2×#41—101no—
523C2×#41—101no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—204no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4D2011yescharacteristic
534C23×C4—101no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537#137—204no—
538#135—204no—
539C2×Q16—101no—
540C2×Q16—101no—
541C2×Q16—101no—
542C2×SD16—101no—
543C2×SD16—101no—
544C2×SD16—101no—
545C2×SD16—101no—
546C2×D8—101no—
547C2×M16—21no—
548C22×C8—21no—
549C4⋊Q8—101no—
550C4⋊Q8—101no—
551C4⋊Q8—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#126—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#125—101no—
561#125—101no—
562#125—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#124—101no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—51no—
582C22⋊Q8—51no—
583C22⋊Q8—51no—
584C22⋊Q8—51no—
585C22⋊Q8—51no—
586C22⋊Q8—51no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601#121—51no—
602#121—51no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—204no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610C4×Q8—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618#117—51no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—101no—
624C2×C4⋊C4—101no—
625C2×C4⋊C4—101no—
626C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
637#103—101no—
638#103—101no—
639#103—101no—
640#103—101no—
641#102—101no—
642#102—101no—
643#102—101no—
644#102—101no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
651#95—51no—
652#95—51no—
653#95—101no—
654#95—101no—
655#95—101no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
671C22×C5C2×#12011yescharacteristic
672C22×C5#57711yescharacteristic
673C22×C5#57811yescharacteristic
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—81no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691Dic5—42no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—42no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—81no—
701C24—101no—
702C24C2×D2011yescharacteristic
703C24C2×D2011yescharacteristic
704#41—104no—
705#41—104no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—402no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—202no—
723C2×Q8—202no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—104no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—401no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—202no—
760C22×C4—401no—
761C22×C4C2×D2011yescharacteristic
762C22×C4C2×D2011yescharacteristic
763C22×C4C2×D2011yescharacteristic
764C22×C4C2×D2011yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4D4×D511yescharacteristic
769C22×C4C23×D511yescharacteristic
770Q16—202no—
771Q16—202no—
772Q16—202no—
773SD16—202no—
774SD16—202no—
775SD16—202no—
776SD16—202no—
777D8—202no—
778M16—42no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—42no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—202no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C22⋊C4—202no—
838C22⋊C4—401no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—101no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—22no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—81no—
849C2×C5#301311yescharacteristic
850C2×C5#301811yescharacteristic
851C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
852D5—81no—
853D5—82no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—102no—
864C23—101no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23#402811yescharacteristic
872C23#402811yescharacteristic
873C23C22×D2011yescharacteristic
874Q8—102no—
875Q8—102no—
876Q8—201no—
877Q8—201no—
878Q8—201no—
879Q8—201no—
880Q8—201no—
881Q8—401no—
882Q8—401no—
883Q8—401no—
884D4—42no—
885D4—81no—
886D4—102no—
887D4—102no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—204no—
892D4—204no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—404no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—204no—
923C2×C4—204no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—404no—
939C2×C4#402811yescharacteristic
940C2×C4#402811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C5#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22#6503012yes—
973C22C2×#402811yescharacteristic
974C22#6608511yescharacteristic
975C22#6608711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—202no—
984C4—201no—
985C4—201no—
986C4—201no—
987C4—201no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—401no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—402no—
999C2—401no—
1000C2#1061041111yescharacteristic
1001C2C2×#6503011yescharacteristic
1002C2#1061044711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1468D5
hypocenterC5#18253
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617904C2semidirect
2. #10614579C2semidirect
3. #10610371C2semidirect
4. #10610341C2semidirect
5. C5×#1468C2semidirect
6. #10600769C2semidirect
7. C2×#64687C2semidirect
8. #10598932C2semidirect
9. #10598931C2semidirect
10. #10598925C2semidirect
11. #10598923C2semidirect
12. #10598908C2semidirect
13. #10598907C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
87. C2×#709D4semidirect
90. C22×Dic10D4semidirect
116. #4076D4semidirect
128. #4072D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
134. #4070D4semidirect
135. #4070D4semidirect
136. #4070D4semidirect
225. #1468D5semidirect
947. C5#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179042
#106145792
#106103712
#106103412
C5×#14682
#106007692
C2×#646872
#105989322
#105989312
#105989252
#105989232
#105989082
#105989072
#105989022
#105989002
#182535