Finite Group Databasebeta

← #12072808

Subgroups — #12072808

Order 1280.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic
18C2×#4065—21no—
19C2×#4064—21no—
20#66069—21no—
21#66067—21no—
22#66060—21no—
23#66058—21no—
24#66034—21no—
25#66027—21no—
26#66026—21no—
27#66026—21no—
28#65978C2211yescharacteristic
29#65970—21no—
30#65968C2211yescharacteristic
31#65964—21no—
32#65961C2211yescharacteristic
33D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#65861—21no—
35#65861—21no—
36#65849C2211yescharacteristic
37C2×#4041—21no—
38C2×#4040C2211yescharacteristic
39C5×#451C2211yescharacteristic
40C5×#451C2211yescharacteristic
41C5×#395C2211yescharacteristic
42#65520C2211yescharacteristic
43#65517C2211yescharacteristic
44#65516C2211yescharacteristic
45#65476—21no—
46#65476—21no—
47#65335C2211yescharacteristic
48#65335C2211yescharacteristic
49#65280C2211yescharacteristic
50#65278—21no—
51#65100—21no—
52#65099—21no—
53#65093—21no—
54#65092—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64960C2211yescharacteristic
60#64954—21no—
61#64954—21no—
62D5×#95C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18253—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713—44no—
83C2×#713D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—21no—
93C2×C5×Q16—21no—
94C5×C4⋊Q8—21no—
95C5×C4⋊Q8—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#117—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4093—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092D411yescharacteristic, complemented
109#4092D411yescharacteristic, complemented
110#4090—21no—
111C2×#689—21no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—21no—
114C2×#688—21no—
115#4076C2311yescharacteristic
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685C2311yescharacteristic
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127#4065—44no—
128#4064—44no—
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×C8×D5—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4043D411yescharacteristic, complemented
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—44no—
152#4041D411yescharacteristic, complemented
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4040—21no—
165#4040—21no—
166#4039—21no—
167#4039—21no—
168#4038D411yescharacteristic, complemented
169D5×C4⋊C4—21no—
170D5×C4⋊C4—21no—
171D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172#4035—21no—
173#4035—21no—
174#4035—21no—
175#4033—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4022—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187#4021—21no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190#4018—21no—
191#4018—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×#103—21no—
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C5×#95—21no—
197C5×#95C2311yescharacteristic
198#3967—21no—
199#3967—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3953—21no—
206#3953—21no—
207#3952—21no—
208#3952—21no—
209#3941—21no—
210#3941—21no—
211#3535—51no—
212#3007—51no—
213#3002—51no—
214#2430—51no—
215#1606—51no—
216#1605D511yescharacteristic, complemented
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1600—51no—
220#1599—51no—
221#1597—51no—
222#1596—51no—
223#1504—51no—
224C2×#328—51no—
225#1468—51no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—24no—
245#713—24no—
246#713—42no—
247#713—42no—
248#713—42no—
249#713—42no—
250#713—42no—
251#713—42no—
252#713—42no—
253#713—82no—
254Q8×D5—42no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C5×Q16—42no—
296C5×Q16—42no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—42no—
309C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316#689—42no—
317#688—42no—
318#688—42no—
319#688—42no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—42no—
341#685—42no—
342#685—42no—
343#685—81no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C2×#168—21no—
364C2×#168—21no—
365D40—42no—
366#677—42no—
367#676—42no—
368C8×D5—42no—
369C22×#41—51no—
370C2×#137—101no—
371C2×#135—101no—
372#563—101no—
373#562—101no—
374#554—101no—
375#552—101no—
376#551—101no—
377#551—101no—
378#547—101no—
379#546—101no—
380#544C2×D511yescharacteristic
381#543—51no—
382#542—101no—
383#539—51no—
384#539—101no—
385#539—101no—
386#538—51no—
387#536—101no—
388#525—51no—
389C2×#123—51no—
390C2×C22⋊Q8—51no—
391C2×#121—101no—
392#452—101no—
393#452—101no—
394#452—101no—
395#451—51no—
396#451C2×D511yescharacteristic
397#451C2×D511yescharacteristic
398#450—51no—
399#450—51no—
400#450—51no—
401#449—101no—
402#448—51no—
403#447—51no—
404#417—101no—
405#416—101no—
406#407—51no—
407C2×C22⋊C8—51no—
408#395C2×D511yescharacteristic
409#394—51no—
410#393—51no—
411#392—51no—
412#386—101no—
413#386—101no—
414#385—101no—
415C2×#95—51no—
416#328—51no—
417#328—51no—
418#328—51no—
419#328—51no—
420#328C2×D511yescharacteristic
421#328C2×D511yescharacteristic
422#327—51no—
423#327—51no—
424#324—51no—
425#324C2×D511yescharacteristic
426#323—51no—
427#323—51no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5#12011yescharacteristic
447C22×D5#12011yescharacteristic
448C5×Q8—22no—
449C5×Q8—22no—
450C5×Q8—41no—
451C5×Q8—41no—
452C5×Q8—41no—
453C5×Q8—41no—
454C5×Q8—81no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—44no—
492D20—44no—
493D20—42no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498D20—81no—
499D20—84no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—44no—
505C4×D5—44no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—84no—
514Dic10—41no—
515Dic10—81no—
516Dic10—81no—
517C5×C8—41no—
518C5×C8—41no—
519#168—41no—
520#168—41no—
521C2×#41—51no—
522C2×#41—101no—
523C2×#41—101no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—204no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8C22×D511yescharacteristic
530C22×D4—51no—
531C22×D4—51no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4—101no—
537#137—204no—
538#135—204no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—101no—
542C2×SD16—101no—
543C2×SD16—101no—
544C2×SD16—101no—
545C2×SD16—101no—
546C2×D8—101no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#126—101no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—101no—
561#125—101no—
562#125—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#124—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—51no—
583C22⋊Q8—51no—
584C22⋊Q8—51no—
585C22⋊Q8—51no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593C22⋊Q8—101no—
594C22⋊Q8—101no—
595C22⋊Q8—101no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
601#121—51no—
602#121—51no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—204no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610C4×Q8—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618#117—21no—
619#117—51no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—101no—
626C2×C4⋊C4—101no—
627C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—51no—
629C2×C22⋊C4—51no—
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—101no—
640#103—101no—
641#102—101no—
642#102—101no—
643#102—101no—
644#102—101no—
645C22⋊C8—51no—
646C22⋊C8—51no—
647C22⋊C8—101no—
648C22⋊C8—101no—
649C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
651#95—21no—
652#95—51no—
653#95—101no—
654#95—101no—
655#95C22×D511yescharacteristic
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5C2×#12011yescharacteristic
659C22×C5#57711yescharacteristic
660C22×C5#57811yescharacteristic
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—41no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—81no—
701C24—51no—
702C24—51no—
703C24—101no—
704#41—104no—
705#41—104no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—402no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—202no—
722C2×Q8D4×D511yescharacteristic
723C2×Q8D4×D511yescharacteristic
724C2×D4—51no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—104no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—201no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—401no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—202no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—201no—
762C22×C4—201no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—401no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4D4×D511yescharacteristic
769C22×C4C23×D511yescharacteristic
770Q16—42no—
771Q16—42no—
772Q16—202no—
773SD16—202no—
774SD16—202no—
775SD16—202no—
776SD16—202no—
777D8—202no—
778M16—202no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—202no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—51no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C22⋊C4—202no—
838C22⋊C4—401no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—101no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5#301311yescharacteristic
847C2×C5#301811yescharacteristic
848C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
849D5—22no—
850D5—41no—
851D5—81no—
852D5—81no—
853D5—82no—
854C23—51no—
855C23—51no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23C2×D4×D511yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—81no—
881Q8—201no—
882Q8—401no—
883Q8—401no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—204no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—204no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—404no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—204no—
927C2×C4—204no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—404no—
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—201no—
946C8—201no—
947C5#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—52no—
951C22—101no—
952C22—101no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—202no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—202no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22D5×#12011yescharacteristic
974C22#6610011yescharacteristic
975C22#6611211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—401no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—102no—
996C2—201no—
997C2—402no—
998C2—401no—
999C2—401no—
1000C2#1061191711yescharacteristic
1001C2#1061202911yescharacteristic
1002C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1605C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1605D5
hypocenterC5#18253
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618501C2semidirect
2. #10611915C2semidirect
3. #10611913C2semidirect
4. #10608981C2semidirect
5. C5×#1605C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601773C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599110C2semidirect
13. #10599109C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
83. C2×#713D4semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
108. #4092D4semidirect
109. #4092D4semidirect
138. #4043D4semidirect
152. #4041D4semidirect
168. #4038D4semidirect
171. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1605D5semidirect
947. C5#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185012
#106119152
#106119132
#106089812
C5×#16052
#106026952
#106017742
#106017732
#106004982
#105991272
D5×#3282
#105991102
#105991092
#105989392
#105989232
#182535