Finite Group Databasebeta

← #12072818

Subgroups — #12072818

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic
2#10611770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#534C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D5—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4061—21no—
21C2×D5×SD16—21no—
22#66000—21no—
23#65997—21no—
24#65995—21no—
25#65991—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65943—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65929—21no—
33#65926—21no—
34#65924—21no—
35#65923—21no—
36#65828C2211yescharacteristic
37C2×#4031—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#65520C2211yescharacteristic, complemented
43#65517C2211yescharacteristic, complemented
44#65516C2211yescharacteristic, complemented
45#65459—21no—
46#65459—21no—
47#65329C2211yescharacteristic, complemented
48#65329C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65236C2211yescharacteristic, complemented
51#65097—21no—
52#65095—21no—
53#65091—21no—
54D5×#103—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64962C2211yescharacteristic, complemented
60#64955C2211yescharacteristic, complemented
61#64954—21no—
62#64935—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18255—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×Q8×D5—44no—
87C2×#711D411yescharacteristic
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C5×SD16—21no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121C2311yescharacteristic
103C5×#121C2311yescharacteristic
104C5×#120—21no—
105C5×#120—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#4099—21no—
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×#689—21no—
113C2×#688—21no—
114#4086—21no—
115#4086—21no—
116#4086—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4084D411yescharacteristic
126#4084D411yescharacteristic
127#4083—21no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4083—21no—
132#4081—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135C2×#687—21no—
136C2×#687—21no—
137#4076—21no—
138#4076—21no—
139#4076C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685C2311yescharacteristic
147#4070C2311yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150#4061—44no—
151D5×SD16—44no—
152C2×Dic20—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4044—21no—
157#4044—21no—
158#4043D411yescharacteristic
159#4041—21no—
160#4041D411yescharacteristic
161#4040—21no—
162#4039—21no—
163#4038D411yescharacteristic
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4035—21no—
166#4032—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—44no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4029—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4025—21no—
189#4025—21no—
190#4023—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#103—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95—21no—
196C5×#95C2311yescharacteristic
197#3967—21no—
198#3967—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204C22⋊#168C2311yescharacteristic
205#3952—21no—
206#3952—21no—
207#3948—21no—
208#3948—21no—
209#3942—21no—
210#3942—21no—
211#3537—51no—
212#3004—51no—
213C2×#448—51no—
214#2436—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1606—51no—
218#1606—51no—
219#1601—51no—
220#1601—51no—
221#1601—51no—
222#1601D511yescharacteristic, complemented
223#1507—51no—
224#1501—51no—
225#1471—51no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5C2×D411yescharacteristic
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—42no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—81no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—82no—
267C2×C22⋊D5—82no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274Q8×D5—24no—
275Q8×D5—24no—
276Q8×D5—42no—
277Q8×D5—42no—
278Q8×D5—42no—
279Q8×D5—42no—
280Q8×D5—42no—
281Q8×D5—42no—
282#711—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—82no—
285D4×D5—81no—
286D4×D5—81no—
287D4×D5—81no—
288D4×D5—81no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—24no—
310C2×Dic10—42no—
311C2×Dic10—42no—
312C2×Dic10—41no—
313C2×Dic10—41no—
314C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
315C5×SD16—42no—
316C5×SD16—42no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—42no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—42no—
337#689—42no—
338#688—42no—
339#687—42no—
340#687—42no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—42no—
352#685—42no—
353#685—42no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—42no—
368C2×#168—21no—
369C2×#168—21no—
370Dic20—42no—
371#677—42no—
372#676—42no—
373C8×D5—42no—
374C23×Q8—51no—
375C2×#137—101no—
376C22×SD16—101no—
377#560—101no—
378#560—101no—
379#553—101no—
380#553—101no—
381D42—101no—
382D42—101no—
383D42—101no—
384D42—101no—
385#540—101no—
386#538—51no—
387#538—51no—
388#538—101no—
389#535—101no—
390#534—51no—
391#534—101no—
392#534C2×D511yescharacteristic
393C2×#124—101no—
394#525—51no—
395C2×#121—51no—
396C2×#121—51no—
397#451—51no—
398#451—51no—
399#451—101no—
400#448—51no—
401#448—51no—
402#448—51no—
403#448—51no—
404#448—101no—
405#448—101no—
406#448—101no—
407#448C2×D511yescharacteristic, complemented
408#448C2×D511yescharacteristic, complemented
409#419—101no—
410C2×#103—101no—
411#407—51no—
412C2×C22⋊C8—51no—
413#393—51no—
414#393—51no—
415#393—51no—
416#393C2×D511yescharacteristic, complemented
417#391—101no—
418#386—101no—
419#386—101no—
420C4×C22⋊C4—51no—
421#328—51no—
422#328—51no—
423#327—51no—
424#327—51no—
425#327—51no—
426#327—51no—
427#327C2×D511yescharacteristic, complemented
428#327C2×D511yescharacteristic, complemented
429#323—51no—
430#323—51no—
431#323—51no—
432#323C2×D511yescharacteristic, complemented
433C23×C5—21no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—81no—
441C23×C5—81no—
442C23×C5—81no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C22×D5#12011yescharacteristic
462C5×Q8—22no—
463C5×Q8—22no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—81no—
473C5×D4—81no—
474C5×D4—81no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—81no—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—81no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5#12011yescharacteristic
520C2×Dic5#12011yescharacteristic
521D20—41no—
522D20—42no—
523D20—81no—
524D20—81no—
525D20—81no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—44no—
531C4×D5—44no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—81no—
535Dic10—22no—
536Dic10—22no—
537Dic10—44no—
538Dic10—41no—
539Dic10—41no—
540Dic10—44no—
541Dic10—41no—
542C5×C8—41no—
543C5×C8—41no—
544#168—41no—
545#168—41no—
546C2×#41—51no—
547C22×Q8—51no—
548C22×Q8—101no—
549C22×Q8—101no—
550C22×Q8—101no—
551C22×Q8—101no—
552C22×Q8—101no—
553C22×Q8—204no—
554C22×Q8C22×D511yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—51no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—101no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—101no—
567#137—204no—
568C2×Q16—101no—
569C2×Q16—101no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—101no—
573C2×SD16—101no—
574C2×SD16—101no—
575C2×SD16—101no—
576C2×SD16—204no—
577C2×M16—101no—
578C22×C8—101no—
579#127—101no—
580#127—101no—
581#127—101no—
582#126—101no—
583#126—101no—
584#126—101no—
585#126—101no—
586#125—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#124—204no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—51no—
601#121—21no—
602#121—51no—
603#121—51no—
604#121—51no—
605#121—51no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121C22×D511yescharacteristic
626#121C22×D511yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633#120—101no—
634#120—101no—
635#120—101no—
636#120—101no—
637#120—101no—
638#120—101no—
639#120—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648#117—51no—
649#117—101no—
650C2×C4⋊C4—51no—
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—51no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C42—101no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—101no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#103—101no—
667#103—101no—
668#103—101no—
669C22⋊C8—51no—
670C22⋊C8—51no—
671C22⋊C8—101no—
672C22⋊C8—101no—
673C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—51no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680#95C22×D511yescharacteristic
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—162no—
695C22×C5C2×#12011yescharacteristic
696C22×C5#57711yescharacteristic
697C22×C5#57711yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—162no—
714C2×D5—162no—
715C2×D5#45512yes—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—42no—
722C4×C5—81no—
723Dic5—21no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—42no—
728Dic5—41no—
729Dic5—81no—
730Dic5B(4,𝔽2)12yes—
731C24—21no—
732C24—51no—
733C24—51no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24D4×D511yescharacteristic
737#41—202no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—51no—
742C2×Q8—104no—
743C2×Q8—104no—
744C2×Q8—104no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—201no—
748C2×Q8—201no—
749C2×Q8—202no—
750C2×Q8—202no—
751C2×Q8—202no—
752C2×Q8—202no—
753C2×Q8—202no—
754C2×Q8—202no—
755C2×Q8—202no—
756C2×Q8—202no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—202no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—402no—
789C2×D4—401no—
790C2×D4—401no—
791C2×D4—401no—
792C2×D4—401no—
793C2×D4—402no—
794C2×D4—402no—
795C2×D4D4×D511yescharacteristic
796C2×D4D4×D511yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—202no—
814C22×C4—202no—
815C22×C4—202no—
816C22×C4—201no—
817C22×C4—201no—
818C22×C4D4×D511yescharacteristic
819C22×C4C23×D511yescharacteristic
820Q16—202no—
821Q16—202no—
822SD16—42no—
823SD16—42no—
824SD16—202no—
825SD16—202no—
826SD16—202no—
827SD16—202no—
828M16—202no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8—101no—
833C2×C8—202no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—51no—
836C4⋊C4—51no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—202no—
872C22⋊C4—202no—
873C22⋊C4—202no—
874C22⋊C4—202no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—202no—
879C2×C5—21no—
880C2×C5—21no—
881C2×C5—81no—
882C2×C5—81no—
883C2×C5—81no—
884C2×C5#300911yescharacteristic
885C2×C5C2×#45511yescharacteristic
886C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887D5—22no—
888D5—41no—
889D5—81no—
890D5—81no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—51no—
899C23—51no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—102no—
904C23—101no—
905C23—101no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—202no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23—401no—
918C23—401no—
919C23C2×D4×D511yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—102no—
925Q8—102no—
926Q8—201no—
927Q8—201no—
928Q8—201no—
929Q8—204no—
930Q8—204no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—201no—
941D4—202no—
942D4—202no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959D4—401no—
960D4—401no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—401no—
995C2×C4—401no—
996C2×C4—401no—
997C2×C4—401no—
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C8—201no—
1003C8—201no—
1004C5#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—52no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—162no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—401no—
1034C22—401no—
1035C22—802no—
1036C22—802no—
1037C22D5×#12011yescharacteristic
1038C22#6609611yescharacteristic
1039C22#6610911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—52no—
1047C4—81no—
1048C4—101no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—202no—
1052C4—201no—
1053C4—201no—
1054C4—401no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—102no—
1061C2—201no—
1062C2—401no—
1063C2—401no—
1064C2#1061187911yescharacteristic
1065C2D5×#45511yescharacteristic
1066C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1601C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618202C2
hypercenter#1601D5
hypocenterC5#18255
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611770C2semidirect
3. D5×#448C2semidirect
4. #10608512C2semidirect
5. C5×#1601C2semidirect
6. #10602639C2semidirect
7. #10601766C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
16. C22×Q8×D5C22semidirect
39. C5×#448C22semidirect
40. C5×#448C22semidirect
41. C5×#393C22semidirect
42. #65520C22semidirect
43. #65517C22semidirect
44. #65516C22semidirect
47. #65329C22semidirect
48. #65329C22semidirect
50. #65236C22semidirect
55. #65028C22semidirect
56. #65027C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64962C22semidirect
60. #64955C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
222. #1601D5semidirect
407. #448C2×D5semidirect
408. #448C2×D5semidirect
416. #393C2×D5semidirect
427. #327C2×D5semidirect
428. #327C2×D5semidirect
432. #323C2×D5semidirect
1004. C5#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106117702
D5×#4482
#106085122
C5×#16012
#106026392
#106017662
#106017652
#106004932
#105990962
#105990942
#105990802
#105990792
#105989162
#105989022
#182555