Finite Group Databasebeta

← #12072830

Subgroups — #12072830

Order 1280.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C5×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4086—21no—
19C2×#4083—21no—
20C2×D5×SD16—21no—
21C2×#4057—21no—
22#66044—21no—
23#66041—21no—
24#66018—21no—
25#66011—21no—
26#66001—21no—
27#65989—21no—
28#65968C2211yescharacteristic, complemented
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65951C2211yescharacteristic, complemented
31#65942—21no—
32#65940C2211yescharacteristic
33#65931—21no—
34#65925—21no—
35#65925—21no—
36#65884—21no—
37#65873—21no—
38C2×#4030C2211yescharacteristic
39C2×#4028—21no—
40#65817C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#450C2211yescharacteristic
42C5×#447C2211yescharacteristic
43C5×#392C2211yescharacteristic
44#65512C2211yescharacteristic
45#65507C2211yescharacteristic
46#65507C2211yescharacteristic
47#65458—21no—
48#65445—21no—
49#65335C2211yescharacteristic
50#65325C2211yescharacteristic
51#65249C2211yescharacteristic
52#65246—21no—
53#65065—21no—
54#65065—21no—
55#65059—21no—
56D5×#102—21no—
57#65020C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64687C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64672C2211yescharacteristic, complemented
75#18256—51nomaximal, Sylow
76C24×D5—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—44no—
93C2×#709—21no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20D411yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×D8—21no—
100C5×#126—21no—
101C5×#124—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×#121—21no—
105C5×#121C2311yescharacteristic
106C5×#120—21no—
107C4×C5×D4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4092—21no—
113#4092D411yescharacteristic, complemented
114C2×#688—21no—
115#4086—44no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084D411yescharacteristic, complemented
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—44no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#687—21no—
131C2×#686—21no—
132#4076—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685C2311yescharacteristic
137#4070—21no—
138#4070—21no—
139#4070C2311yescharacteristic
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144D5×SD16—44no—
145#4057—44no—
146C2×#677—21no—
147C2×#677—21no—
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4043D411yescharacteristic, complemented
153#4043D411yescharacteristic, complemented
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4038D411yescharacteristic, complemented
160D5×C4⋊C4—21no—
161D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162#4036—21no—
163#4034—21no—
164#4032—21no—
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4028—44no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4021—21no—
194C4×D20—21no—
195#4016—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C5×#102—21no—
198C5×#102—21no—
199C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
201C5×#95C2311yescharacteristic
202#3964—21no—
203#3964—21no—
204#3963C2311yescharacteristic
205C22⋊#168C2311yescharacteristic
206C22⋊#168C2311yescharacteristic
207#3953—21no—
208#3953—21no—
209#3952—21no—
210#3952—21no—
211#3941—21no—
212#3941—21no—
213#3536—51no—
214#3003—51no—
215C2×#450—51no—
216#2433—51no—
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1600—51no—
220#1600D511yescharacteristic, complemented
221#1596—51no—
222#1596—51no—
223#1596—51no—
224#1596—51no—
225#1508—51no—
226#1501—51no—
227#1471—51no—
228C24×C5—21no—
229C24×C5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5—21no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—42no—
233C23×D5—42no—
234C23×D5—42no—
235C23×D5—41no—
236C23×D5—41no—
237C23×D5—81no—
238C23×D5—81no—
239C23×D5C2×D411yescharacteristic
240C23×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4—81no—
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—41no—
273C2×C22⋊D5—41no—
274C2×C22⋊D5—81no—
275C2×C22⋊D5—81no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283Q8×D5—42no—
284#711—42no—
285#711—82no—
286#711—82no—
287D4×D5—24no—
288D4×D5—24no—
289D4×D5—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—42no—
292D4×D5—42no—
293D4×D5—42no—
294D4×D5—42no—
295#709—82no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—42no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20—81no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
319C5×SD16—42no—
320C5×D8—42no—
321C2×C5×C8—21no—
322C2×C5×C8—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—42no—
335C42×C5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—42no—
343#688—42no—
344#687—42no—
345#687—42no—
346#686—42no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—24no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—42no—
359#685—42no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373#683—21no—
374#683—21no—
375#683—21no—
376#683—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—42no—
380C2×#168—21no—
381C2×#168—21no—
382#677—42no—
383#677—42no—
384#676—42no—
385C8×D5—42no—
386C23×D4—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
388C22×SD16—101no—
389#562—101no—
390#562—101no—
391#554—101no—
392#548—101no—
393#547—101no—
394#546—101no—
395#546—101no—
396#546—101no—
397#543—51no—
398#543—51no—
399#542—101no—
400#539—101no—
401#538—51no—
402#538C2×D511yescharacteristic, complemented
403#537—101no—
404#537—101no—
405C2×#127—101no—
406#525—51no—
407C2×C22⋊Q8—51no—
408C2×#121—51no—
409C2×#120—101no—
410C2×#120—101no—
411#450—51no—
412#450—51no—
413#450—51no—
414#450—51no—
415#450—51no—
416#450—101no—
417#450—101no—
418#450—101no—
419#450C2×D511yescharacteristic
420#447—51no—
421#447—101no—
422#447C2×D511yescharacteristic
423#418—101no—
424C2×#102—101no—
425#407—51no—
426C2×C22⋊C8—51no—
427#392—51no—
428#392—51no—
429#392—51no—
430#392C2×D511yescharacteristic
431#390—101no—
432C4×C22⋊C4—51no—
433#328—51no—
434#328—51no—
435#328—51no—
436#328—51no—
437#328—51no—
438#328C2×D511yescharacteristic, complemented
439#327—51no—
440#327C2×D511yescharacteristic, complemented
441#323—51no—
442#323—51no—
443#323—51no—
444#323C2×D511yescharacteristic, complemented
445C23×C5—22no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5C22×D411yescharacteristic
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—44no—
468C22×D5—44no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—82no—
478C22×D5—82no—
479C22×D5—82no—
480C22×D5—84no—
481C22×D5—84no—
482C22×D5—84no—
483C22×D5—84no—
484C22×D5—82no—
485C22×D5#12011yescharacteristic
486C22×D5#12011yescharacteristic
487C5×Q8—41no—
488C5×D4—22no—
489C5×D4—22no—
490C5×D4—41no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—81no—
496C5×D4—81no—
497C5×D4—84no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—81no—
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C22⋊D5—44no—
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—42no—
513C22⋊D5—44no—
514C22⋊D5—42no—
515C22⋊D5—81no—
516C22⋊D5—81no—
517C22⋊D5—81no—
518C22⋊D5—81no—
519C22⋊D5—81no—
520C22⋊D5—84no—
521C22⋊D5—84no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—42no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—81no—
534C2×Dic5—81no—
535C2×Dic5—81no—
536C2×Dic5#12011yescharacteristic
537C2×Dic5#12011yescharacteristic
538D20—22no—
539D20—22no—
540D20—41no—
541D20—41no—
542D20—42no—
543D20—81no—
544D20—84no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—42no—
550C4×D5—81no—
551C4×D5—81no—
552C4×D5—81no—
553Dic10—42no—
554Dic10—41no—
555Dic10—41no—
556Dic10—81no—
557Dic10—81no—
558C5×C8—41no—
559C5×C8—41no—
560#168—41no—
561#168—41no—
562C25—101no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C22×Q8—51no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—51no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—101no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—204no—
582C22×D4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4—51no—
584AGL(1,ℤ/8)—204no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—101no—
587C2×SD16—101no—
588C2×SD16—101no—
589C2×SD16—101no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—204no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—101no—
594C2×M16—101no—
595C22×C8—101no—
596C4⋊Q8—101no—
597#127—204no—
598#126—21no—
599#126—101no—
600#125—101no—
601#125—101no—
602#124—21no—
603#124—101no—
604#124—101no—
605#124—101no—
606#124—101no—
607#123—21no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123—101no—
611#123—101no—
612#123—101no—
613#123—101no—
614#123—101no—
615#123—101no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—51no—
618C22⋊Q8—51no—
619C22⋊Q8—51no—
620C22⋊Q8—51no—
621C22⋊Q8—101no—
622C22⋊Q8—101no—
623C22⋊Q8—101no—
624C22⋊Q8—101no—
625C22⋊Q8—101no—
626C22⋊Q8—101no—
627C22⋊Q8—101no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632C22⋊Q8—101no—
633C22⋊Q8—101no—
634C22⋊Q8—101no—
635C22⋊Q8—101no—
636C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—51no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#121—101no—
644#121—101no—
645#121—101no—
646#121—101no—
647#121—101no—
648#121—101no—
649#121—101no—
650#121—101no—
651#121—101no—
652#121—101no—
653#121C22×D511yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—101no—
656#120—101no—
657#120—204no—
658#120—204no—
659C4×Q8—101no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—101no—
662C4×D4—101no—
663C4×D4—101no—
664C4×D4—101no—
665C4×D4—101no—
666C4×D4—101no—
667#117—51no—
668C2×C4⋊C4—51no—
669C2×C4⋊C4—51no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—51no—
674C2×C22⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—101no—
677C2×C22⋊C4—101no—
678C2×C22⋊C4—101no—
679C2×C22⋊C4—101no—
680C2×C22⋊C4—101no—
681C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
682C2×C42—101no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—101no—
686#102—101no—
687#102—101no—
688#102—101no—
689#102—101no—
690#102—101no—
691C22⋊C8—51no—
692C22⋊C8—51no—
693C22⋊C8—101no—
694C22⋊C8—101no—
695C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
697#95—51no—
698#95C22×D511yescharacteristic
699C22×C5—21no—
700C22×C5—21no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—41no—
705C22×C5—41no—
706C22×C5—41no—
707C22×C5—41no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—42no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5—81no—
712C22×C5—81no—
713C22×C5—81no—
714C22×C5—81no—
715C22×C5—81no—
716C22×C5C2×#12011yescharacteristic
717C22×C5#57711yescharacteristic
718C22×C5#57711yescharacteristic
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—21no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—88no—
733C2×D5—88no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—81no—
738C2×D5—81no—
739C2×D5—81no—
740C2×D5#45312yes—
741C4×C5—21no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—41no—
745C4×C5—41no—
746C4×C5—41no—
747C4×C5—41no—
748Dic5—21no—
749Dic5—42no—
750Dic5—41no—
751Dic5—41no—
752Dic5—41no—
753Dic5—41no—
754Dic5—41no—
755Dic5B(4,𝔽2)12yes—
756C24—21no—
757C24—51no—
758C24—51no—
759C24—101no—
760C24—202no—
761C24—201no—
762C24—201no—
763C24—202no—
764C24—202no—
765C24—202no—
766C24—401no—
767C24—401no—
768C24D4×D511yescharacteristic
769#41—202no—
770#41—402no—
771#41—402no—
772#41—402no—
773C2×Q8—51no—
774C2×Q8—51no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—101no—
777C2×Q8—101no—
778C2×Q8—202no—
779C2×Q8D4×D511yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—104no—
794C2×D4—104no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—104no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—202no—
816C2×D4—202no—
817C2×D4—202no—
818C2×D4—202no—
819C2×D4—202no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—202no—
822C2×D4—202no—
823C2×D4—401no—
824C2×D4—401no—
825C2×D4—401no—
826C2×D4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—51no—
833C22×C4—51no—
834C22×C4—51no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—202no—
845C22×C4D4×D511yescharacteristic
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847SD16—42no—
848SD16—202no—
849SD16—202no—
850SD16—202no—
851SD16—202no—
852SD16—202no—
853D8—42no—
854D8—202no—
855M16—202no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—101no—
859C2×C8—101no—
860C2×C8—202no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—51no—
864C4⋊C4—51no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C4⋊C4—101no—
877C4⋊C4—101no—
878C4⋊C4—101no—
879C4⋊C4—101no—
880C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
881C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—101no—
903C22⋊C4—101no—
904C22⋊C4—101no—
905C22⋊C4—101no—
906C22⋊C4—101no—
907C22⋊C4—202no—
908C22⋊C4—202no—
909C22⋊C4—202no—
910C42—21no—
911C42—101no—
912C42—101no—
913C42—202no—
914C2×C5—21no—
915C2×C5—21no—
916C2×C5—82no—
917C2×C5—81no—
918C2×C5—81no—
919C2×C5#301011yescharacteristic
920C2×C5C2×#45311yescharacteristic
921C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
922D5—22no—
923D5—41no—
924D5—81no—
925D5—82no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—101no—
944C23—101no—
945C23—101no—
946C23—101no—
947C23—101no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—204no—
955C23—204no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—404no—
960C23—404no—
961C23—402no—
962C23—402no—
963C23—402no—
964C23—402no—
965C23—404no—
966C23—404no—
967C23C2×D4×D511yescharacteristic
968Q8—41no—
969Q8—201no—
970Q8—201no—
971Q8—202no—
972Q8—401no—
973Q8—401no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—84no—
984D4—102no—
985D4—102no—
986D4—201no—
987D4—201no—
988D4—202no—
989D4—204no—
990D4—202no—
991D4—204no—
992D4—202no—
993D4—202no—
994D4—401no—
995D4—404no—
996D4—401no—
997D4—401no—
998D4—401no—
999D4—401no—
1000D4—401no—
1001D4—404no—
1002D4—404no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—51no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—202no—
1027C2×C4—202no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—401no—
1032C2×C4—401no—
1033C2×C4—401no—
1034C2×C4—401no—
1035C2×C4—401no—
1036C2×C4—401no—
1037C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1039C8—41no—
1040C8—41no—
1041C8—201no—
1042C8—201no—
1043C5#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—52no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—101no—
1063C22—101no—
1064C22—101no—
1065C22—101no—
1066C22—101no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22—202no—
1074C22—201no—
1075C22—401no—
1076C22—401no—
1077C22—401no—
1078C22—401no—
1079C22—408no—
1080C22—408no—
1081C22—401no—
1082C22—401no—
1083C22D5×#12011yescharacteristic
1084C22#6610411yescharacteristic
1085C22#6610911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—52no—
1094C4—101no—
1095C4—202no—
1096C4—201no—
1097C4—201no—
1098C4—201no—
1099C4—201no—
1100C4—201no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—102no—
1107C2—201no—
1108C2—402no—
1109C2—401no—
1110C2#1061181711yescharacteristic
1111C2D5×#45311yescharacteristic
1112C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18256
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618296C2semidirect
2. D5×#450C2semidirect
3. #10611733C2semidirect
4. #10608404C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598907C2semidirect
17. C5×#538C22semidirect
28. #65968C22semidirect
30. #65951C22semidirect
40. #65817C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64687C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64672C22semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
87. C2×#711D4semidirect
113. #4092D4semidirect
123. #4084D4semidirect
152. #4043D4semidirect
153. #4043D4semidirect
159. #4038D4semidirect
161. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1600D5semidirect
402. #538C2×D5semidirect
438. #328C2×D5semidirect
440. #327C2×D5semidirect
444. #323C2×D5semidirect
1043. C5#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
D5×#4502
#106117332
#106084042
C5×#16002
#106026772
#106017692
#106017622
#106004912
#105991282
#105991092
#105990942
#105990782
#105989162
#105989072
#182565